第四章 一次函数 章末复习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章末复习 1.下图中，y不是x的函数的是(　D　) A. B. C. D. 2.若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是(　　) A．0 B．－2 C．2 D．－0.5 3.在平面直角坐标系中，将函数y＝3x＋2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的表达式是__________________. 4.一次函数y＝2x＋4的图象与x轴的交点为(－2，，与y轴的交点为(0，4). 5.一次函数y＝kx＋b的图象如图，则方程kx＋b＝0的解是x＝___3. 6.如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第三象限，则下列函数符合上述条件的是(　) A．y＝－x B．y＝－3x－5 C．y＝－x＋2 D．y＝4x＋6 7.某弹簧不挂重物时长10 cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1 kg的物体后，弹簧伸长3 cm，则弹簧总长y(cm)关于所挂重物x(kg)的函数表达式为y＝3x—————＋10. 8.小李新买了一部手机，同时想选择一种新套餐．获悉某通信公司新开发了甲、乙两种手机话费套餐，其每月通话费用与通话时间之间的关系如图．若平时小李每月的通话时间大约在120 min，请你帮忙选择一下，小李选择________种套餐更划算． 9．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升． 10. 直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝_______． 11.已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线y＝3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是________ 12.如图A，B的坐标分别为A(4，1)，B(0，3)，在x轴上找一点P，使线段PA+PB 最小，则P的坐标是____________. 13．已知一次函数经过点(1，3)，(0，5)． (1)求这个函数的表达式； (2)判断点(2，－1)是否在该函数的图象上． 解：x ＝2时，y＝－4＋5＝1≠－1， 所以点( 14.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3. (1)若函数图象经过原点，求m的值． (2)若函数图象与y轴的交点坐标为(0，－2)，求m的值． (3)若函数图象与直线y＝3x－3平行，求m的值． 15.如图在平面直角坐标系中，一条直线y＝kx＋3经过A(1，1)，C(－2，m)两点． (1)求m的值． (2)设这条直线与y轴相交于点B，求△OBC的面积． 16.周日上午，张艺从外地乘车回路桥．一路上，张艺记下了如下数据： 观察时间 9：00(t＝0) 9：06(t＝6) 9：18(t＝18) 路牌内容 路桥90 km 路桥80 km 路桥60 km (注：“路桥90 km”表示离路桥的距离为90千米) 假设汽车离路桥的距离s(千米)是行驶时间t(分钟)的一次函数，求s关于t的函数关系式． 所以O D的坐标为(8，9)或(－8，－3)． 17.如图，直线l：y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左移动． (1)求A，B两点的坐标． (2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式． (3)当t为何值时，△COM≌△AOB？并求此时M点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$