新课预习衔接：观察物体(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

观察物体 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【从不同方向观察物体和几何体知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 第二部分 典型例题 例题1：明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用几个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个相同的小正方体．这6个小正方体分上、下两层，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层2个，前、后、左、右交错． 【解答】解：明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个（如图）． 【点评】此题往往认为需要8个相同的小正方体，不要忽略了上层可以放2个，前、后、左、右交错的情况． 例题2：宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都，从左面看到的图形，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？ 【答案】6个。 【分析】根据从上面、前面和左面看到的形状可知，该几何体由6个小正方体拼成，下层4个呈“田”字排列，上层靠右2个。 【解答】解：如图： 从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体需要6个小正方体。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 例题3：在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示，从上面看到的图形应为：，而从左面看到的是：，所以，只需在③的前面再添一块小正方体即可． 【解答】解：根据观察物体的方法，由图可知： 在③的上面再摆一个小正方体，就能使从左面和上面看到的图形形状一样． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力． 例题4：丽丽用5个小正方体搭成了一个几何体，从上面看是，从左面看是，从正面看是，她搭成的几何体是什么？ 【答案】。 【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层，后排4个，下层3个，上层1个，左齐；前排只有1个，位于后排下层中间，据此解答即可。 【解答】解：丽丽用5个小正方体搭成了一个几何体，从上面看是，从左面看是，从正面看是，她搭成的几何体是。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 第三部分 高频真题 一．选择题（共20小题） 1．一个立体图形从正面和上面看到的形状如图，这个立体图形是下面的（　　） A． B． C． 2．小宇用4个小正方体搭立体图形。在搭出的立体图形中，从前面看是，从上面看是，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 3．淘气用4个正方体搭出一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． 4．一堆小正方体（面面相连）摆放在一起，从正面、左面看如如图，这堆小正方体最少有（　　）块。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．用5个同样大小的小正方体摆成一个立体图形，将小正方体①拿走后，下面说法正确的是（　　） A．从前面看到的图形没有发生改变。 B．从上面看到的图形没有发生改变。 C．从左面看到的图形没有发生改变。 6．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（　　） A． B． C． 7．一个物体从正面看是，从上面看是，下面（　　）物体符合要求。 A． B． C． 8．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能 是（　　） A． B． C． D． 9．从正面和左面看到的图形都是拼成这个几何体最多要（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 10．图中的物体，再添上一个小正方体，使物体从右边看到的图形不变，有（　　）种不同的摆法。 A．5 B．6 C．7 D．8 11．一个立体图形从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（　　） A． B． C． D． 12．从不同的方向观察同一个物体，看到的图形（　　） A．相同 B．不同 C．可能相同，也可能不同 13．观察下面这四个物体，从前面看到的图形与其他三个不同的是（　　） A． B． C． D． 14．淘气摆的几何体从上面观察形状是的是（　　） A． B． C． D． 15．下面的几何体中，从右面看是的几何体是（　　） A． B． C． D． 16．如图由大小相同的小正方体摆成，从左面观察，所看到的图形是（　　） A． B． C． D． 17．如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（　　） A． B． C． D． 18．用4个同样大小的正方体搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（　　） A． B． C． D． 19．如图取走（　　）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 20．用5个小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形可能是下面的（　　） A． B． C． 二．填空题（共19小题） 21．一个几何体（如图所示）由若干个小正方体组成，如果保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走 　 　个小正方体。 22．用6个同样大小的正方体分别拼成如图所示的物体。 从 　 　面看，这三个物体看到的图形完全相同；从 　 　面看，看到的图形是完全不同的。 23．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 　 　号正方体的上方。 24．在玩具区，小朋友们准备用小正方体搭一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。从左面看的图形 　 　（是 不是）轴对称图形。 25．观察如图物体，从 　 　面看到的形状是；从 　 　面看到的形状是。 26．用几个同样的小正方体组成的几何体从上面看是，从左面看是，那么摆这个几何体至少需要 　 　个这样的小正方体。 27．要使从前面看到的图形是，可直接将如图中的小正方体 　 　移到小正方体 　 　的左面。（填序号） 28．横看成岭侧成峰，远近高低各不同。告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同角度去看，不能单方面想问题。小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图①，从正面看到的形状是图②。搭一个这样的立体图形，小明最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。 29．将如图中①号正方体取走后，从 　 　面看到的形状发生了变化。 30．如图中有 　 　个相同的小正方体，观察这个组合体，从 　 　面看到的图形和从前面看到的图形相同。 31．有一个小正方体搭成的几何体，如果每个小正方体都至少有1个面与其他小正方体相交，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用 　 　个小正方体。 32．观察，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是。 33．用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，有 　 　种不同的摆法。 