第五单元解决问题的策略（单元测试）-2024-2025学年数学四年级上册苏教版

第五单元解决问题的策略重难点预习检测卷-数学四年级上册苏教版 一、选择题 1．一盒5支装的钢笔共50元，小明买了4盒，付给营业员200元。他买了多少支钢笔？解答这个问题需要用到的信息是 （    ）。 A．5支、50元 B．4盒、200元 C．5支、200元 D．5支、4盒 2．小张借了一本120页的故事书，借期9天，他前3天看了30页。从第4天起，他平均每天要看（    ）页才能按时归还。 A．6 B．10 C．14 D．15 3．甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲容器的容量是乙容器的2倍。甲容器的容量是（    ）毫升。 A．600 B．250 C．300 D．350 4．①600本图书；②平均分给6个年级；③每个年级有5个班；根据②③两个条件可求出（    ）。 A．每个年级分到多少本 B．平均每个班分到多少本 C．六个年级一共有多少个班 D．平均每个同学分到多少本 5．人民小学开展课后服务。三年级有4个班，平均每班参加的有28人；四年级有3个班，共90人参加。三年级和四年级一共有（    ）人参加课后服务。 A．322 B．118 C．202 D．238 6．张亮和妈妈从果园里摘了一些苹果，每28个装一箱，装了7箱，还有48个苹果没有装入纸箱。根据所给的信息，不能解决的问题是（    ）。 A．他们一共摘了多少个苹果？ B．剩下的苹果还需要几个纸箱？ C．一共需要多少个纸箱？ D．张亮摘了多少个苹果？ 7．赵阿姨家养了6只母鸡，平均每天可以下5个蛋。攒够210个鸡蛋一共需要（    ）个星期。 A．7 B．6 C．5 D．3 8．“15名老师和273名学生一同去秋游，如果每辆车坐48人，那么一共需要多少辆车？”列式为：（    ）。 A．273÷48 B．（273－15）÷48 C．（273＋15）÷48 D．273÷15 二、填空题 9．平平和静静一共有邮票126张，静静的邮票张数是平平的2倍。平平有邮票( )张，静静有邮票( )张。 10．一列火车有12节车厢，这列火车一共有多少个座位？要解决这个问题还需要知道什么信息，把它写在括号里：( )。 11．如果14本《数学故事》的厚度是28厘米，那么6本同样的《数学故事》的厚度是( )厘米。 12．■＋■＋■＋〇＋〇＝15升，■＋■＋■＋〇＋〇＋〇＋〇＝27升。■代表( )升，〇代表( )升。 13．工厂一个自动加工线每4分钟自动记录一次生产零件的总数，下面是16分钟生产零件情况的记录表。 时间/分钟 4 8 12 16 产品数量/个 56 112 168 224 照这样的速度，48分钟生产( )个零件，生产840个零件需要( )分钟。 14．同学们和老师去划船，男同学去了132人，女同学去了188人，每条船上最多坐18人，至少再坐( )位老师，船上才没有空位，一共坐了( )条船。 15．甲乙两筐共有苹果60个，若从甲筐拿6个苹果给乙筐，则两筐苹果个数一样多，甲筐原有苹果( )个。 16．有两杯水，甲杯360毫升，乙杯200毫升，每次都从甲杯倒入20毫升给乙杯，倒( )次，两杯水就同样多。 三、解答题 17．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进4杯水，连壶重680克；如果倒进6杯水，连壶重920克。每杯水重多少克？水壶重多少克？ 18．同学们在学校农耕园里摘番茄，一共摘了5箱，每箱拿走2千克后，剩下的番茄和原来3箱的一样重，原来每箱重多少千克？ 19．王叔叔一家自驾出游。3小时行驶了189千米。 （1）照这样的速度，5小时行驶了多少千米？ （2）根据地图的路线规划可知距离目的地还有378千米。照这样的速度，还需要行驶多长时间？ （3）导航提醒王叔叔即将开进限速路段，有电子警察拍照，你想对王叔叔说些什么？ 20．水果店运进5筐苹果、8筐橘子、6筐香蕉。苹果每筐20千克，橘子每筐15千克，香蕉每筐30千克。 （1）运来的苹果和橘子一共多少千克？ （2）香蕉比苹果多多少千克？ 21．王老师来到体育用品商店，带的钱只能买24个排球或是15个篮球。先根据条件和问题整理填表，再解答。 排球 可以买（    ）个 每个（    ）元 篮球 可以买（    ）个 每个（    ）元 足球 可以买（    ）个 每个（    ）元 （1）每个篮球多少元？ （2）王老师带的钱只买足球，可以买几个？ 22．学校开展课后服务活动，有下列信息：足球社团25人，是舞蹈社团人数的一半，书法社团的人数比足球社团和舞蹈社团的总人数多8人。 （1）根据以上条件，可以解决的问题有________________。（在横线上填出所有的序号） ①美术社团有几人？    ②舞蹈社团有几人？    ③书法社团有几人？ ④足球、舞蹈和书法社团一共有多少人？    ⑤足球社团比美术社团多多少人？ （2）请选择上面可以解决的一个问题进行解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据题意可知，要求小明买了多少支钢笔，需要知道每盒钢笔的支数和买的盒数，用每盒的支数乘买的盒数即等于小明买的钢笔的支数，所以解答这个问题需要用到一盒5支和买了4盒这两个条件，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，求小明买了多少支钢笔要用到信息是“一盒5支和买了4盒”。 故答案为：D 2．D 【分析】故事书的页数减去看了的页数等于剩下没有看的页数，再除以剩下可以看的天数即等于平均每天要看的页数，据此即可解答。 【详解】（120－30）÷（9－3） ＝90÷6 ＝15（页） 他平均每天要看15页才能按时归还。 故答案为：D 3．A 【分析】甲容器的容量是乙容器的2倍，所以两个容器总共的盛水毫升数是乙容器容量的（2＋1）倍，所以900除以（2＋1）等于乙容器的容量，再乘2即等于甲容器的容量，据此即可解答。 【详解】900÷（2＋1）×2 ＝900÷3×2 ＝300×2 ＝600（毫升） 甲容器的容量是600毫升。 故答案为：A 【点睛】本题是一个和倍问题，明确总共盛水的毫升数是乙容器容量的几倍是解答本题的关键。 4．C 【分析】从②③两个条件中得到，已知年级的个数和每个年级有班级的个数，据此可以求出这六个年级一共有多少个班。 【详解】根据②③两个条件可求出六个年级一共有多少个班。 故答案为：C 【点睛】根据已知条件，分析量与量之间的关系，可知所求的问题。 5．C 【分析】用28乘4求出三年级共有多少人参加，再加上90即可解答。 【详解】28×4＋90 ＝112＋90 ＝202（人） 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是先求出三年级参加的人数，再进一步解答。 6．D 【分析】A．他们一共摘的苹果数量＝已经装进箱子的苹果数量＋还没有装入箱子的苹果数量。 B．用剩下的未装箱苹果数量÷每箱苹果的数量，就可以求出还需要几个箱子；如果有余数，那么箱子数量＝商＋1，虽然剩余的苹果不够装满一箱，但也需要一个箱子装。 C．一共需要的纸箱数量＝已经装了的7箱＋剩余48个苹果需要的箱子数量。 D．这些苹果是张亮和妈妈一起摘的，没有告诉两个人分别摘的数量信息。 【详解】根据分析可得： A．他们一共摘的苹果数量是： 28×7＋48 ＝196＋48 ＝244（个） B．剩下的48个苹果还需要的纸箱数量是： 48÷28＝1（个）……20（个） 1＋1＝2（个） C．一共需要的纸箱数量是：7＋2＝9（个） D．无法确定张亮摘了多少个苹果。 故答案为：D。 【点睛】本题的关键是要理清题中的已知条件，再看选项中的问题能不能解答。 7．B 【分析】根据题意，用鸡蛋的总个数除以平均每天下蛋的个数，求出需要多少天下210个鸡蛋，再除以7（1星期）即可解答。 【详解】210÷5÷7 ＝42÷7 ＝6（个） 故答案为：B 【点睛】本题关键是根据除法的意义先求出需要几天，注意单位名称的换算。 8．C 【分析】先把老师和学生的人数相加，求出总人数，每辆车坐48人，求需要车的辆数，就是求总人数里面有几个48人，用总人数除以48即可。 【详解】“15名老师和273名学生一同去秋游，如果每辆车坐48人，那么一共需要多少辆车？”列式为：（273＋15）÷48 故答案为：C 【点睛】解决本题先求出总人数，再根据除法的包含意义求解。 9． 42 84 【分析】根据平平和静静一共有邮票126张，静静的邮票张数是平平的2倍可知，静静的邮票相当于是2个平平那么多，所以平平和静静一共有邮票数就相当于是平平的（2＋1）倍，即3倍，用平平和静静一共的邮票数除以3即可求出平平邮票的张数，再用平平的邮票张数乘2，即可求出静静邮票的张数。据此解答即可。 【详解】2＋1＝3 126÷3＝42（张） 42×2＝84（张） 即平平和静静一共有邮票126张，静静的邮票张数是平平的2倍。平平有邮票42张，静静有邮票84张。 10．每节车厢有多少个座位 【分析】根据题意，已知一列火车有12节车厢，要求这列火车一共有多少个座位，还需要知道每节车厢有多少个座位，由此解答即可。 【详解】一列火车有12节车厢，这列火车一共有多少个座位？要解决这个问题还需要知道什么信息，把它写在括号里：（每节车厢有多少个座位）。 11．12 【分析】根据题意，用28除以14求出每本《数学故事》的厚度，再乘6，即可得出6本同样的《数学故事》的厚度是多少里厘米，据此解答。 【详解】28÷14×6 ＝2×6 ＝12（厘米） 所以：如果14本《数学故事》的厚度是28厘米，那么6本同样的《数学故事》的厚度是12厘米。 12． 1 6 【分析】用27升减去15升，求出〇＋〇是几，再除以2，即可求出〇是几升，代入■＋■＋■＋〇＋〇＝15中，即可求出■代表几升。 【详解】（27－15）÷2 ＝12÷2 ＝6（升） ■＋■＋■＋6＋6＝15 （15－6－6）÷3 ＝3÷3 ＝1（升） ■＋■＋■＋〇＋〇＝15升，■＋■＋■＋〇＋〇＋〇＋〇＝27升。■代表（ 1 ）升，〇代表（ 6 ）升。 13． 672 60 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，用56除以4等于每分钟生产零件个数，每分钟零件个数乘48即等于48分钟生产的零件个数，用840除以每分钟生产的零件个数等于生产840个零件需要的时间，据此即可解答。 【详解】56÷4＝14（个） 14×48＝672（个） 840÷14＝60（分钟） 照这样的速度，48分钟生产672个零件，生产840个零件需要60分钟。 14． 4 18 【分析】用男同学的人数加上女同学的人数，再除以每条船能坐的人数，商＋1即为一共坐船需要的条数，余数即为剩下学生的人数，用每条船最多坐的人数减去剩下学生的人数，即为需要再坐多少老师才没有空位，据此解答即可。 【详解】（132＋188）÷18 ＝320÷18 ＝17（条）……14（人） 18－14＝4（位） 17＋1＝18（条） 至少再坐4位老师，船上才没有空位，一共坐了18条船。 15．36 【分析】从甲筐拿6个苹果给乙筐，两筐苹果个数一样多，说明甲筐比乙筐多6×2＝12个苹果。这就转化成一个和差问题，甲乙两筐苹果共有60个，甲筐比乙筐多12个，求甲筐苹果有多少个？ 已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），简称和差问题。和差问题的解题规律为：用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2就可求出小数。 【详解】（60＋6×2）÷2 ＝（60＋12）÷2 ＝72÷2 ＝36（个） 甲乙两筐共有苹果60个，若从甲筐拿6个苹果给乙筐，则两筐苹果个数一样多，甲筐原有苹果（36）个。 【点睛】熟悉和差问题的解答方法是解答此题的关键。 16．4 【分析】甲杯水的毫升数减乙杯水毫升数除以2等于要倒入乙杯水的毫升数，再除以每次倒入的毫升数即可解答。 【详解】（360－200）÷2÷20 ＝160÷2÷20 ＝80÷20 ＝4（次） 倒4次，两杯水就同样多。 【点睛】明确只要倒入两杯相差毫升数的一半两杯水就同样多，这是解答本题的关键。 17．每杯水重120克，水壶重200克 【分析】倒进6杯水比倒进4杯水，多到了2杯水，重量增加（920－680）克，则平均每杯水重（920－680）÷2克。用平均每杯水的重量乘4，求出4杯水的重量。用倒进4杯水后连壶重量减去4杯水的重量，求出水壶重量。 【详解】（920－680）÷（6－4） ＝240÷2 ＝120（克） 680－120×4 ＝680－480 ＝200（克） 答：每杯水重120克，水壶重200克。 