7.3 定义与命题(2)（课时分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 第3课时　定义与命题(2) 第七章　平行线的证明 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”这个语句是(　　) A．定理 B．公理 C．定义 D．命题 2．在证明过程中，对已学过的公理，定义，定理及题设，可用来作为推理的根据的是(　　) A．公理，题设，定义 B．定义，定理，公理 C．公理，定理，题设 D．公理，定理，定义，题设 目录 上一级 A B 3．下列关于公理和定理的联系，说法不正确的是(　　) A．公理和定理都是真命题 B．公理就是定理，定理就是公理 C．公理和定理都可以作为推理论证的依据 D．公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明 4．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，则________________，依据是_____________________． 目录 上一级 B ∠1＝∠3 同角(等角)的余角相等 B组提升训练 目录 5．有下列命题：①真命题都是定理；②定理都是真命题；③假命题不是命题；④公理都是命题；⑤真命题不是公理，就是定理；⑥命题都是由条件和结论两部分组成的，其中是真命题的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 目录 上一级 B 6．下列句子中，是定理的是________，是公理的是________，是定义的是________(填序号)． ①两点确定一条直线；②对顶角相等；③全等三角形的对应边相等，对应角相等；④有两边相等的三角形叫等腰三角形；⑤两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． 7．命题、定理、公理的关系如下：①公理是真命题；②定理是由基本定义和公理推出来的真命题；③真命题是公理；④真命题一定是定理，其中正确的个数为_____个． 目录 上一级 ②③⑤ ① ④ 2 8．请你完成定理“同角(等角)的补角相等”的证明． 目录 上一级 解：已知：∠2是∠1的补角，∠3是∠1是补角． 求证：∠2＝∠3. 证明：∵∠2是∠1的补角(已知)， ∴∠2＋∠1＝180°(补角的定义)， ∴∠2＝180°－∠1(等式的性质)． ∵∠3是∠1是补角(已知)， ∴∠3＋∠1＝180°(补角的定义)， ∴∠3＝180°－∠1(等式的性质)， ∴∠2＝∠3(等量代换)． C组拓展创新 目录 9．根据题意，把下列推理的依据写出来，并指出是公理还是定理． (1)如图，若∠1＝∠2，则a∥b； 目录 上一级 解：内错角相等，两直线平行，是定理． (2)在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′， ∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′； 解：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，是定理． (3)如果a＝b，b＝c，那么a＝c. 解：等量代换，是公理． $$