4.5 整式的加减（1）　课时巩固课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册 4.5 整式的加减（1） 第4章 代数式 知识梳理 教材的地位 和作用 　本节内容是中学数学代数部分的一个基础知识点,既是第2章《有理数的运算》的基础知识的延续,又是下节课学习整式的加减的基础.通过本节课的学习,为化简代数式、分解因式等知识的学习奠定基础 重点 　去括号法则 难点 　去括号法则的综合运用 易错点 　括号前是“-”号时,去掉括号和“-”号,括号里的各项易忘记变号;括号前有系数时,系数要乘括号里的每一项,易漏乘某项 知识梳理 知识点一　去括号法则 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都　不变号　;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都　改变符号　.括号前有非“±1”的系数,应将该系数乘以括号里的每一项,并且系数为负数时各项要变号.  知识梳理 【例1】根据去括号法则填空: (1)+(a-2b-c)=　a-2b-c　;  (2)-(-b+c-d)=　b-c+d　;  (3)-3(2a+4b)=　-6a-12b　.  知识梳理 知识点二　去括号,合并同类项 此类化简题应分两步走:先去括号,再合并同类项.其中第一步是最关键的,特别是当括号前面是负数时,去括号后应注意括号内的各项都要变号. 知识梳理 【例2】先去括号,再合并同类项: (1)8a+2b+3(5a-b); 解:原式=8a+2b+15a-3b=23a-b. (2)(5a-3b)-(a-2b). 解:原式=5a-3b-a+2b=4a-b. 知识梳理 【例3】先化简，再求值： 解：原式＝9x＋6x2－3x＋2x2＝8x2＋6x. 当x＝－2时，原式＝8×(－2)2＋6×(－2)＝20. 知识梳理 【例4】已知实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果是 (　　) A.a-b B.b+c C.0 D.a-c C 知识梳理 【例5】已知x,y满足(x-2)2+|y+1|=0. (1)求x,y的值; (2)先化简,再求值:2(x2-xy)-3(x2-2xy). 解:(1)∵(x-2)2+|y+1|=0,(x-2)2≥0,|y+1|≥0, ∴x-2=0,y+1=0, ∴x=2,y=-1. (2)2(x2-xy)-3(x2-2xy)=2x2-2xy-3x2+6xy=-x2+4xy. 当x=2,y=-1时, 原式=-22+4×2×(-1)=-4-8=-12. 知识梳理 【例6】阅读理解: 已知5a+3b=-4,求代数式2(a+b)+4(2a+b)的值. 小颖同学提出了一种解法如下: 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b. ∵5a+3b=-4, ∴原式=10a+6b=2(5a+3b)=-8. 仿照小颖同学的解题方法,完成下面的问题: (1)如果-a2=a,那么a2+a+1=　　　　;  (2)已知a-b=-3,求3(a-b)-5a+5b+5的值; (3)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,求4a2+7ab+b2的值. 1 解:(2)∵a-b=-3, ∴原式=3(a-b)-5(a-b)+5=-2(a-b)+5=-2×(-3)+5=11. (3)∵a2+2ab=-2,ab-b2=-4, ∴原式=4a2+8ab-ab+b2=4(a2+2ab)-(ab-b2)=4×(-2)-(-4)=-4. 知识梳理 知识梳理 自主练习 1．化简－(a－b－c＋d)的结果是(　　) A．a－b－c＋d B．－a－b－c＋d C．a＋b＋c－d D．－a＋b＋c－d D 自主练习 2．下列去括号正确的是(　　) C 自主练习 3．不改变代数式a2＋2a－b＋c的值，下列添括号错误的是(　　) A．a2＋(2a－b＋c) B．a2－(－2a＋b－c) C．a2－(2a－b＋c) D．a2＋2a＋(－b＋c) C 自主练习 4．先去括号，再合并同类项正确的是(　　) A．2x－3(2x－y)＝－4x－y B．4x－(－2x＋y)＝6x＋y C．5x－(x－3y)＝4x＋3y D．3x－2(x＋3y)＝x－3y C 自主练习 A．x＋1 B．3x－1 C．7x＋1 D．x－4 6．－2x＋3x2－5＝－(______________)；5x2－2(3y2－3)＝________________． D 2x－3x2＋5 5x2－6y2＋6 自主练习 7．