2024年广东省江门市蓬江区省实学校中考模拟数学考题(无答案)

省实江门学校2023-2024学年第二学期模拟考试（一） 九年级数学 出卷人：李业军 审核人：林艺燕 1.全卷共23小题，满分120分，考试时间120分钟； 2、选择题使用2B铅笔在答题卡上规定位置填涂，填空题和解答题使用黑色字迹签字笔在规定区域作答，超出范围作答无效； 3、本场考试不能使用计算器. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在四个数，，0，中，是无理数的为（ ） A． B． C．0 D． 2．将一个长方体沿四条梭切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．将不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，，则一次函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 7．如图，在平面直角坐标系中，点，点，连结，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为（ ） A． B． C． D．5 8．“”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车，设原计划每天修米，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定 10．如图，正方形中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交、于点、，连结，给出下列结论：①；②；③四边形是菱形：④，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．最近正值气温骤降感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们注意防寒保暖，其中有一种感冒病毒直径约为0.00000036毫米，将数据0.00000036用科学记数法表示为____. 12．已知点，在抛物线上，且，则____（填“”或“”或“”） 13．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解九年级200名学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如表：根据统计表中的数据估计九年级四月份读书册数不少于3本的人数约有____人. 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 14．小丽设计了一种测量树高的方法：她将一根细线的一端固定在半圆形量角器的圆心处，在细线的另一端处系一个小重物、制成了一个简单的测角仪（如图）；将此测角仪放在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图2，图3）：小丽眼睛（即点）离地1.5米、现测得，小丽与树的水平距离是5米，则树高是____米，（结果保留一位小数，参考数据：，，） 15．如图，中，，，垂足为，点，分别是，上的动点，，若，，那么与的比值是______. 三、解答题一（本大题共3小题，共19分） 16．（4分）解方程：. 17．（7分）某海边公园一“帆船造型”景点的设计如图所示.其中点，，，在同一条直线上.若，，，那么与平行吗？为什么？ 18．（8分）先化简，再求值：，其中. 四、解答题二（本大题共3小，共27分） 19．（7分）如图。从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为多少？ 20．（10分）2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）。根据如图所示统计图提供的信息；请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有____名：补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是____； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛。请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率. 21．（10分）像，，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如：与，与，与等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： （1）化简：①______； ②______； （2）计算： （3）已知，，，试比较，，的大小，并说明理由. 五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．（12分）如图，是的外接圆，为的直径，点为的内心，连接并延长交于点，连接并延长至，使得，连接、. （1）求证：； （2）求证：直线为的切线； （3）若，，求的长. 23．（12分）如图，二次函数的图象交轴于点，，交轴于点.点是轴上的一动点，轴，交直线于点，交抛物线于点. （1）求这个二次函数的表达式； （2） ①若点仅在线段上运动，如图，求线段的最大值； ②若点在轴上运动，则在轴上是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为菱形.若存在，请求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$