34．（如图）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉 　 　个正方体。 35．从不同方向观察，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是。 36．请仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中 　 　号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是 　 　号。 37．如图的三个物体，从上面看到的图形是的物体有 　 　；从右面看到的图形的物体有 　 　。 38．如图的三个物体，从前面看到的图形是的物体有 　 　，从上面看到的图形是的物体有 　 　。 39．观察如图的图形，并填一填（填写图形的序号）。 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是 　 　号图形。 三．应用题（共7小题） 40．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 41．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 42．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是．这个几何体可能是由多少个小正方体组成的？ 43．用棱长为1分米的正方体搭成的几何体，从三个不同方向看到的图形如图。这个几何体的体积最少是多少立方分米？最多是多少立方分米？ 44．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？ （2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？ 45．用5个搭一搭． （1）你能搭出哪些立体图形？ （2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？ 46．用几个体积是1cm3的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如图． 这个几何体的体积是多少立方厘米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题） 1．一个立体图形从正面和上面看到的形状如图，这个立体图形是下面的（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从不同方向观察物体的方法，从正面看是2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从上面看到2行，上行3个小正方形，下行1个小正方形，左齐，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，一个立体图形从正面和上面看到的形状如图，这个立体图形是选项中的。 故选：B。 【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力，结合题意分析解答即可。 2．小宇用4个小正方体搭立体图形。在搭出的立体图形中，从前面看是，从上面看是，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，选项中的从上面看是，其中只有从前面看是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，小宇用4个小正方体搭立体图形。在搭出的立体图形中，从前面看是，从上面看是，这个立体图形是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3．淘气用4个正方体搭出一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，用4个正方体搭出一个立体图形，结合从上面、右面和正面看到的形状可知这个立体图形是，据此解答即可。 【解答】解：淘气用4个正方体搭出一个立体图形，结合从上面、右面和正面看到的形状，这个立体图形是。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 4．一堆小正方体（面面相连）摆放在一起，从正面、左面看如如图，这堆小正方体最少有（　　）块。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，一堆小正方体摆放在一起，结合从正面、左面看到形状可知，在面面相连的前提下，前排有一行3个小正方体，后排有1列3个小正方体，与前排的中间列对齐，这堆小正方体最少有6块，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，这堆小正方体最少有6块。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 5．用5个同样大小的小正方体摆成一个立体图形，将小正方体①拿走后，下面说法正确的是（　　） A．从前面看到的图形没有发生改变。 B．从上面看到的图形没有发生改变。 C．从左面看到的图形没有发生改变。 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，用5个同样大小的小正方体摆成一个立体图形，将小正方体①拿走后，从前面和上面看到的图形发生了改变，从左面看到的图形没有发生改变，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用5个同样大小的小正方体摆成一个立体图形，将小正方体①拿走后，从左面看到的图形没有发生改变。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，从左面看到的形状是2个正方形，从上面看到的形状是4个正方形，只有从前面、上面、左面看到的形状都是3个正方形，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 7．一个物体从正面看是，从上面看是，下面（　　）物体符合要求。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，一个物体从上面看是，可知底层有4个小正方体，从正面看是，结合选项可知符合要求。据此解答即可。 【解答】解：一个物体从正面看是，从上面看是，选项中的符合要求。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 8．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能 是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，分别从正面和左面观察各选项中立体图形看到的形状，对比题干中从正面和左面看到的形状；形状一致的则符合题意，形状不一致的则不符合题意。 【解答】解：A．该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； B．该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； C．该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； D．该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 9．从正面和左面看到的图形都是拼成这个几何体最多要（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，从正面和左面看到的图形都是，拼成这个几何体最多要4个，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从正面和左面看到的图形都是，拼成这个几何体最多要4个小正方体。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 10．图中的物体，再添上一个小正方体，使物体从右边看到的图形不变，有（　　）种不同的摆法。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】从右面观察到的形状不变，则另一个正方体可以放在后排小正方体的左、右面的3个位置，或前排小正方体的左面或右面2个位置，或前排上层右侧两个正方体任意一个的上面。 