【预习衔接】第六单元乘法（讲义）-2024-2025学年三年级数学上册北师大版

第六单元乘法 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 1、两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。 2、在列竖式计算两位数乘一位数时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。 3、两、三位数乘一位数（进位）的笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。 4、两位数乘一位数（进位）的笔算，要把进位的数写到正确的位置上，不要写在积中。 5、两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。 6、笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1，向哪一位进1，就在那一位加1。 7、0和任何数相乘都等于0。 8、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法： （1）先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数； （2）再看这个乘数末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0. 9、在计算乘数中间有0的乘法时，从个位算起，用一个数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积是0，要在那一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。 10、结论： （1）因数的末尾有0，乘积中一定有0。 （2）因数的中间有0，乘积中不一定有0。 11、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十，整百数，再与第三个数相乘。 12、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。 13、三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，在乘第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数；还可以把任意两个数交换位置后再相乘。 例题精讲 例题一（1）最大的两个两位数的积是多少？ （2）两位数乘两位数，积可能是几位数？ 【详解】试题分析：（1）最大的两位数是99，由此利用乘法即可解答； （2）两位数乘两位数的积可能是三位数，有可能是四位数；最大99×99=9801，最小10×10=100；由此解答． 解：（1）99×99=9801， 答：最大的两个两位数的积是9801． （2）最大99×99=9801，最小10×10=100； 答：两位数乘两位数的积可能是三位数，有可能是四位数． 点评：（1）本题主要考查两位整数的认识，最大的两位数是多少． （2）此题的解答可以采用赋值法解答，根据平时的知识积累解决问题． 例题二．学校图书室有6个书柜，每个书柜有5层，每层放28本书，一共能放多少本书？ 答案．840本 【详解】6×5×28＝840（本） 例题三．淘气和爸爸、妈妈参加某一日游团队去旅游，共交费860元，成人每人是340元，儿童每人是多少元？ 【分析】用成人每人交费钱数乘2，求出爸爸和妈妈共交费钱数。再用淘气一家交费钱数减去爸爸和妈妈共交费钱数，求出儿童每天交费钱数。 【详解】860－2×340 ＝860－680 ＝180（元） 答：儿童每人是180元。 【点睛】灵活运用总价＝单价×数量求出爸爸和妈妈共交费钱数，再进一步解答即可。 专项训练 一、选择题 1．估算297×5时，可以把297看作（    ）来计算。 A．100 B．200 C．300 2．下列算式中，结果最接近1000的是（    ）。 A． B． C． 3．一根绳子对折三次后长132厘米，这根绳子长（    ）厘米。 A．132 B．264 C．528 D．1056 4．计算16×3时，淘气利用点子图是这样算的，你看懂了吗？下面能表示他的算法的是（    ）。 A． B． C． 5．下面积中间有“0”的算式是（　　） A．102×6 B．201×8 C．3030×5 二、填空题 6．因为289×8=2312，所以289×80=( )，2890×80=( )． 7．23与3的积是( )；96除以3的商是( )。 8．“小马虎”人如其名，总是马马虎虎．这不，今天做题时，又把乘数67写成了76，结果所得的积比原来多了135，正确的积是( )． 9．76个5是( ),240的6倍是( )． 10．买4辆这样的童车要( )元。 11．123×2的积是( )位数：417×8的积是( )位数。 12．203×2＝( )，积是( )位数。 13．小东今年12岁，爷爷的年龄比小东的7倍少9岁，爷爷今年( )岁。 14．580×50的积的末尾有( )个0，积是一个( )位数． 15．在括号里填上“＞”“＜”或“=”。 720÷8( )30×3              24÷6＋12( )8×3 318＋387－152( )400         15×6( )16×5 三、判断题 16．804与7的积是5628．    ( ) 17．最小的两位数与最大的一位数的积是90。( ) 18．四年级有96人去公园划船，每条船坐12人，应该租8条船。( ) 19．3口5×3的结果可能是三位数，也可能是四位数．( ) 20．如果2□6×4的积是四位数，那么□里最小应该填5。