1.6.2 科学记数法课件2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 湘教版（2024） 七年级上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 1.6.2 科学记数法 2 学习目标 1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点） 3 新课导入 在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，中国“人造太阳”(热核聚变实验堆)已实现等离子体运行温度达160 000 000 ℃. 像上面这样，这些较大的数，写起来比较复杂，于是可以将511 000 000表示为5.11亿，将160 000 000表示为1.6亿.能不能用其他较简单的方式来表示这些数呢? 4 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？ 说一说 ，， ，…， 10的n次幂就是1后面有n个0. 5 这启发我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如 511 000 000=5.11×100 000 000=5.11×， 读作5.11乘10的8次方（幂）. 像上面这样，把一个大于10的数表记作a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数法就是科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似表示，例如 -511 000 000=-5.11×. 6 例 3 例题讲解 用科学记数法表示下列各数： （1）160 000 000； （2）-32 000 000 000. 解 （1）160 000 000=1.6× ； （2）-32 000 000 000=-3.2× . 在计算器上输入-32 000 000 000，再按“=”键，看看显示结果. 7 2020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进人环绕火星轨道、2021年5月着陆巡视器与环绕器分离,软着陆在火星的表面. 截至2022年3月24日，“天问一两绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一版离(单位：m). 解: 由于2.77亿=277 000 000，1 km=1 000 m， 所以2.77亿千米=277 000 000 ×1 000m=2.77×1011m. 例 4 科学记数法中 10 的指数 n 值的确定法： ①比原整数位数少 1 (当原数的绝对值≥10 时)； ②由小数点的移动位数来确定. 议一议 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少?与同学交流你的结果. (1)1.7×103; (2)-6.09×109. (1)1.7×103原来是1700. (2)-6.09×109原来各是-6 090 000 000. 补充练习 1.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人.3 亿 5 千万用科学记数法表示为(　　) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010 B 10 2. 将下列用科学记数法表示的数还原成原数: （1）1.23×107 （2）-3.141 592×105 解：（1）1.23×107 = 12 300 000； （2）-3.141 592×105 = -314 159.2. 11 3. 用科学记数法表示下列各数: （1）181 万； （2）612 亿； （3）1230.5 万； （4）398.2 千万. 12 3. 用科学记数法表示下列各数: （1）181 万； （2）612 亿； （3）1230.5 万； （4）398.2 千万. 解：（1）181 万 = 1 810 000=1.81×106； （2）612 亿=61 200 000 000=6.12×1010； （3）1230.5 万=12 305 000=1.230 5×107； （4）398.2 千万=3 982 000 000=3.982×109. 把一个大于 10 的数记作 a×10n 的形式，（其中 a 大于或等于1且小于10，n 是正整数）.这种记数法就是科学记数法. 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 15 谢谢！同学们再见！ $$