第2章 阶段练3 (范围：2.1－2.2)-【优化探究】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册同步导学案配套课件（人教B版2019）

第二章 平面解析机何 阶段练3 (范围：2.1-2.2) 1.经过点P(2,一3)，且倾斜角为45°的直线方程为(D) A.x+y+1=0 B.x+y-1=0 C.x-y+5=0 D.x-y-5=0 解析 倾斜角为45°的直线的斜率为tan45°=1，又该直线经过，点P(2,一3)，所 以用，点斜式求得直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0 0234.67s9101m12314 2已知直线m:m-》=0与直线1：4x-y+25=0平行.则直线1 与m之间的距离为(C) A. 8 B.2 C.5 D.4 1②34061s9101112314 解板 3 因为直线1：4-3y+25=0与直线m:ax-2y=0平行， 3 a-2 所以4=_3’解得a=2. 所以直线m:4x-3y=0, 125-0 所以直线1与m之间的距离为d=④+一3》=5. 1234061s90u12B14 3.方程(a一1)x一y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线(A) A.恒过定点（一2,3） B.恒过定点(2,3) C.恒过点（一2,3）和点(2,3) D.都是平行直线 12目4067s9101112314 解舫 (a-1)x-y+2a+1=0可化为-x-y+1+ac+2)=0, -x-y+1=0, x=-2, x十2=0 得y=3, 即直线恒过定点（一2,3） 12国467s)101112314 4.若直线经过点(1,1)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则 直线的条数为(C) A.1 B.2 C.3 D.4 123d061s91011121314 解析 设直线1的藏距式方程为。+公1， ,直线1经过点(1,1)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2， d+61,2a-2 [a=-2-2N2, 解得a=b=2或b=-2+22 a=-2+2V2, 或b=-2-2N2. 故直线1的条数为3. 1230.61s901112314 5.已知直线l1经过点A(3,a),B(a一2，-3)，直线l2经过点C(2,3), D(-1,a一2)，如果l1⊥2，则a的值为(D) A.5 B.-6 C.0 D.5或-6 1234061s91011121314 解析 当a-2=3,即a=5时，l1的斜率不存在，l2的斜率为0，此时满足1L2; 当a-2≠3，即a≠5时，直线1,2的斜率均存在， 设直线1,2的斜率分别为k,k, 由⊥l2得kk2=-1, -3-a、a-2-3 即a-2-3×-1-2=-1, 解得a=-6. 综上，a的值为5或-6. 123461s9011121314