3.4平面图形课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2024年秋季 数学 华东师大版（2024） 七年级上册 3.4 平面图形 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.掌握圆和多边形的定义. 2.应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形. 3.找出多边形分割成三角形的方法和规律. 课时导入 实际生活中所存在的各种物体可以抽象成许多立体图形，其中不少立体图形都是由平面图形所围成的，而且可以通过某些平面图形描述它的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始. 知识讲解 观察下图中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗？ 你还能举出类似的例子吗？ 把你画的图形和下图的图形相比较,看看你所画的是否也是这几个平面图形? 问题1 仔细观察下面哪些图形是封闭的？ 不是 是 是 是 是 是 问题2 以下几个封闭图形由什么线围成的？ B C E A F D 除了C是由曲线围成的，其他的是由线段围成的. 八边形 圆 六边形 三角形 长方形 由线段围成的封闭图形叫做多边形. 圆是由曲线围成的封闭图形. 按照组成多边形的边的条数，多边形可分为： 三角形、四边形、五边形、六边形…… 注意：由于圆是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形. 图中前两个是多边形. 图中的几个图形是多边形吗？ 如图所示的图形中有哪几个是四边形? 由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。 是 是 是 是 是 不是 不是 分割成2个三角形 分割成3个三角形 分割成4个三角形 n边形 问题：在多边形中，最基本最简单的多边形是什么？ 三角形 思考1：从多边形的一个顶点出发可把这个多边形分割成几个三角形？ 四边形 五边形 六边形 分割成（n-2）个三角形 数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？ 在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连结，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形。 思考2：从多边形某边上的一点出发可把这个多边形分割成几个三角形？ 分割成3个三角形 分割成4个三角形 分割成5个三角形 四边形 五边形 六边形 数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？ 在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连结，用这种分法可以把n边形分成n个三角形。 思考3：从多边形的内部一点出发可把这个多边形分割成几个三角形？ 分割成4个三角形 分割成5个三角形 分割成6个三角形 四边形 五边形 六边形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形 从一个顶点出发 1 2 3 4 … n-2 从某边一点（不是顶点）出发 2 3 4 5 … n-1 从内部一点出发 3 4 5 6 … n 分成 三角形个数 总结归纳 在照片上找一找你已熟悉的平面图形。 长方形和正方形 正方形和六边形 长方形、六边形和八边形 如图所示，古典园林里一些窗格的图案中，有不少简单的几何图形，试找出这些图形. 1.下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体，其中是平面图形的个数为（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 B 2.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（ ） A．圆、长方形　　 B．圆、线段　　 C．球、长方形　　 D．球、线段 A 随 堂 小 测 3.下列图形中，不是多边形的是（ ） B 　 4.在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别相连，可得到的三角 形的个数为（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 D 5.从n边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其他顶点，可以得到2 024个 三角形，则n等于（ ） A．2022 B．2024 C．2026 D．2028 C 6.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三 角形的多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 C 7.(1)如图1是四边形，可以作出它的对角线有 条； (2)如图2是五边形，可以作出它的对角线有 条； (3)如图3是六边形，可以作出它的对角线有 条； (4)猜想边数为n的多边形的对角线的条数为 . 2　 5　 9　 实物 抽象出 平面图形 圆：由曲线围成的封闭图形 多边形 由线段围成的封闭图形，按照组成多边形的边的条数分为三角形、四边形、五边形、六边形…… 与三角形的关系 从n边形的一个顶点出发，连结该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形. 在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连结，用这种分法可以把n边形分成n个三角形. 在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连结，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形. 小 结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢谢！同学们再见！ A B C D eq \f(nn－3,2)　 $$