吉林省长春市德惠市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

2023德惠市七年级期中质量监测 数 学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出500元记作元，那么收入800元记作 A．元 B．元 C．300元 D．元 2.风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253 000兆瓦. 将 253 000用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 3.下列代数式中符合书写要求的是 A. B. C. D. 4.长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是 A. 这个数是准确数 B. 这个数是近似数，精确到百位 C. 这个数是近似数，精确到个位 D. 这个数是近似数，精确到千位 5.下列各式正确的是 A. B. C. D. 6.式子表示的含义是 A.5个2相乘的积的相反数 B.－2与5相乘的积 C. 5与2相乘的积的相反数 D.5个－2相乘的积 7. 介于哪两个相邻的整数之间 A. －2和－3 B. －3或4 C. 2和3 D. 3和4 8.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.比较大小 （填“＜”或“＞”）. 10.写出一个系数为，且含字母和的三次单项式 ． 11.把多项式按x的降幂排列为 ． 12.如果和互为相反数，那么 ． 13.当x=－2时，代数式x2＋4x的值是 . 14.某班有x名学生，把一批图书分给该班学生阅读，如果每人分3本，还缺18本，则这批书共有 本． 三、解答题（共78分） 15.（6分）计算： （1）23－17－（－7）＋（－16） （2） 16．（6分）计算： （1） （2） 17．（8分）计算： （1） （2）(－1)2﹣（）×(－18)＋0.52 18. （6分）用字母表示图中阴影部分的面积． 19.（7分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局． (1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示1km，在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置； (2)C村离A村有多远？ (3)邮递员一共骑行了多少千米？ 20.（7分）把下列各数：，，，， (1)分别在数轴上表示出来： (2)将上述的有理数填入图中相应的圈内． 21. （7分）老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图所示： （1） 计算错误的学生是 ； （2） 请写出正确的计算过程. 22.（9分）【问题情境】： 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： 【知识运用】 (1)求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm？ (2)当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）． 【综合应用】 (3)若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离． 23.（10分）某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱樱桃．若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 箱数 (1)这箱樱桃相差最大的两箱，质量相差多少千克？ (2)这箱樱桃的总质量是多少千克？ (3)水果店购进这批樱桃需要付运费元，计划把这些樱桃全部以零售的形式卖掉，按照全部销售后获得利润为成本的作为销售目标，并制定零售价为30元/千克，在实际销售时，第一天水果店以该零售价售出了总质量的，第二天因害怕剩余的樱桃腐烂，把剩余的樱桃按原零售价的七折售完.（提示：成本总进价运费） ①计算该水果店购进这批樱桃的成本是多少钱？ ②计算该水果店在销售这批樱桃的过程中共盈利多少元？ 24.（12分）我们知道，的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的，的几何意义就是：数轴上数b对应点之间的距离.比如：2和5两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是3. 如图数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）点M、N之间的距离可以表示为MN= ，通过计算可以得到线段MN的长度是_______； （2）根据几何意义，表示 （填PM或PN）两点之间的距离；如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值为 ； （3）若点P到点M的距离PM=6，求出x的值； （4）当点P到点M、点N的距离之和是20时.直接写出x的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$德惠市2023-2024学年度第一学期期中质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共24分) 1 4 7 6 。 B B C C D A B 二、填空题(每小题3分,共18分) 9. 10. -2x}y或-2xy都可以;11.-5x-+2x-21;$ 12.6: 13.-4: 14.(3x-18)(不加括号不给分) 三、解答题(15~24题,共78分) 15.解:(1)(3分)23-17-(-7)+(-16) =23-17+7-16 ------------1分 --3; ----.-.--.---3分 (2) (3分)(-3)+15.5-6+(-5) (--35-6)+(15-5) ---------11 --10+10 -----------分 =0; -....---.-..----3. 16.解:(1)(3分)22+(-33)-4×(-11) -22-33+44 ................2分 -33: --------------分 (2)(3分)(-+-)x×(-24) --x(-24)+x(-24)-x(-24) --------1 =6-12+9 ------------分 2 ------3分 17.解:(1)(4分)-12-(-1)×1x(-7) =-2x(-)×x×(-7) --.-------2 分 --7 ---.-.--4分 (2)(4分)(-1)-(-2)×(-18)+0.5} =1-(-)$×(-18) +$ =1-3+1 ------------3分 -- 18.解:(1)阴影部分的面积一ab-bx ---------3分 (2)阴影部分的面积=R-xR{} 19.解:(1) 邮局 C ---.-----1 (2)C村离A村的距离为4-(-2)=6(km) (3)邮递员-共行驶了2+3+9+4=18(km) 答:邮递员一共骑行了18千米 -------------7 分. 20.(1)-(+4)=-4,|-3=3 -(+4),|-3,0,-1,1.5在数轴上表示为: 0 3 4 5 -..............-4分 (2)如图所示: 2# (-(+4) -3 )1.5 ..... 负数集 整数集 正数集 .-..--....-...-7分 21. 解:(1)学生甲: -----3分 (2)-12+20-(-5)+4x(-3)2} =-1-4+4×9 --------5-1分. --1-4+36 -31 -.-.---.---7.分. 22.解:(1)书的厚度为:(88-86.5)-(6-3)=0.5(cm) _..-----1分 课桌的高度为:86.5-3x0.5=85(cm) .--------21分 .每本书的厚度为0.5cm,课桌的高度为85cm ----.-------3分 (2)x本书的高度为0.5x,课桌的高度为85cm .高出地面的距离为(85+0.5x)cm; --6分 $3) 当$=54-16=38时,85+0.5$=85+0.5t38=104$m :余下的数学课本高出地面的距离是104cm -.----9分 23. 解: (1)质量相差最大的两箱樱挑的质量差为 0.8+0.5=13(千克). ----3分. ($$)根据题意,-0.5t1+-0.25x4+0x3+0.25x4+0.8×5+0.5x3-5(千 克), 20箱楼桃的总质量是20×10+5=205(千克). -----6分 (3)①每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃,共205千克,付运费100元. 总的成本为200x20+100=4100(元). 答:该水果店购进这批楼桃的成本是4100元 ---------8分 ②第一天水果店以该零售价售出了总质量的60%,销售额为205x60%x30-3690 (元) 第二天按原零售价的七折出售,则每千克的售价为30×70%=21(元). 第二天销售额为205×40%×21=1722(元). 这批楼挑的总销售额为3690+1722=5412(元) -------------9分 实际利润为5412-4100=1312(元). 所以,这批樱挑共盈利1312元 -----10分 24.解: (1)1-8-4,12; ------3分(第一个空2分,第二个空1分) (2)P、N,-2: --------6分(第一个空2分,第二个空1分) (3)由题意得x-(-8)|=6. ----.---8分 x+8-6或x+8=-6. 解得x=-2或x=-14 --.-.--10分 (4)-12或8 ---12分 备注:所有试题用其它正确方法答对均按步骤给分.