第4章 一次函数 章末复习（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 第四章 章末复习 目录 02 重难突破 01 必备知识 知识点1 必备知识 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 目录 (1)一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x在某个范围内的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量．函数的表示方法一般有列表法、关系式法和图象法； 目录 上一级 知识点1　函数的概念 B 正比例函数表达式：y＝kx(k≠0)． (1)是一条经过原点的直线； (2)当k＞0时，它经过第一、三象限；y的值随着x值的增大而增大； (3)当k＜0时，它经过第二、四象限；y的值随着x值的增大而减小． 2．在平面直角坐标系中，函数y＝9x的图象经过(　　) A．第一、三象限　　　 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 目录 上一级 知识点2　正比例函数的图象与性质 A 3．已知正比例函数y＝kx(k为常数，且k≠0)的函数值y随x的增大而减小，那么这个函数图象不可能经过的点是(　　) A．(1，1) B．(－2，1) C．(－2，4) D．(2，－2) 目录 上一级 A 一次函数表达式：y＝kx＋b(k≠0)． (1)一次函数的图象经过点(0，b)，当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小； (2)两条直线，当k相同时，它们互相平行，当b相同时，它们都与y轴交于点(0，b)； (3)直线y＝kx＋b(k≠0)可以由直线y＝kx(k≠0)平移|b|个单位长度得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移，即上加下减)． 目录 上一级 知识点3　一次函数的图象与性质 4．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　) 目录 上一级 B (－2，0) 确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件． 6．已知正比例函数的图象经过点A(－6，2)，则这个函数的表达式为____________. 目录 上一级 知识点4　确定正比例函数和一次函数的表达式 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴相交，交点的横坐标－ ，即是对应的一元一次方程kx＋b＝0的解． 7．已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解是________． 目录 上一级 知识点5　一次函数与一元一次方程的关系 x＝－2 销售问题、行程问题、分配问题、方案问题等． 8．如图，l1反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是(　　) A．当销售量为2吨时，销售成本是2 000元 B．销售成本是5 000元时，该公司的该产品盈利 C．当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利1 000元 D．l2的函数表达式为y＝400x＋2 000 目录 上一级 知识点6　一次函数的应用 B 重难突破 目录 1．在函数y＝2x－3中，当自变量x＝5时，函数值等于(　　) A．1　　　 B．4　　　 C．7　　　 D．13 目录 上一级 C －2 目录 上一级 C 4．已知y与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4. (1)写出y与x之间的函数表达式； 目录 上一级 解：根据题意，设y＝k(x－1)(k≠0)， 将x＝3，y＝4代入，得4＝k(3－1)， 解得k＝2， ∴y＝2(x－1)＝2x－2， 故y与x之间的函数表达式为y＝2x－2. (2)当y＝0时，求x的值． 目录 上一级 解：将y＝0代入y＝2x－2，得0＝2x－2， 解得x＝1， 即当y＝0时，x＝1. 5．某公司市场营销部的营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求出营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式； 目录 上一级 解：设函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)， ∵函数图象过(0，800)和(2，2 800)两点， ∴b＝800，2k＋b＝2 800，解得k＝1 000， 即营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式为y＝1 000x＋800(x≥0)； (2)已知该公司营销员小明5月份的销售量为1.2万件，求小明5月份的收入． 目录 上一级 解：当x＝1.2时，y＝1 000×1.2＋800＝2 000. 答：小明5月份的收入为2 000元． 6．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两 人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米， 图中l1，l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系． (1)反映小明所跑路程与时间之间关系的图象是________ (填“l1”或“l2”)； (2)求l1的函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么； 目录 上一级 l2 解：设l1的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 将(0，10)，(5，40)代入，得b＝10，5k＋b＝40，则k＝6， ∴l1的函数表达式为y＝6x＋10，一次项系数6代表小亮的赛跑速度． (3)小明和小亮谁将赢得这场比赛，请说明理由； 目录 上一级 (4)小明出发________s时，两人相距3 m. 目录 上一级 13或7 解析：当小明在小亮前时，7x－(6x＋10)＝3，解得x＝13. 当小明在小亮后时，(6x＋10)－7x＝3，解得x＝7. (2)函数自变量的取值范围：分母不为0，(a≥0)，满足实际意义． 1．函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A．全体实数　　　　 B．x≠4 C．x＞4 D．x＜4 5．将直线y＝－x＋3沿y轴向下平移6个单位长度后得到一条新的直线，则新的直线与x轴的交点坐标是________． 2．若函数y＝(m－2)xm2－3＋2是一次函数，则m＝________． 3．对于函数y＝－x＋1，下列结论正确的是(　　) A．它的图象不经过第四象限 B．y的值随x的值增大而增大 C．它的图象必经过点(0，1) D．函数y＝－x＋1可以由函数y＝－2x平移得到 $$