第4章 一次函数 自测（课时分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 《一次函数》自测 第四章　一次函数 一、选择题(每题3分，共18分) 1．下列函数中是正比例函数的是(　　) 首页 A 2．若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 (　　) A．(1，2) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(2，－4) 3．直线y＝－2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x－b＝0的解是(　　) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝10 首页 A A A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 首页 C 首页 A 6．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法： ①打电话时，小刚和妈妈的距离为1 250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校； ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2 550米. 其中正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 首页 C 二、填空题(每题3分，共12分) 7．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是 ________________. 8．点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2_____0 (填“＞”或“＜”). 9．一次函数的图象过点(0，3)且与直线y＝－x平行，那么函数表达式是____________. 10．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为____________. 首页 y＝2x－2 ＞ y＝－x＋3 y＝6＋0.3x 三、解答题(共20分) 11．(5分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过(0，2)，(1，3)两点. (1)求k，b的值； 首页 解：将(0，2)，(1，3)代入y＝kx＋b， 得b＝2，k＋b＝3，则k＝1， ∴k，b的值分别是1和2. (2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(a，0)，求a的值. 首页 解：由(1)得y＝x＋2， 将A(a，0)代入，得0＝a＋2， 解得a＝－2. 12．(7分)某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元) 与租书时间x(天)之间的关系如图所示. (1)分别写出使用租书卡和会员卡的租书金额y(元) 与租书时间x(天)之间的关系式； 首页 解：观察图象可知，设使用租书卡的函数关系式为y＝kx(k≠0)， ∵函数图象经过点(100，50)， ∴50＝100k， 设使用会员卡的函数关系式为y＝ax＋b(a≠0)， ∵函数图象经过点(0，20)和(100，50)， 首页 (2)两种租书方式每天的收费是多少元(x＜100)？ 首页 解：用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100＝0.5元； 用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100＝0.3元． 13．(8分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A，B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1，y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)直接写出y1，y2与x的函数关系式； 首页 解：由题意，得y1＝4x，y2＝－5x＋10. (2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ 首页 (3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？ 首页 $$