写出下式化简过程中每一步的根据： 2(x－1)－3(2－3x) ＝(2x－2)－(6－9x)(_____________) ＝2x－2－6＋9x(_____________) ＝11x－8(_______________). 8．若n－m＝－3，则m－n＝____，－1＋m－n＝____，4－2m＋2n＝______． 分配律 去括号法则 合并同类项法则 3 2 －2 自主练习 9．下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(－a－b)＝a－b. (2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy. (3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y. (4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b. 解：(1)错误，应该是＋(－a－b)＝－a－b. (2)错误，应该是5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy. 自主练习 (3)错误，应该是3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y. (4)错误，应该是(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b. 自主练习 A．3 B．11 C．－3 D．－11 【解析】 8a＋7－b－6 ＝8a＋7－b－6a＋3b ＝2a＋2b＋7 　A 自主练习 ＝2(a＋b)＋7， 当a＋b＝－2时， 原式＝2×(－2)＋7 ＝－4＋7 ＝3. 自主练习 11．已知x2＋2y－3＝0，则3(x2＋2xy)－(x2＋6xy)＋4y的值为______． 【解析】 ∵x2＋2y－3＝0， ∴x2＋2y＝3， 原式＝3x2＋6xy－x2－6xy＋4y ＝2x2＋4y ＝2(x2＋2y) ＝2×3＝6. 6 自主练习 解：(1)原式＝3x2＋4－5x3－x3＋3－3x2＝－6x3＋7. (2)原式＝3x2－xy－2y2－2x2－2xy＋4y2＝x2－3xy＋2y2. (3)原式＝2x－2x－6y＋3x－6y＝3x－12y. 自主练习 自主练习 自主练习 14．老师写出一个整式：2(ax2－bx－1)－3(2x2－x)－1，其中a，b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为2x2－x－3，则甲同学给出a，b的值分别是a＝_____，b＝_____． (2)乙同学给出了a＝5，b＝－1，请按照乙同学给出的数值化简整式． (3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 4 2 自主练习 解：2(ax2－bx－1)－3(2x2－x)－1 ＝2ax2－2bx－2－6x2＋3x－1 ＝(2a－6)x2＋(3－2b)x－3. (1)∵甲计算的结果为2x2－x－3， ∴2a－6＝2，3－2b＝－1. ∴a＝4，b＝2. 故答案为4，2. 自主练习 解：原式＝a－a＋b2＋a＋b2＝a＋b2. 当a＝－，b＝时，原式＝×＋×＝－＋＝0. A．－(2x＋5)＝－2x＋5 B．－(4x－2)＝－2x＋2 C．(6x－3)＝2x－1 D．＋(3x－2m)＝－3x－2m 5．化简(8x－2)－3(x＋1)的结果是(　　) 10．如果a＋b＝－2，那么代数式8a＋7－b－6的值为( 　) 12．先去括号，再合并同类项． (1)(3x2＋4－5x3)－(x3－3＋3x2). (2)(3x2－xy－2y2)－2(x2＋xy－2y2). (3)2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]. (4)(a＋b)2－(a＋b)－(a＋b)2＋(－3)2(a＋b). (4)原式＝－(a＋b)－(a＋b)2＋9(a＋b) ＝－(a＋b)2＋(a＋b). 13．有一道题：求3a2＋3ab－4(a2b－a2b)－(ab－a2＋2ab)的值，其中a＝－1，b＝.小明同学把b＝错写成了b＝－.但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事． 解：原式＝4a2， 结果与b的取值无关，故小明同学把b＝错写成了b＝－，但他计算的结果是正确的． (2)乙同学给出了a＝5，b＝－1， ∴计算结果为(10－6)x2＋(3＋2)x－3 ＝4x2＋5x－3. (3)∵丙同学计算的最后结果与x的取值无关， ∴2a－6＝0，3－2b＝0. ∴a＝3，b＝. 当a＝3，b＝时，丙同学的计算结果是－3. $$