四川省成都市大邑县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上期期末学业联合监测 九年级数学试卷 A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内． 1. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如果，那么的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 若，且＝．若的面积为8，则的面积是（ ） A. B. 6 C. 9 D. 18 5. 如图，已知，若，则的长为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5.5 D. 6 6. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为( ) A. 30（1+x）2＝50 B. 30（1﹣x）2＝50 C. 30（1+x2）＝50 D. 30（1﹣x2）＝50 7. 菱形不具备的性质是（ ） A. 四条边都相等 B. 对角线一定相等 C. 对角线平分对角 D. 是中心对称图形 8. 已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 二.填空题（本题共4小题，每题4分，共16分） 9. 已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的边长为______． 10. 已知点和在反比例函数的图象上，则与的大小关系是______． 11. 已知旗杆高为8m，同时测得旗杆顶端与水平地面上的影子顶端距离是10m，如果此时附近小树在水平地面上的影长为3m，则小树高为 _________m． 12. 如图，直线经过正方形的顶点，分别过点、作于点，于点，若，，则的长为________． 三．解答题（共52分） 13. （1）计算：； （2）解方程：． 14. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 15. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． （1）画出与关于x轴对称的； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点的坐标． 16. 劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 平均每周做家务的时间调查表 设平均每周做家务的时间为小时，则最符合你的选项是______（单选） A． B． C． D． （1）求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图． （2）为了增强学生的劳动意识，现需要从组的四位同学中抽调两位同学参与到社区服务，已知组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到一男一女的概率． 17. 如图，是长为，倾斜角为的自动扶梯，平台与大楼垂直，且与扶梯的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为，求大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：，，，） 18. 如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于两点，交反比例函数图象于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）点E是线段上一点，若，求E点的坐标； （3）请你根据图象直接写出不等式的解集． B卷（50分） 一.填空题（本题共5小题，每题4分，共20分 19. 设m，n是方程的两个实数根，则的值为_______． 20. 已知线段AB＝4，点P是线段AB的黄金分割点，则AP的长为_____． 21. 在中，，，，则的值是_________． 22. 从，，3，6四个数中任意取一个数作点P的横坐标，记为m，再从余下的数中任取一个数作点P的纵坐标，记为n，则点落在反比例函数图象上的概率是______． 23. 如图，在中，，对角线，点E是线段BC上的动点，连接DE，过点D作DP⊥DE，在射线DP上取点F，使得，连接CF,则周长的最小值为___________. 二.解答题（共30分） 24. 某超市经销一种商品，每件成本为40元．经市场调研，当该商品每件的销售价为50元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件，设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件． （1）求y与x的函数表达式； （2）若超市某月销售该商品共获得利润4000元，求这个月该商品每件的销售价为多少元？ 25. 如图1，在矩形中，为边上一点（），．将沿翻折得到，的延长线交边于点，过点作交于点． （1）求证：； （2）请判断四边形的形状，并说明理由； （3）如图2，连接，分别交，于点，．若，求的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，，点（A点在C点的左侧），连接，过点A作的垂线，过点C作x轴的垂线，两条垂线交于点D，已知，直线交x轴于点E． （1）求直线的解析式； （2）直线有一点F，若与相似，求F点的坐标； （3）如图2，在直线上找一点G，直线上找一点P，直线上找一点Q，使得四边形是菱形，求出P点的坐标． 2022-2023学年上期期末学业联合监测 九年级数学试卷 A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二.填空题（本题共4小题，每题4分，共16分） 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】9 三．解答题（共52分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） 即为所求； （2） 如图所示，即为所求，． 【16题答案】 【答案】（1）50人，统计图见解析 （2） 【17题答案】 【答案】大楼的高度约为． 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或． B卷（50分） 一.填空题（本题共5小题，每题4分，共20分 【19题答案】 【答案】2023 【20题答案】 【答案】或 【21题答案】 【答案】## 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二.解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1） （2）这个月该商品每件的销售价为60元 【25题答案】 【答案】（1） 证明：过点作于点，如图1所示： 则四边形和四边形是矩形， ， ， ， ， ， ， ， 即； （2） 解：四边形是菱形；理由如下： ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ， 由题意可知：， ， ， 即， ， ， ∴四边形是菱形； （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）1或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $