甘肃省临夏州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷

null临夏州高中2023一2024学年度第二学圳期末质量监测试卷 高二数学 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要 求的， 题号 231 5 答案 二、选择题：本题共}小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 题号 10 11 答案 ACD D AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.答案不唯一.d=kr(kEN)13.0.0424.号 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.【解析】(1)由巴知两条作产线抽检的合格品行：76十48+36=160（件）. 所以甲生产线抽检的合格品有：160-85=75（件）.甲生产线抽检的不合格品有：100一75=25（作）. 乙尘线抽检的不合格品有：100一85=15（件），……A分 补允2×2列联表如表： :品 合格品 不介格品 合计 甲生产线 75 25 100 乙生产线 85 15 100 合计 160 40 200 4…6分 (2)是出统假设山：产品的合格率与生产线无关. …了分 n (ud-be) 200×(75×15-25×851-25=3.125<3.811. X-a+0+70年+而-90x100xT0x0 8 12分 所以没行5%的把认为产品的合格名与生产线有关。…………13分 16.【解折1)h超在可F=号×(6+6+8+9+12)=8=号×(16+20+25+28+m)-89m。 5 …2分 所以木心为8.89士四)将点(8.9吉）代人=2.8+2.6：可得89吉=2.8×8+2.6 5 解得=36……8分 (2)由(1)可得.样术中心为(8.25).所以.，一r=0,水一y=0………12分 (.x,-x(y-) 山相关系数公式知r 三.将点(8.25)去掉后.样木相关系数r不变. √含x-V- …15分 17.【解析】(1)由于PA⊥AB.PA⊥AD,AB∩AD=A,故PA⊥平面ABD.…2分 又因为AB⊥AD,所以AB.AD,AP两两垂直，故分别以AB.AD.AP所在直线为x,y:轴建立如图所 示的空间直角坐标系. 因为PB=2,且A为PB的小点，所以AP=AB=1.设AD=.则=2m.所以A(0,0.0)B1,0,0). D(0.m.0).P(0,0.1).(1.2m.0).则P乃=(1.0.-1).CD=(-1.-m.0).…4分 内为雀线PB与CD所成角的大小为受，所以1os(Pm.CD1=1P.CD=号 1P防1cz唧。 2X√T+(一m)丽 分解得m=l攻m=-1(合k).…6分 所以的长为2：……………7分 (2)设平面iP3D的法向量为m=(.ry.).因为PB=(1.0.-1).PD=(0.1.-1).=(0,2.0). PB·m=x-:=0 所以 令r=1,州y=1.=1,m=(1..1),设平面PB的法向量为n=(4,b,), P)·m=y-g=0 PB·n=a-c=0 所以 令日=】，则b=0,c=1,n=(1,0,1),…13分 ·n=2b=0 所以c0s(m)=m而=5X,E=空. …小…1月分 由儿何体的特征可知二面角DPC的平面角为锐角.所以二面角DPC的余弦值为 …15分 18.【解析】《们)山题可知.(.r)=32一8r一3.………1分 °(x》=6.-8,444…2分 因为(4.f1)地羽数f(r)的扮点”.所以(4)=0.解得u=3.…3分 所以（x)=.x2-12r-27.x十2.广()=3.r2-2.r一27，…4分 令了(.r)>0.得r<一l或.r>.令广(.r)<0.得一1<x<9、 所以函数(r)在区间（一1,9）上单调通成，在区间（一∞，一1）和(9，十)上单湖递增.…G分 (2)由1)可细，响数)的拐点横坐标为号所以>0、…7分 令f(>0,解得<-号或r>3a:令了(r)<0.解得-号<r<3u. 所以八r)的单调递诚区间为(-号3a.单调递增K间为-∞，一号）和(3u.+∞)，…9分 所以r)的极小值为3）=2-18r)的极大值为-号)=2+号>0.…1分 当2-18<0.即>时()有三个零点如图中①l线：……13分 背2-18-0，即u-时八有两个零点如附中②l线：……………15至 -2 当2-1c>0:甲0<<号时有-个发点，期周中@圃线 …17分 19.【解析】(1)的可能取值为0，，2，…】分 4443分 P(X=1)= C 7 P(X=2)= od 3 C …7分 X的分布列如表： X 0 2 以)=0X音+1X号+2×音-1K跋5X)-12-1:…9分 8 (2)按惊计划作产药材每箱平均利润为宁×1000+宁×200+号×(-120)-90（元）.…1分 则增加1a箱药材，利前增加为900元，成本应增加(1000m一20001m)元. 所以增加净利为900n一1000m十2000nm=2000nm一l00(m∈N).…15分 i设)=20001nr-10.rr≥11l.reN).则fr)=2000-100. 当1≤r<20时.(.r)>0.当r>20时./(.r)<0.且(20)>0. 所以函数八.r)作C1,20)上单测递增.作(20，+∞)上单调递减，当r=20时.()取得最大值.所以需要 增加产：址，J增加20纺收好.…17分 一3■ 睛备各西自养k姓H作第，塔款慧色B边面定区山月第无途 的作各的养长投山作答.翅出色：影边氧出区自谷笔无边 临豆州高中2023-2024学年座第二学期期末质量监测试卷 作若额【不罚携5小互，其77分) 高二数学答题卡 16西15分) 45四(13分1 41) 11 且名： 产品 合格品不合格品 合计 考写疼位号： 第后的格体其娱 考件好■■■■■口 甲生产线 花如短，51U月过4裤第，速，天飞日5形平鳞，起4nHLh界 填 乙生产级 85 屋四，角存到4中里入内每年，25据教A9 ■ 合计 每里法标1区人推 4出e5.G格6.o 《可中排填) 此植向室号需通结峰出一绿天 止定(1-重心单庭题行小题5分.1划为多道题.阿小泡分片5第分1 24@ 还E田 ;出出品出州尝莹是 ◆ 4m面四可 tm可am 炉宽道年小5分，北5分列 121 20 12宽 3题 4过 西在各题的着烟区山内作各，加准里色柜那边康定区战为若为无建 W雀各的若题风内作容思身色形山定K的容茶无缝 在各团容延K线内中着.如色加无0光风值的许業无效 第1面我6项 第2项共6页 第3其非6有 情在务的爷喜城内作芳.国出划色知够麦限密人城的爷常大效 特在各写k娱内作指出色边限的常无 17(5分) 1817分】 19题17分1 413 1) 429 2) (2) 情在各道的鸡区灯内作答，佛明色冠惠取究裂附答鉴尤烫 帝在各的容题风线内作容.悠思色斯形山配风的容名镜 带在各四容园区线内作客.超色师和0空风线的容常无造 第4页共6灵 第5页共刘 第6页共6页