( ) 四、计算题 21．口算． 30×15=    78×50=    40×80=    24×30= 21×40=    12×60=    22×70=    30×50= 42×30= 22．用竖式计算。 350×7＝           206×8＝             365－156＝ 23．脱式计算。 756－（195＋305）      40×（875－870）       91＋（39＋61）        360＋25×4 五、解答题 24．最大的三位数的近似数乘29，积是多少？ 25．看图说说图意，并列式解答． 26．学校购买新书情况如下： 种类 单价 数量 科技书 22元 146本 故事书 18元 115本 （1）每种书各花多少钱？（2）一共花了多少钱？ 27．我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1周需114分钟绕地球3周需要多少时间？ 28．我国高铁技术处于世界领先水平，高铁每时可行驶350千米，万老师从广州乘坐高铁，用了4时到达武汉，再换乘汽车到宜昌。    （1）万老师从广州到武汉乘坐高铁一共行驶了多少千米？ （2）万老师从武汉出发3小时能赶到宜昌吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】在估算中，一般要按照“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千或几百几十的数来进行估算。 【详解】297≈300 估算297×5时，可以把297看作300来计算。 故答案为：C 2．B 【分析】先计算出各算式与1000之间的差是多少，然后比较差的大小即可解答。 【详解】A．287×4－1000＝1148－1000＝148 B.1000－166×6＝1000－996＝4 C.202×5－1000＝1010－1000＝10 4＜10＜148，说明166×6最接近1000。 故答案为：B。 【点睛】算式的结果与1000之间的差最小就是最接近的。 3．D 【分析】将绳子对折三次后，将绳子的长度平均分成8份，其中1份的长度是132厘米，132乘8即可求出这根绳子的长度。 【详解】132×8＝1056（厘米） 故答案为：D 【点睛】绳子对折一次后，将绳子平均分成2份；将绳子对折两次后，将绳子的长度平均分成4份；将绳子对折三次后，将绳子的长度平均分成8份。 4．B 【分析】根据图可知，淘气把图从中间分开，左边是一行8个点，一共3行，用8×3可计算出左边的点数。右边也是一行8个点，一共3行，8×3可计算出右边的点数。再用左边的数加上右边的数就是所有的点的数量。 【详解】根据分析可知，左边的点的数量为：8×3＝24； 右边的点的数量为：8×3＝24； 所有点的数量为：24＋24＝48； 故答案为：B 5．B 【详解】试题分析：根据整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，然后再进一步解答． 解：A、102×6=612； B、201×8=1608； C、3030×5=15150； 由以上可得：只有B选项中算式的结果中间有0． 故选B． 点评：求两个数的积的中间是否有0，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答． 6．23120，231200 【详解】试题分析：根据因数的变化，从而确定积的变化而得解． 解：因为289×8=2312， （1）一个因数289不变，另一个因数由8变成80，是扩大了10倍，则积也扩大10倍，积2312×10=23120， 所以289×80=23120； （2）一个因数由289变成2890，是扩大了10倍，另一个因数由8变成80，是扩大了10倍，则积就扩大10×10=100倍，积2312×100=231200， 所以2890×80=231200． 故答案为23120，231200． 点评：此题考查积的变化规律在乘法算式中的灵活应用． 7． 69 32 【分析】求两个数的积是多少，用乘法计算，求两个数的商，用除法计算即可。 【详解】23×3＝69 96÷3＝32 23与3的积是69；96除以3的商是32。 【点睛】本题考查一位数乘两位数以及一位数除两位数的计算，注意计算的准确性。 8．1005 【详解】试题分析：根据题意，又把乘数67写成了76，因数多了76﹣67=9，积比原来多了135，也就是多算了135÷9个9，另一个因数就是135÷9，然后再乘上67即可． 解：另一个因数是：135÷（76﹣67）=15； 67×15=1005． 答：正确的积是1005． 故答案为1005． 点评：积比原来多的，其实就是另一个因数乘上比原来看错的数的差多出来的，用积多的除以原来看错的数的差，可以求出另一个因数，然后再进一步解答即可． 9． 380 1440 10．832 【分析】用每辆童车的价钱乘数量，求出花费总钱数。 【详解】208×4＝832（元） 买4辆这样的童车要832元。 11． 三 四 【分析】分别算出123×2和417×8的积，再看积是几位数。 【详解】123×2＝246，积是三位数； 417×8＝3336，积是四位数。 123×2的积是三位数；417×8的积是四位数。 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的计算是解题关键。 12． 406 三 【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。据此求出203×2的积，再进行解答。 【详解】203×2＝406，积是三位数。 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。 13．75 【分析】用小东今年的年龄乘7，再减去9岁，求出爷爷今年的年龄。 