1.4.2 有理数的减法 课件 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 湘教版（2024） 七年级上册 第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.2 有理数的减法 2 学习目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 3 新课导入 前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢？ 做一做 某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？ 求气温日较差就是求算式(-1)-(-9)的值，接下来的关键是怎样进行运算. 4 从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，因此(-1)-(-9)=8. 又(-1)+9=8， 于是(-1)-(-9)=(-1)+9. 5 再看一个例子. 由2+3=5，可得5-2=3. 类似地，由2+（-3）=-1，可得-1-2=-3. 又-1+(-2)=-3， 所以-1-2=-1+(-2). 6 归纳 由这些例子以及大量其他例子受到启发，数学上规定： a － b = a + (－b) 被减数不变 即 减号变加号 减数变其相反数 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 7 议一议 下列每组算式结果相等吗? (1) 4-(-3)与4+3； (2)-5-(+2)与-5+(-2). 解：(1)4-(-3)=4+3=7. (2)-5-(+2)=-5+（-2）=-7. 根据计算结果可知每组算式结果都相等. 例 5 例题讲解 计算： (1)0-(-3.18)； (2)5.3-(-2.7)； (3)(-10)-(-6)； (4). 解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18； (2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8； (3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4； (4)=(-3.7)-6.5=(-3.7)+(-6.5)=-10.2. 9 例 6 月球表面的温度在白昼可升到127℃，在黑夜可降到-183 ℃.月球表面温度昼夜相差多少? 解 127-(-183)=127+183=310（℃）. 答：月球表面温度昼夜相差310℃. 提示： 两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数．当然，较大的正数减去较小的正数或0，仍按小学所学的方法进行运算. 10 注意：有理数的减法运算和加法运算是互逆运算，在做 减法运算时，通常转化为加法运算进行计算，其 运算结果也可以用加法进行验证. 归纳 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. 补充练习 1.填空： （1）3 – 5 =_____； （2）3 – （ – 5）= _____； （3）（ – 3） – 5 = _____； （4）（ – 3） – （- 5）=____； （5）–6 –（ –6）=_____； （6） – 7 – 0 =_____； （7）0 – （ –7）= _____. -2 8 -8 2 0 -7 7 12 2.填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200m高_______m；  （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 13 ∴当a=7，b=15时，a-b=-8; ∴a-b=±8或 ±22. 当a=7，b= -15时，a-b= 22; 当a= -7，b=15时，a-b= -22; 当a= -7，b= -15时，a-b= 8. 解: 14 4.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题： （1）A，B 两点之间的距离是多少？ （2）B，C 两点之间的距离是多少？ 解:（1） （2） 课堂小结 有 理 数 的 减 法 1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 2.实质：将减法运算转化为加法运算. 3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数 后作为加数，然后按加法运算的步骤进行. 16 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 17 谢谢！同学们再见！ $$