山东省济南市历城区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022−2023学年第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图所示，直线a，b被直线c所截，与是（ ） A. 内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m，请将数字0.00000000034用科学记数法表示为（ ） A. 34×1012 B. 34×10﹣12 C. 3.4×1010 D. 3.4×10﹣10 3. 寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是（ ） A. 每小时用电量 B. 室内温度 C. 设置温度 D. 用电时间 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线铺设管道，与主管道衔接，路线最短，工程造价最低，根据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如图，已知，，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，是的三条高，，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5 8. 是一个完全平方式，则的值为（    ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在中，，，点D为边上一点，过点A作交延长线于点H，交延长线于点M，若满足，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，则乙在途中等候甲用了（　　）秒 A. 200 B. 150 C. 100 D. 80 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 的余角是______度． 12. 如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是______． 13. 中，，，若第三边c的长为偶数，则的周长为______ 14. 已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____． 15. 如图，的面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，…按此规律，最少经过______次操作，得到的三角形面积超过2023． 16. 如图，分别平分的外角，内角，外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有___________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简再求值：，其中． 19. 填空并完成以下证明： 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：与的大小关系是______． 证明：（已知）， （______）， ______， （______）， ， ， （______）， ______， ． 20. 如图，C为上一点．点A，D分别在两侧．，，． （1）证明：； （2）若，求的度数． 21. 看电影逐渐成为人们喜欢的一种休闲娱乐方式，某影院观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … （1）按照表格所示的规律，当排数为7时，此时座位数为______． （2）写出座位数y与排数x之间的关系式：______； （3）按照上表所示的规律，某一排可能有100个座位吗？说说你的理由． 22. 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题： （1） 　 　先出发，提前 　 　小时； （2）运动过程中甲的速度为： 　 　千米/小时，乙的速度为： 　 　千米/小时； （3）请直接写出在甲的行进过程中，当甲、乙两人相距15千米时，自变量x的值是多少？ 23. （1）感知与探究：如图①，直线，过点作．请直接写出，，之间的数量关系：　　； （2）应用与拓展：如图②，直线．若，，，借助第（1）问中的结论，求的度数； （3）方法与实践：如图③，直线．若，，则　　度． 24. 我们将进行变形，如：．请同学们根据以上变形解决下列问题： （1）已知 ，，则 　 　； （2）若x满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点E、F分别是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和， ① 　 　， 　 　；（用含x的式子表示） ②若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和． 25. 如图，已知中，，点D为的中点． （1）如果点P在线段上以的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段上由点B向C点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后，与是否全等？说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当时间t为何值时，与全等？求出此时点Q的运动速度 （2）若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿三边运动，请直接写出： ①经过多少秒，点P与点Q第一次相遇？ ②点P与点Q第2023次相遇在哪条边上？ 2022−2023学年第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】65 【12题答案】 【答案】##38度 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】相等；对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；等量代换； 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴． （2）45° 【21题答案】 【答案】（1）68 （2） （3）不可能，理由见解析． 【22题答案】 【答案】（1）甲；3 （2）甲：10千米/时；乙：40千米/时 （3）x的值或 【23题答案】 【答案】（1）∠B+∠D=∠BED；（2）83°；（3）25 【24题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）①，；②96 【25题答案】 【答案】（1）①全等，见解析；②7.5厘米/秒 （2）①秒；②点P与点Q第2023次在AC边上相遇 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $