第1章 微专题1 最短路径问题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 微专题1 最短路径问题 第一章　勾股定理 1．在立体图形上找最短距离：将立体图形表面展开成________图形，再利用“____________________”这个性质，找到立体图形表面上两点间的最短路径，构造直角三角形，并利用__________求解． 首页 平面 两点之间，线段最短 勾股定理 首页 2．　　(北师版八上P13改编)如图，一圆柱高为8 cm，底面周长为30 cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是(　　) A．15 cm B．17 cm C．18 cm D．30 cm B 首页 3．如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最短长度是(　　) A．80 cm　　　 B．70 cm C．60 cm D．50 cm D 首页 4．如图1，在长方体中，一个顶点A分________条棱长(长为3、宽为2、高为6)，所以蚂蚁从A→B的路径选择方向有三种，如图2，3，4.因此，需要分类讨论每一种路径的长度，再比较选择． 三 首页 5．　　(北师版八上P15改编)如图，长方体的高为9 m，底面是边长为6 m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为(　　) A．10 m 　　　　 B．12 m C．15 m D．20 m C 首页 6．如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B与点C的距离是5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是_______cm. 25 首页 7．如图，长方体的高为8 cm，底面是边长为3 cm的正方形，现有绳子从A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子的最短长度是(　　) A．8 cm 　 B．9 cm 　 C．10 cm 　 D．11 cm C 8．如图，长方体的长为20 cm，宽为15 cm，高为10 cm，点B离点C5 cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行最短距离是(　　) A．24 cm　 B．25 cm　 C．23 cm　 D．16 cm 首页 B 9．如图，圆柱形玻璃杯高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________cm. 首页 15 10．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别是20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到B处去吃食物，则蚂蚁爬行的最短距离为(　　) A．25 dm　　　 B．26 dm C．24 dm D．27 dm 首页 A 11．如图，已知长方体的长AB＝3，宽BC＝2，高CG＝1.一只蚂蚁从点H出发，沿长方体表面去B处觅食．如果它走过的路程最短，它可能经过(　　) A．正面→右侧面 B．正面→上面 C．左侧面→上面 D．正面→下面 首页 B 12．如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块．已知AD＝6米，AB＝4米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是(　　) A．8 m B．10 m C．12 m D．13 m 首页 B 13．某人用3D打印机制作了一个底面周长为18 cm，高为12 cm的圆柱粮仓模型(如图1)．如图2，BC是底面直径，AB是圆柱的高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点(接头不计)，则装饰带的长度最短为(　　) A．20 cm B．25 cm C．30 cm D．35 cm 首页 C 14．华表柱是一种中国传统建筑形式，天安门前耸立着高大的汉白玉华表，每根华表重约20 000公斤．如图，在底面周长约为3米带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底向柱顶(从A点到B点)均匀地盘绕3圈，每根华表刻有雕龙部分的柱身高约12米，则雕刻在石柱上的巨龙至少长 (　　) A．25米 B．20米 C．15米 D．18米 首页 C $$