【点睛】本题关键是明确两次倒水的重量差就是2杯水的重量，进而求出平均每杯水的重量。 18．5千克 【分析】一共摘了5箱，每箱拿走2千克后，剩下的番茄和原来3箱的一样重，则一共拿走了5－3＝2（箱），先用每箱拿走的质量乘5求出一共拿走了多少千克，再除以2箱，即可求出原来每箱重多少千克。 【详解】2×5＝10（千克） 10÷（5－3） ＝10÷2 ＝5（千克） 答：原来每箱重5千克。 【点睛】解决本题的关键是明确拿走的质量就是原来2箱的质量，再根据除法的意义求解。 19．（1）315千米； （2）6小时 （3）前面的路段为限速路段，有电子警察拍照，请王叔叔将速度控制到每小时50千米以内。（答案不唯一） 【分析】（1）3小时行驶的路程÷3＝每小时行驶的路程，每小时行驶的路程×5＝5小时行驶的路程，依此列式并计算。 （2）距离目的地还有的路程÷每小时行驶的路程＝还需要行驶的时间，依此列式并计算。 （3）此标志表示为每小时最多行驶50千米，依此结合生活经验进行解答。 【详解】（1）189÷3＝63（千米） 63×5＝315（千米） 答：照这样的速度，5小时行驶了315千米。 （2）378÷63＝6（小时） 答：照这样的速度，还需要行驶6小时。 （3）我想对王叔叔说：“前面的路段为限速路段，有电子警察拍照，请王叔叔将速度控制到每小时50千米以内”。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，应先根据题意找到对应的关系再进行解答。 20．（1）220千克 （2）80千克 【分析】（1）总重量＝每筐重量×筐数，根据题目中提供的数据，代入数据计算出苹果和橘子的总重量，然后相加即可解答。 （2）总重量＝每筐重量×筐数，根据题目中提供的数据，代入数据求出香蕉和苹果的总质量，然后相减即可解答。 【详解】（1）苹果：5×20＝100（千克） 橘子：8×15＝120（千克） 一共：100＋120＝220（千克） 答：运来的苹果和橘子一共220千克。 （2）香蕉：6×30＝180（千克） 苹果：5×20＝100（千克） 相差：180－100＝80（千克） 答：香蕉比苹果多80千克。 【点睛】分析清楚总质量、每筐重量、筐数之间的关系是解答本题的关键。 21．表格见详解 （1）40元 （2）18个 【分析】（1）先根据已知条件整理表格，用24乘25，求出王老师带的钱数，用王老师带的钱数除以15，求出每个篮球多少元； （2）用王老师带的钱数除以32，求出王老师带的钱只买足球，可以买几个。 【详解】如下表： 排球 可以买24个 每个25元 篮球 可以买15个 每个？元 足球 可以买？个 每个32元 （1）24×25＝600（元） 600÷15＝40（元） 答：每个篮球40元。 （2）600÷32＝18（个）……24（元） 答：可以买18个。 【点睛】本题主要考查了经济问题，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 22．（1）②③④ （2）舞蹈社团有几人？（问题不唯一）50人 【分析】（1）对各个问题进行判断，能够找到解决问题需要的条件，这个问题就可以解决。 （2）选择一个可以解决的问题进行解答即可。 【详解】（1）①美术社团有几人？题目中没有美术社团人数的相关信息，这个问题不能解决。 ②舞蹈社团有几人？根据题意可知，足球社团的人数乘2等于舞蹈社团的人数，这个问题可以解决。 ③书法社团有几人？足球社团的人数乘2等于舞蹈社团的人数，足球社团和舞蹈社团的人数相加 ，再加8等于书法社团的人数，这个问题可以解决。 ④足球、舞蹈和书法三个社团一共有多少人？根据②③可以求舞蹈和书法社团的人数，然后把足球、舞蹈和书法三个社团人数相加即可求出三个社团的人数和，这个问题可以解决。 ⑤足球社团比美术社团多多少人？美术社团的人数求不出来，所以这个问题不能解决。 根据以上条件，可以解决的问题有②③④。 （2）舞蹈社团有几人？ 25×2＝50（人） 答：舞蹈社团有50人。 （答案不唯一） 【点睛】根据问题判断需要的条件，本题主要考查学生的综合分析能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$