《最大公因数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

课题 最大公因数 课型 新课 第11课时 教学 目标 课标要求：了解公因数和最大公因数，能找到两个自然数的公因数和最大公因数 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义，并掌握求最大公因数的方法。 2.经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移，推理判断的学习方法。 3.在学习活动中，体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养学生的合作意识与探索欲望，养成善于观察，勤于思考的良好学习习惯。 重难 点 教学重点 理解公因数，最大公因数的特点。 教学难点 掌握求两个数的最大公因数的特点。 教法学法 教法：引导观察，抽象概括。 学法：合作讨论，理解运用。 教具学具准备 　多媒体 教 学 过 程 教 学 设 计 二次备课 1、 查学诊断 引入游戏： 同学们，上课之前我们先来做一个游戏，请你们听到8的因数举左手，听到12的因数举右手，同学们你们准备好了吗？请仔细听：8、6、4、2，老师看同学们都举对了，但是老师有一个疑问，为什么你们在听到2和4时同时举起了左右手？老师看同学们异口同声的说：2和4即是8的因数也是12的因数，那这些因数之间又有怎样的联系呢？接下来就让我们一起走进今天的课堂《最大公因数》。接下来我们以男女对抗赛的形式学习本节课的内容，这个云彩里边有非常多的雨滴，回答问题搜集雨滴，看最后哪一个小组能为你们的小树苗搜集更多的雨滴，那同学们你们准备好迎接挑战了吗？ 二、导学施教 那让我们来看第一个问题，请你们找出8和12所有的公因数？然后看一看最大的公因数是哪一个呢？那同学们，赶快拿出你们的练习本，写一写，找一找，老师看同学们已经有了答案谁来说一说？ 2、教学公因数和最大公因数。 （1）出示教材第60页例1。 （2）找出8的因数。（1、2、4、8） （3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12） （4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4） 电脑呈现： 指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 教师适时引出课题，并板书：最大公因数。 2.教学求两个数的最大公因数的方法。 （1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？ （2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。 （3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出： 方法一： 先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。 方法三：短除法，我们先写出18和27这两个数字，然后再下面画出这个符号，代表除法，根据倍数的特征，可以发现它是几的倍数？ 3的倍数，除就等于6和9。那你们发现了什么？发现还可以再除，等于2和3，那2和3还可以再除吗？为什么呢？因为2和3是互质的，所以不能继续再除了。那我们就把左边的数字相乘，就是他们俩的最大公因数，例如：3×3＝9，就是他们俩的最大公因数。 【设计意图：进一步让学生明确如何去找两个数的最大公因数，并掌握方法。】 三、练测促学 1、 （1） 完成教材第61页的“做一做”第1题。 （2） 完成教材第61页的练习十五第2题。 【设计意图：此题渗透了找出最大公因数的方法，练习时，教师可先让学生回忆例题所讲的方法，然后让学生独立完成。】 四、课堂小结 1、小结： 今天这节课通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。 设计意图：帮助学生总结，归纳，积累经验。 2、 恭喜我们男生组获得了本次胜利。我们女生也表现的非常棒，老师相信我们男生的小树苗一定长得非常茂盛。 希望同学们在下次的游戏中继续努力，请你们下课后把我们所学的知识运用到课题中，然后讲给自己的爸爸妈妈听。 板 书 设 计 最大公因数 几个数公有的因数叫做它们的公因数。 其中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。 ( 8的因数 12的因数 ) ( 3，6， 12 ) ( 1，2，4 ) ( 8 ) 公因数 最大公因数是4 教 学 反 思 本节课是在学习了因数、找因数的基础上进行教学的。课前通过游戏引入，激发学生的学习积极性。通过找8和12的公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。 在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，在教学例2中，求18和27的最大公因数，教材重点教学列举法、筛选法，而在“你知道吗？”的内容中介绍了分解质因数方法及短除法。在教学中，我把这几种方法同时展示，让学生体会求两个数的最大公因数的方法，发现学生大多都非常喜欢短除法这种方法，其次是列举法和筛选法，分解质因数只有个别同学选择去用。学生喜欢用短除法是因为非常容易理解，与除法计算相似，可是教材中为什么没有把短除法作为主要方法呢？通过分析，列举法不仅可以求两个数的最大公因数，而且还能对于前面学习的因数知识进行巩固，前后知识之间是有联系的，并且还能更好的体现公因数与最大公因数之间的关系。进一步让学生明确如何去找两个数的最大公因数，并掌握方法。 通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程。所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果还是不错的。 　　 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$