第一章 阶段练2 (范围：1.2 空间向量在立体几何中的应用)-【优化探究】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册同步导学案配套课件（人教B版2019）

第一章 空间向量与立体几何 阶段练2 (范围:1.2) 设直线/的方向向量为u三(一2,2,t),平面a的法向量为v三(6,-6 12),若直线/1平面o,则实数(等于( B) A. 4 B.-4 D. -2 解 由题意得,"//0,.6-12,即t--4. 初 则C的坐标为(D) B 3 -32 C.-3) 10#-1#7 解 因为C为线段AB上一点,所以AC-tAB 又因为AC-4B,所以1-3## 设O为坐标原点, 所以OC=A+B=(4,,3)+(-2,-6,-2)=10,-1,#7 3..若点A(23,2)关于z0x平面的对称点为A',点B(-21,4)关干 v轴的对称点为B',M为线段A'B'的中点,则MA等于(C) A.30 B.36 C.5 D.21 解献 .点A(2,3,2)关于zOx平面的对称点为A' ..A(2,-3,2). .点B(-2,1,4)关于v轴的对称点为B' ..B'(2,1,-4). .M为线段AB'的中点 .M(2,-1,-1), '#|#MAl=(2-2){2+(-1-3){}+(-1-2){}=5. 4.在平面ABCD中,A(0,1,1),B(1,2,1),C(-1,0,-1),若a (一1,y,z),且a为平面ABC的法向量,则y2等于(C) A.2 B. 0 C. 1 D.无意义 解 由题意得AB=(1,1,0),AC=(-1,-1,-2) .a=(-1,V,z)为平面ABC的法向量, a:AB-0, (-1+y=0, 则 即 解得v=1,.2-1 a:AC-0, 1-y-2z-0, 在四面体ABCD中 ,AB,BC BD两两垂直 且AB=BC三1 点E 则该 四面体的体积为(A) #一) CNC) 。0C 解 分别以BC,BA,BD所在的直线为x轴,v轴,z轴建立如图所示的空 间直角坐标系,设BD一a,a>0 D(0,0,a), ##21#+1#1】# 解得a-2, DBE