1.5.1 第1课时 有理数的乘法法则课件2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 湘教版（2024） 七年级上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 2 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点） 3 新课导入 我们已经知道,正数与正数相乘得正数，正数与0相乘得0.引入负数后，正数与负数如何相乘呢?负数与0如何相乘呢?负数与负数如何相乘呢? 4 在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道和用分配律进行计算，例如， 现在规定有理数的乘法法则，目标就是让有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律. 60×=60×+60× =4×4+5×5 =16+25 =41. 探究 （1）3×(-5)应当规定为多少？ （2）(-5)×(-3)应当规定为多少？ 6 对于(1)，为了满足有理数的乘法对加法的分配律,则有 3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0. 这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有 3×(-5)=-(3×5). 同理可得 (-5)×3=-(5×3)，0×(-5)=0，(-5)×0=0. 因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定： 正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘；0与负数相乘得0.否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律. 7 同样，对于(2)，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有 (-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)＋3]=(-5)×0=0. 这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数，于是有 (-5)×(-3)=-[(-5)×3]-[-(5×3)]=5×3. 因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定： 负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘. 否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律. 归纳 同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘. 0乘任何数都得0. 综上可得有理数的乘法法则： 9 例 1 例题讲解 计算： （1）3×(-2)； （2）（-8）×5； （3）0×（-6.18）； （4）(-) ×0； （5）() ×； （6）(-3) ×(-)； （7）（-）×（-）. 解：(1)3×(-2)=-(3×2)=-6. (2)（-8）×5=-(8×5)=-40. 10 例 1 计算： （1）3×(-2)； （2）（-8）×5； （3）0×（-6.18）； （4）(-) ×0； （5）() ×； （6）(-3) ×(-)； （7）（-）×（-）. 解：(3)0×（-6.18）=0. (4)(-. 11 例 1 计算： （1）3×(-2)； （2）（-8）×5； （3）0×（-6.18）； （4）(-) ×0； （5）() ×； （6）(-3) ×(-)； （7）（-）×（-）. 解：(5). (6)(-3) ×()=3×. 12 例 1 计算： （1）3×(-2)； （2）（-8）×5； （3）0×（-6.18）； （4）(-) ×0； （5）() ×； （6）(-3) ×(-)； （7）（-）×（-）. 解：(7)（-. (+) ×(+) (+) (-) ×(-) (+) (-) ×(+) (-) (+) ×(-) (-) 13 补充练习 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 1.填表： － 35 －35 + 90 90 + 180 180 － 100 －100 2.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6℃.已知甲地现在地面气温为 21℃，求甲地上空 9 km 处的气温大约是多少. 解：（-6）×9 = -54（℃）； 21+（-54）= -33（℃）. 答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33℃. 3.计算： （1）(-6) ×8 ； (2) (-0.36) ×； (3)； (4) . 解：(1)(-6) ×8=-48； (2) (-0.36) ×=0.08； (3) =； (4) =0. 注意：带分数在进行乘法运算时，必须化为假分数. 课堂小结 同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘． 0乘任何数都得0. 有理数的乘法法则: 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 有理数的乘法步骤: 17 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 18 谢谢！同学们再见！ $$