【解答】解：3+2+2＝7（种） 答：有7种不同的摆法。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 11．一个立体图形从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，选项中只有和从左面看到的形状是，只有从上面看到的形状是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，一个立体图形从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形可能是。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 12．从不同的方向观察同一个物体，看到的图形（　　） A．相同 B．不同 C．可能相同，也可能不同 【答案】C 【分析】一般情况下，从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，但是个别图形如：球体在不同的方向观察的图形却是相同的，因此得解。 【解答】解：从不同的方向观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 13．观察下面这四个物体，从前面看到的图形与其他三个不同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据观察，可知、和的前面图形为；的前面图形为。 【解答】解：观察上面这四个物体，从前面看到的图形与其他三个不同的是。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 14．淘气摆的几何体从上面观察形状是的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从上面观察四个选项中的几何体，得出它们从上面看到的平面图形，再与淘气从上面观察到的形状相比较，找出符合要求的几何体即可。 【解答】解：A．，从上面看到的形状是，不符合题意； B．，从上面看到的形状是，符合题意； C．，从上面看到的形状是，不符合题意； D．，从上面看到的形状是，不符合题意。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 15．下面的几何体中，从右面看是的几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，从右面看是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，选项中的几何体，从右面看是的几何体是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 16．如图由大小相同的小正方体摆成，从左面观察，所看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从正面看到的较近处两层正方体，从左面看成右方两个正方形；从正面看较远处的三层正方体，从左面看成左方三个正方形。 【解答】解：图中摆的小正方体，从左面观察所看到的图形是； 故选：D。 【点评】此题重点考查空间想象力。 17．如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，从前面看是，据此解答即可。 【解答】解：如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 18．用4个同样大小的正方体搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【解答】解：A．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； B．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； C．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； D．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故选：C。 【点评】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 19．如图取走（　　）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】取走3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 【解答】解：3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体，拿走后从左面看到的图形也不变。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 20．用5个小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形可能是下面的（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】分别从正面和左面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【解答】解：用5个小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形可能是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 二．填空题（共19小题） 21．一个几何体（如图所示）由若干个小正方体组成，如果保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走 　 　个小正方体。 【答案】见试题解答内容 【分析】如果保持从上面看到的图形不变，可以把第二层和第三层的正方体都拿走。据此解答。 【解答】解：3+1＝4（个） 答：最多可以拿走4个小正方体。 故答案为：4。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 22．用6个同样大小的正方体分别拼成如图所示的物体。 从 　 　面看，这三个物体看到的图形完全相同；从 　 　面看，看到的图形是完全不同的。 【答案】前，上。 【分析】根据观察物体的方法，从前面看，这三个物体看到的图形都是2层，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形，左齐； 从上面看，左图有2层，底层3个小正方形，上层2个小正方形，分别左右对齐；中间的图有2层，底层3个小正方形，上层2个小正方形，右对齐；右图有2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，右对齐；据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从前面看，这三个物体看到的图形完全相同；从上面看，看到的图形是完全不同的。 故答案为：前，上。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 23．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 　 　号正方体的上方。 【答案】1。 【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，1号的上面应该有一个小正方体，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 【解答】解一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1。 【点评】本题主要考查从不同方向观察几何体，关键培养学生的观察和想象能力。 24．在玩具区，小朋友们准备用小正方体搭一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。从左面看的图形 　 　（是 不是）轴对称图形。 【答案】4，5，是。 