第1章 微专题3 中考核心素养(应用意识) 台风问题——利用画圆解决台风影响问题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 微专题3　中考核心素养(应用意识)　台风问题 ——利用画圆解决台风影响问题 第一章　勾股定理 结构特点：台风经过某地附近，判定此地是否受影响． 处理策略：以某地点为圆心，最长影响距离为半径，画出的圆即为影响范围． 首页 首页 1．　　台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B运动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300 km，BC＝400 km，且AB＝500 km，以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响的区域． (1)求∠ACB的度数； 解：∵AC＝300 km，BC＝400 km，AB＝500 km， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形， ∴∠ACB＝90°. 首页 (2)海港C受台风影响吗？为什么？ 首页 (3)若台风的速度为20千米/时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250 km，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 解：如图，∵当EC＝FC＝250 km时，正好影响C港口， ∴ED2＝EC2－CD2＝702， ∴ED＝70 km，∴EF＝140 km. ∵台风的速度为20千米/时， ∴140÷20＝7(时)． 答：台风影响该海港持续的时间为7时． 首页 2．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处为学校，点A到公路MN的距离为80 m，现有一卡车在公路MN上以10 m/s的速度沿PN方向行驶，卡车在行驶时周围100 m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间． 解：如图，作AB⊥MN，则AB＝80 m，设卡车开到C处 刚好开始受到影响，行驶到D处时刚好结束了噪音的影响． 则CA＝DA＝100 m， 在Rt△ABC中，CB2＝CA2－AB2＝602， ∴CB＝60 m，∴CD＝2CB＝120 m， ∴120÷10＝12(s)． 答：该学校受影响的时间为12秒． $$