3.1平方根同步练习 2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级上册

3.1平方根 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若与是某一个正数的平方根，则m的值是（ ）． A．或2 B． C．或 D．2 2．若，那么（    ）． A．1 B． C．4 D．3 3．已知是169的平方根，且，则的值是（   ） A．11 B．±11 C．±15 D．65或 4．已知，则x为（      ） A．5 B．-5 C．±5 D．以上都不对 5．的值是（　　） A．﹣3 B．3或﹣3 C．3 D．9 6．下列计算正确的是(     ) A． B． C． D． 7．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（    ） A．64 B．49 C．14 D．7 8．9的平方根是（　　） A． B． C．3 D． 9．9的算术平方根是（    ） A．±3 B．3 C．－3 D．6 10．+|x﹣3|=0，则xy=（ ） A．81 B．64 C．27 D．63 11．(    ) A． B． C． D． 12．化简的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．的倒数是 ， ． 14．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 . 15．若则 . 16．一个正数的两个平方根是5a＋1和a﹣7，则a＝ ． 17．的平方根是 ． 三、解答题 18．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由． 19．如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形. (1) 拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； (2) 在数轴上作出表示、-2的点； (3) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由. 20．为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中． 课题 山西省景点卡片及封皮制作 图示、数据及计算 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为． 计算结果 …… 21．如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形． (1)求拼成的大正方形纸片的边长； (2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？ 22．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来900平方米的正方形场地改建成735平方米的长方形场地，且其长、宽的比为． (1)求原来正方形场地的周长； (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 23．已知实数a、b、c满足 (1)求证：； (2)求的平方根． 24．我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”．据此解答下列问题： （1）是的算术平方根吗？为什么？ （2）是的算术平方根吗？为什么？ （3）你能证明：吗？ 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B 10．A 11．B 12．A 13． -3 15 14．. 15．-6 16．1 17． 18．能，桌面长宽分别为28cm和21cm 19．（1）5 ，（2）略；（3）能 20．正方形卡片能够直接装进长方形封皮中 21．(1) (2)解：不同意小明的说法，我认为小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片 22．(1) (2)够用 23．(1)略 (2) 24．（1）不是；（2）是；（3）略 学科网（北京）股份有限公司 $$