1.3 有理数大小的比较课件2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 湘教版（2024） 七年级上册 第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较 2 学习目标 1.掌握有理数大小的比较法则； 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点） 3 新课导入 我们已经会比较正数的大小，例如5>3，；并且还知道，5>0，0，…，即正数都大于0. 说一说 温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -10℃，哪个温度高？ 4 2℃比-3℃高，因为我感觉温度在2℃时比-3℃时暖和.同样，0℃比-10℃高，也是因为我感觉温度在0℃时比-10℃时暖和. 由此受到启发,规定: 正数大于负数,0大于负数. 5 ⑴ -618 ___ 0.053 ； ⑵ -8.5 ___ 2 ； ⑶ 0 ___ -5 . 补充练习 6 思 考 温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发? 我们知道温度在-10℃时比-3℃时冷，于是-10℃比-3℃低. 但是，由于|-10|=10 ，|-3|=3，因此|-10|>|-3|. 7 两个负数，绝对值大的反而小 . 由此受到启发，规定： 比较两个负数的大小的一般步骤： （1）先求出两个负数的绝对值； （2）比较两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. 8 根据这个规定，由|-10|=10，|-3|=3，且10>3可知，-10<-3. 另一方面，在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边（如图）. 9 于是，一般地，有下述结论（如下图）： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 . 比较下列各组数的大小： （1）-6与-3； （2）-与-； （3）-（-）与-| -2 |； （4）-（-0.3）与. 例 例题讲解 解：（1）因为|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3. (2)因为，，又 ＜ ，所以 ＞ 比较下列各组数的大小： （1）-6与-3； （2）-与-； （3）-（-）与-| -2 |； （4）-（-0.3）与. 例 例题讲解 解：（3）因为，，所以. (4)因为-（-0.3），， 又 0.3＞0.25，所以-（-0.3）＞ 你能借助数轴比较各组数的大小吗？ 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较. 【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系. 总结 　1.比较下面各对数的大小： ⑴____； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ － ___ －； ⑸ －|－3| ____－4.5. ＜ > ＜ ＜ > 补充练习 解：(1) 先化简： －（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数， 所以3>－2， 即－（－3）>－（＋2） (2)先化简： |-|=， -（-0.83）=0.83， 因为>0.83， 所以|-|>-（-0.83）. 2.比较下列每组数的大小： （1）－（－3）和－（+2）； （2）|-|和-（-0.83）. 3.在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小： -1，-3，-5，-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解：如图. 由图可知，它们大小关系为-5<-3<-2<-1. 课堂小结 1．运用法则比较有理数的大小： 正数大于负数，0大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 2．利用数轴比较有理数的大小： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 17 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 18 谢谢！同学们再见！ $$