【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的图形是，可知底层最少有3个小正方体，从左面看到的图形是，可知几何体有2层，上层最少有1个小正方体，最多2个小正方体。所以要搭成这样的几何体，最少需要4个小正方体，最多用5个小正方体。根据从左面看到的形状结合轴对称图形的特点做题即可。 【解答】解：3+1＝4（个） 3+2＝5（个） 答：从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要4个小正方体，最多需要5个小正方体。从左面看的图形是轴对称图形。 故答案为：4，5，是。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 25．观察如图物体，从 　 　面看到的形状是；从 　 　面看到的形状是。 【答案】右，上。 【分析】分别从上面、前面、左面和右面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。 【解答】解：观察如图物体，从右面看到的形状是；从上面看到的形状是。 故答案为：右，上。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 26．用几个同样的小正方体组成的几何体从上面看是，从左面看是，那么摆这个几何体至少需要 　 　个这样的小正方体。 【答案】5。 【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体下层至少4个小正方体，分两排，前面一排3个，后面一排1个，在前排中间小正方体后面；上层1个，在下层后排小正方体上。 【解答】解：4+1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个这样的小正方体。 故答案为：5。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 27．要使从前面看到的图形是，可直接将如图中的小正方体 　 　移到小正方体 　 　的左面。（填序号） 【答案】①，③。 【分析】根据观察，可知的前面图形为；要使从前面看到的图形是，可直接将如图中的小正方体①移到小正方体③的左面。 【解答】解：要使从前面看到的图形是，可直接将如图中的小正方体①移到小正方体③的左面。 故答案为：①，③。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 28．横看成岭侧成峰，远近高低各不同。告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同角度去看，不能单方面想问题。小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图①，从正面看到的形状是图②。搭一个这样的立体图形，小明最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。 【答案】6；7。 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状，可知底层有4个小正方体，结合从正面看到的形状，可知有2层，上层至少有2个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，搭一个这样的立体图形，小明最少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：6；7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 29．将如图中①号正方体取走后，从 　 　面看到的形状发生了变化。 【答案】正。 【分析】根据题意，将图中①拿走后，从正面看到的形状发生了变化，从左面、右面、上面看到的形状没有变化。据此解答即可。 【解答】解：将如图中①号正方体取走后，从正面看到的形状发生了变化。 故答案为：正。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 30．如图中有 　 　个相同的小正方体，观察这个组合体，从 　 　面看到的图形和从前面看到的图形相同。 【答案】9，左。 【分析】根据观察物体的方法，几何体的底层有6个小正方体，上层有3个小正方体，从前面看到2层，底层3个小正方体，上层2个小正方体，左齐，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，图中有9个相同的小正方体，观察这个组合体，从左面看到的图形和从前面看到的图形相同。 故答案为：9，左。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 31．有一个小正方体搭成的几何体，如果每个小正方体都至少有1个面与其他小正方体相交，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用 　 　个小正方体。 【答案】6。 【分析】从正面看是看有四列，从左到右底层最少4块，从左数第二列上方最少1块；从左面看是有两排，从前到后底层最少2块，前排上方最少1块，据此得出答案。 【解答】解：有一个小正方体搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，面与面相连至少要用6个小正方体。 故答案为：6。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 32．观察，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是。 【答案】上，左。 【分析】分别从上面、前面和左面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。 【解答】解：观察，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 故答案为：上，左。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 33．用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，有 　 　种不同的摆法。 【答案】6。 【分析】根据观察物体的方法，用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，第4个小正方体可知摆在前排左列或右列，也可以摆在后排的左列或右列，还可以前排的右列放两个小正方体，也可以后排的右列放两个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，有6种不同的摆法。 故答案为：6。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 34．（如图）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉 　 　个正方体。 【答案】2。 【分析】 如图所示，给各个正方体编上序号。从左面观察这个图形，看到，要使从左面看到的图形不变，可以拿掉3号、4号或者6号正方体。 【解答】解：（如图）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉2个正方体。 故答案为：2。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 35．从不同方向观察，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是。 【答案】上；前；左。 【分析】这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从前面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于右面；从上面看，是3个正方形，上行2个，下行1个位于左面；从左面看是3个正方形，下行2个，上行1个位于左面。据此解答。 【解答】解：从不同方向观察，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 故答案为：上；前；左。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。 36．请仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中 　 　号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是 　 　号。 【答案】①②，②③。 【分析】分别从左面和正面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。 【解答】解：从左面看，明明搭的积木中①②号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是②③号。 故答案为：①②，②③。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 37．如图的三个物体，从上面看到的图形是的物体有 　 　；从右面看到的图形的物体有 　 　。 【答案】①③；①②③。 【分析】结合物体三视图的认识，将上述三个物体，分别画出从上面看和从右面看到的图形形状，再进行判断即可。 【解答】解：①从上面看的形状是：，从右面看的形状是： ②从上面看的形状是：，从右面看的图形是： ③从上面看的形状是：，从右面看的形状是： 答：如图的三个物体，从上面看到的图形是的物体有①③，从右面看到的图形是的物体有①②③。 故答案为：①③；①②③。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 38．如图的三个物体，从前面看到的图形是的物体有 　 　，从上面看到的图形是的物体有 　 　。 【答案】②，①③。 【分析】根据观察物体的方法，从前面看到的形状是；从上面看到的形状是，据此解答即可。 【解答】解：如图的三个物体，从前面看到的图形是的物体有②，从上面看到的图形是的物体有①③。 故答案为：②，①③。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是是培养学生的观察能力，结合题意分析解答即可。 39．观察如图的图形，并填一填（填写图形的序号）。 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是 　 　号图形。 【答案】②。 【分析】根据观察物体的方法，图①从上面看，看到图形是，图②从上面看，看到图形是，图③从上面看，看到图形是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，三个图形中，从上面看，看到图形是的，是②号图形。 故答案为：②。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 三．应用题（共7小题） 40．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行：前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题． 【解答】解：如图： 最少是4+2＝6（个） 最多是4+4＝8（个） 答：这个立体图形最少用了 6个小正方体，最多用了 8个小正方体． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 41．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 【答案】（1）10个； （2）288平方米。 【分析】（1）分层数出各正方体的个数，再相加求和即可； （2）分别数出从上面、正面、左面看到的正方体的个数，再乘每个正方形的面积即可。 【解答】解：（1）1+3+6 ＝4+6 ＝10（个） 答：这座建筑是由10个正方体堆积而成的。 （2）从上面、正面、左面看到的图形个数是： 6+7+5 ＝13+5 ＝18（个） 面积之和：18×4×4 ＝72×4 ＝288（平方米） 答：所看到的图形面积之和是288平方米。 【点评】本题考查了三视图的知识，掌握三视图判断几何体是关键。 42．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是．这个几何体可能是由多少个小正方体组成的？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据这个几何体从左面、上面看到的形状，这个几何体最少有6个相同的正方体组成，最多有8个相同的小正方体组成．这些个小正方体分前、后两排，上、下两层．前排下层3个，上层1个（1个时可在下层的任一个上面）或2个（在下层的任两个上面）或3个，后排一列2个，与前排左齐． 【解答】解：如图 答：这个几何体可能是由6个或7个或8个正方体组成的． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 43．用棱长为1分米的正方体搭成的几何体，从三个不同方向看到的图形如图。这个几何体的体积最少是多少立方分米？最多是多少立方分米？ 【答案】7 立方分米；9立方分米。 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有五个小正方体，其中前排有3个，后排左右各1个；根据从正面看到的图形可知，这个几何体的左右两列的第二层上都至少要有一个正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体的前后两行的第二层上都至少要有一个正方体。据此得出这个几何体最少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体；再根据1个小正方体的体积是1立方分米，得出这个几何体的最少体积和最多体积。 【解答】解：由分析可得，这个几何体最少由7个小正方体组成，最多由9个小正方体组成。 1×1×1×7＝7（立方分米） 1×1×1×9＝9（立方分米） 答：这个几何体的体积最小是7立方分米，最大是9立方分米。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 44．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？ （2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答； （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【解答】解：根据题干分析可得： （1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜， 若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨． （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断． 45．用5个搭一搭． （1）你能搭出哪些立体图形？ （2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．） （2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：． 【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示： （合理即可，无固定答案．） （2）这个立体图形的形状如图所示： 【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力． 46．用几个体积是1cm3的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如图． 这个几何体的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是两行：后面一行3个小正方体，前面一行是1个，即下层共有4个小正方体；根据从正面和左面看到的图形可得，这个图形的上层：右边第一列的前面一行是2个小正方体，后面一行是1个小正方体，即上层共有3个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，一共用7个，根据乘法的意义即可求出这个立体图形的体积． 【解答】解：根据题干分析可得，（4+3）×1 ＝7×1 ＝7（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是7立方厘米． 【点评】解答此题的关键是弄清这个立体模型用多少个体积是1立方厘米的小正方体． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$