5.2 第1课时 平面直角坐标系课件2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第5章 平面直角坐标系 5.2 第1课时 平面直角坐标系 随堂演练 活动探究 情景导入 例题讲解 知识回顾 课堂小结 495211216@qq.com (4) - 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系. 2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标. 3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系. 4.知道象限分布以及象限内、坐标轴上点特征. 495211216@qq.com (4) - 本节课教师可以印一些网格纸给学生，如果学生家庭条件允许可以让学生 从网上买网格本，后面一次函数也需要用到 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 A B O C 如何表示直线上点的位置？ 小红 小明 小强 1.规定了 、 和 的直线叫作数轴. 2.数轴上的点与 一一对应. 实数 直线上的点可以用数轴上的一个实数来表示. 那么平面内的点又如何表示它的位置呢？ 原点 正方向 单位长度   知识回顾 495211216@qq.com (4) - 先回忆数轴相关的知识从而推广到坐标系 北京西路 北京东路 中山北路 中山南路 　　“中山北路西边50m，北京西路北边30m”这样描述可以吗？ 50 m 30 m 议一议： （1）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 议一议：　　 （2）如果小明说：“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？ 议一议：　　 （3）如果小明只说：“中山北路西边50 m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北京西路北边30 m”呢？ 　　为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？ 喷泉 只有距离，没有方向．不行． 只有方向，没有距离．不行． 仅有一个方向和距离．也不行． 情景导入 我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点． 思考：类似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？ 北京西路 北京东路 中山北路 中山南路 　　“中山北路西边50m，北京西路北边30m” 50 m 30 m －10 10 10 －10 Ｏ －50 30 （ ） ， 1.平面上有公共原点且互相垂直 的两条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。 2.水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 3.公共原点O称为坐标原点。 x o 20 10 10 -10 -20 -30 20 30 -20 -10 y -40 -50 概念学习： 获取新知 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 横轴、纵轴统称称为坐标轴 全品初中 y -5 -6 B（-4，-2） x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 B 活动一 A（4，3） 请在直角坐标系中表示出点A相应的有序实数对(4, 3)的位置? 步骤: 1.过在x轴上表示4的点作x轴的垂线; 2.过y轴上表示3的点作y轴的垂线; 3.两线的交点即为点A. 在直角坐标系中，可以用一对有序实数确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示. 即：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 知识要点 这样的有序实数对叫做点的坐标. 例如，点A的坐标是（a，b），其中a称为点A的横坐标，b称为点A的纵坐标，横坐标写在纵坐标的前面. Administrator (A) - 类比数轴上的点与实数的对应关系得到平面直角坐标系内的点与实数对的一一对应关系,实现知识的正向迁移. B（____，____） （3, 4） －4 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？ A的横坐标是3， 纵坐标是4. 有序数对（3，4）叫做点A的坐标 记作：A （3，4） －3 C（____，____） －1 2 D（____，____） 2 －3 （-3, -4） 过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是3，就是点A的横坐标． 过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是4，就是点A的纵坐标． 活动二 · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · C · A · E · D ( 2，4 ) ( 4，2 ) (－3，2 ) (－2，－3 ) ( 3，－2 ) 例1.写出图中A、B、C、D、E各点的坐标． 例题讲解 y x 例2.在平面直角坐标系中，画出下列各点： A(4, 1)、B(-1, 4)、C(-4, -2)、D(3, -2) -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x O y A(4,1) B(-1,4) C(-4,-2) D(3,-2) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x O y 第四象限 第一象限 第二象限 第三象限 思考：各象限内的点的坐标有何特征? 建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被坐标轴分成了四个区域，称为象限. 分别记为第一、二、三、四象限. 活动三 获取新知 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 归纳：各象限内的点的坐标特征： D E (-2,3) (5,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) 第一象限：(＋，＋); 第二象限：(－，＋); 第三象限：(－，－); 第四象限：(＋，－). (4, 0) (－3, 0) (0,2 ) (0 ,－3) 思考：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点的坐标是什么？ x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）； y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）； 原点O的坐标是（0，0）. 活动四 （1）若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( 　 ) 　 A.第一象限　　　　 B.第二象限 　 C.第三象限　　　　 D.第四象限 （2）若点P(a,b) 在第一象限内，则a,b的取值范围是（　） A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 Ｄ B 例题讲解 例3. 例4. 在平面直角坐标系中，画出下列各点： A(0, 1)、B(-4, 0)、C(4, 0)、D(0, -2) -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x O y A(0,1) B(-4,0) C(4,0) D(0,-2) 随堂演练 1. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　) B 2. 在图中，点M的坐标书写正确的是(　　) A．(1，－2)　 B．(1，2)　 C．(－2，1)　 D．(2，1) C 3. 如图,在平面直角坐标系中,坐标是(0,-3)的点是(　　) A.点A 　　　 B.点B C.点C 　　　 D.点D D 4.如图,写出平面直角坐标系内各点的坐标: A　　　　,B　　　　,C　　　　,D　　　　.  (-2,3) (3,-2) (2,0) (0,-2) 全品初中 课堂小结 平面直角坐标系 定义 点的坐标 有序实数对(横坐标，纵坐标) 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 各象限的符号特征 第一象限（+，+） 第三象限（-，-） 第二象限（-，+） 第四象限（+，-） $$