【详解】12×7－9 ＝84－9 ＝75（岁） 爷爷今年75岁。 【点睛】本题关键是正确理解题意：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 14．3，五 【详解】试题分析：根据乘法的计算方法，先计算出580×50的积，然后再进一步解答． 解： 580×50=29000； 29000的末尾有3个0，是一个五位数； 所以，580×50的积的末尾有3个0，积是一个五位数． 故答案为3，五． 点评：关键是先求出它们的乘积，然后再进一步解答． 15． = ＜ ＞ ＞ 【解析】略 16．正确   【详解】求两个数的积是多少，用乘法计算，据此列式解答. 17．√ 【分析】根据题意，最小的两位数为10，最大的一位数为9，求它们的积，用乘法计算，据此解答。 【详解】10×9＝90 所以最小的两位数与最大的一位数的积是90。题中说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是乘法的运用，熟知最小的两位数和最大的一位数是多少是解题关键。 18．√ 【分析】用每条船坐的人数乘8求出8条船能坐多少人，再与96比较，若小于96，则不够坐；若等于或大于96，则够坐。 【详解】12×8＝96（人） 所以租8条船够了。 故答案为：√ 【点睛】求出8条船共坐的人数是解答此题的关键。 19．√ 【详解】假设□的数是0、9，那么3口5分别是305或395； 305×3＝915 395×3＝1185 915是三位数，1185是四位数； 所以，3口5×3的结果可能是三位数，也可能是四位数． 原题说法正确． 故答案为√． 20．√ 【分析】最小的四位数是1000，250×4＝1000，则要使2□6×4的积是四位数，2□6应大于等于250，□里的数应大于等于5。 【详解】根据分析可知，当2□6大于等于250时，积是四位数，此时么□里最小应该填5。 故答案为：√。 【点睛】本题考查三位数乘一位数，根据最小的四位数判断2□6的取值，进而求出□的取值。 21．450，3900，3200，720，840，720，1540，1500，1260 【详解】试题分析：依据整数乘法计算方法即可解答． 解：30×15=450，    78×50=3900，    40×80=3200，    24×30=720， 21×40=840，    12×60=720，    22×70=1540，    30×50=1500， 42×30=1260， 故答案依次为：450，3900，3200，720，840，720，1540，1500，1260． 点评：本题主要考查学生依据整数乘法计算方法解决问题的能力． 22．2450；1648；209 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 笔算减法时要注意：相同数位要对齐，如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在这一位上加10再减。 【详解】350×7＝2450             206×8＝1648              365－156＝209                           23．256；200；191；460 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法； （2）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法； （3）先算小括号里的加法，再算小括号外的加法； （4）先算乘法，再算加法。 【详解】756－（195＋305） ＝756－500 ＝256 40×（875－870） ＝40×5 ＝200 91＋（39＋61） ＝91＋100 ＝191 360＋25×4 ＝360＋100 ＝460 24．积是29000 【详解】试题分析：已知最大的三位数是999，它的近似数是1000，再乘29求积即可． 解：1000×29=29000； 答：积是29000． 点评：关键知道最大的三位数是多少，它的近似数是多少，即可解答． 25．45×5+30×5=375(米)   【详解】从图中可以看出，求的是小红和小丽相遇时一共走了多少，即一共走的距离=小丽每分行的距离×行的时间+小红每分行的距离×行的时间． 26．3212元，5282元 【详解】试题分析：（1）依据总价=数量×单价即可解答， （2）把买两种书需要的钱数相加即可解答． 解：（1）22×146=3212（元）， 答：买科技书需要3212元， 18×115=2070（元）， 答：买故事书需要2070元； （2）3212+2070=5282（元）， 答：一共花了5282元． 点评：解答本题的关键是明确统计图表达的意义，再根据解决问题需要数量间的等量关系，代入数据即可解答． 27．342分钟 【详解】试题分析：利用乘法的意义直接列出乘法算式解决问题． 解：114×3=342（分钟）； 答：绕地球3周需要342分钟． 点评：整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算或求一个数的几倍是多少． 28．（1）1400千米；（2）不能 【分析】（1）高铁每时可行驶的路程乘万老师广州到武汉所用的时间即可解答。 （2）汽车的速度乘3等于汽车3小时行驶的路程，再与武汉到宜昌的路程进行比较即可解答。 【详解】（1）350×4＝1400（千米） 答：万老师从广州到武汉乘坐高铁一共行驶了1400千米。 （2）105×3＝315（千米） 315＜360，不能。 答：万老师从武汉出发3小时不能赶到宜昌。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$