第1章 勾股定理 章末复习（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 第一章　章末复习 目录 02 重难突破 01 必备知识 知识点1 必备知识 知识点2 知识点3 知识点4 目录 (1)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边长和斜边长，那么a2＋b2＝c2； (2)直角三角形的判定条件：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 目录 上一级 知识点1　勾股定理 1．在以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是(　　) A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝1.5，b＝2，c＝3 C．a＝8，b＝17，c＝15 D．a＝9，b＝12，c＝15 B 如果三个正整数a，b，c，满足a2＋b2＝c2，那么a，b，c称为勾股数． 2．下面四组数，是勾股数的一组是(　　) A．32，42，52　　 B．0.3，0.4，0.5 C．3，4，5　 D．6，7，8 目录 上一级 知识点2　勾股数 C (1)梯子滑落问题； (2)求旗杆高度； (3)求大树折断前的高度； (4)水杯中筷子问题； (5)判断是否受台风影响． 目录 上一级 知识点3　勾股定理的应用 3．如图，一根竖直的旗杆高为8米，被台风从B处吹折，旗杆的顶端C刚好触地，且离旗杆底端A的距离AC是4米，那么这根旗杆折断处B与旗杆底端A的距离AB为______米． 目录 上一级 3 4．如图，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是______. 11 目录 上一级 解决立体图形表面上两点之间的最短路径问题的关键是正确地把立体图形转化为平面图形，利用两点之间线段最短和勾股定理解答． 5．如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长为________． 目录 上一级 知识点4　立体图形表面两点之间的最短路径 13 cm 重难突破 目录 1．如图，湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝50米． (1)两棵景观树之间的距离为________； (2)点B到直线AC的距离为________． 目录 上一级 40米 24米 2．如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9 m，已知在距离载重汽车41 m处就会受到噪声影响．在马路上以4 m/s速度行驶的载重汽车，给一楼A处的居民带来噪音影响的时长为______s. 目录 上一级 20 3．如图，有一根长16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为(　　) A．6米　　 B．7米　　 C．8米　　 D．9米 目录 上一级 A 4．如图，在四边形ABCD中，若∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，判断∠D是否为直角，并说明理由． 目录 上一级 解：∠D是直角，理由如下： 如图，连接AC， ∵∠B＝90°，AB＝20，BC＝15， ∴AC2＝AB2＋BC2＝202＋152＝252， ∴AC＝25. ∵CD＝7，AD＝24， ∴AD2＋CD2＝242＋72＝625，AC2＝252＝625， ∴AD2＋CD2＝AC2， ∴△ADC是直角三角形，∴∠D＝90°. 5．如图，火柴盒的侧面为长方形ABCD，其中CD＝a，AD＝b，AC＝c.把直立的火柴盒放倒，侧面ABCD旋转至长方形AB′C′D′处． (1)S△ADC＝________，S△AB′C′＝________，S△ACC′＝________(用a，b，c有关代数式表示)；S四边形CDB′C′＝__________________(用a，b有关代数式表示)； (2)由(1)的结论证明勾股定理：a2＋b2＝c2. 目录 上一级 目录 上一级 c2 (a＋b)(a＋b) ab ab $$