四川省成都市青羊区重点初中2023-2024学年七年级上学期入学分班考试数学试题（B）

重点初中初一新生分班考试数学试题（B) (考试时间50分钟，总分100分) 班级： 姓名： 一.填空题（共10小题，满分34分，每空2分） 1.把3升果汁平均分给6个小朋友，每人分得这些果汁的 每人分得 升。 2.笑笑把m亮升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满。 (1)如果1个小杯与1个大杯容量的比是1：3，那么把小杯全部替换成大杯，m亮升果汁能倒满 个大杯。 (2)如果1个大杯比1个小杯多装200毫升，那么把大杯全部替换成小杯，11个小杯装的果汁 比m遮升少惑升。 3.在一个三角形中，三个内角的度数比是5：6：7，其中最大的角是 度，这个三角形是 三角形。 4.小明读《流浪地球》，12天读了这本书的，己读的和剩下的页数之比是 照这样计 算，还要 天才能读完这本书。 5.明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其 后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄 机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲： “你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半， 连同你的这一只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有只。 6.教师节前，甲、乙、丙、丁四名同学在一起给老师写贺卡，甲、乙、丙三人平均每人写了32 张，乙、丙、丁三人平均每人写了29张，已知丁共写了27张贺卡，那么甲写了 张贺卡。 7.对于两个数，X=2020×20212021,Y=2021×20202020.则XY。 8.如下表，如果x和y成正比例，那么a等于：如果r和y成反比例，那么a等于 8 a 96 60 1 9.如图所示，把底面直径为8厘米、高10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方 体。这个长方体的体积是 立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 平方厘米。 10.亮亮准备了一些边长3厘米的正方形纸片，按如图所示的方式摆放，每个重叠部分都是边长1 厘米的小正方形，像这样不断摆下去。当亮亮用了张纸片时，摆成图形的面积是 平 方厘米，周长是 厘米。 二.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1.六(3)班4名男同学的身高（单位：cm)分别是：小涛161：小冬148：小烨156：小辉163。 以他们平均身高的厘米数为标准，记作0m,高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则 小烨的身高记作( A.-1 B.-2 C.+1 D.+2 2.8.甲杯糖水共100g,糖有20g:乙杯糖水共150g,糖有35g,这两杯水比较()。 A.甲杯糖水甜一些B.乙杯糖水甜一些 C.一样甜 3.◆的位置用数对（1,2)表示，那么数对(4,3)表示是()的位置。 2 12345 A.▲ B.★ C.● D.■ 4.a是不为零的自然数，a与二的关系一定是（) A.a>1 B.a<1 c.a=1 D.a≥1 5.如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”.例如： 6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数.6=1+2+3，恰好是所有因数之 和，所以6就是“完美数”.下面的数中是“完美数”的是() A.9 B.12 C.15 D.28 2 三.计算题（满分16分，每小题4分） 计算，能简便的要简便。 (1)14.15-（77-67)-2.125 2022×2023-1 (2) 820 2022+2021×2023 (3)139×137+137× (4)t,是+1 138 138 1×33x55×7++97×90 四.图形题（满分4分，每小题4分） 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 6 6 五.解决问题（满分36分，每小题6分） 1.图书馆新购进了840本新书，其中的借给了四年级，剩下的书按5：4借给五、六年级，六年 级借到了多少本新书？ 2.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓 度是多少？ 3 3.。一项工程甲、乙合作完成了全工程的0，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10无，这项工 程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？ 4.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是750毫升.现 在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的 高度为5厘米（见右图）.问：瓶内现有饮料多少毫升？ 5不 5.客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。6小时后，客车距离乙地还有全程的。， 货车超过中 点54千米.已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地间的路程是多少千米？ 6、小丽的爸爸开车带一家回上海，如图表示汽车行驶的路程和耗油量的关系。 (1)根据图像判断，这辆汽车行驶的路程和耗油量成 比例。当汽车行驶20千米时，耗油 量是 升：当耗油量达到6升时，汽车行驶 千米。 (2)离目的地还有300千米时，汽车油箱里还剩30升汽油。这些油够这辆汽车开到目的地吗？ 个耗油量升 9.6 7.2 4.8 2.4 0 20406080路程/千米 4重点初中初一新生分班考试数学试题参考答案 (考试时间50分钟,总分100分) 班级: 姓名: 一.填空题(共10小题,满分34分,每空2分) 1. 把3升果汗平均分给6个小朋友,每人分得这些果汗的 2. 笑笑把n毫升果汗倒入9个小杯和2个大杯,正好都倒满。 (1)如果1个小杯与1个大杯容量的比是1:3,那么把小杯全部替换成大杯,m毫升果汗能倒满 个大杯。 (2) 如果1个大杯比1个小杯多装200毫升,那么把大杯全部替换成小杯,11个小杯装的果汗 比n毫升少40毫升。 3. 在一个三角形中,三个内角的度数比是5:6:7,其中最大的角是 度,这个三角形是 # 三角形。 22,照这样计 算,还要8天才能读完这本书。 5. 明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”:甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其 后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,所得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄 机奥秘谁猜透?大意是说:甲赶了一群羊在草地上往前走,乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲 “你这群羊有一百只吗?”甲说:“如果我再有这样一群羊,再加这群羊的一半,再加一半的一半 # 连同你的这一只羊刚好100只。”那么,甲原来赶的羊共有 只。 6. 教师节前,甲、乙、丙、丁四名同学在一起给老师写贺卡,甲、乙、丙三人平均每人写了32 7. 对于两个数,x=2020×20212021,Y=2021×20202020.则x二Y。 8. 如下表,如果:和y成正比例,那么a等于 ;如果x和y成反比例,那么。等于/2、8。 60 1 9. 如图所示,把底面直径为8厘米、高10厘米的圆柱平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方 体。这个长方体的体积是)、立方厘米,这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 平方厘米。 10. 亮亮准备了一些边长3厘米的正方形纸片,按如图所示的方式摆放,每个重叠部分都是边长1 厘米的小正方形,像这样不断摆下去。当亮亮用了n张纸片时,摆成图形的面积是 8十1 平 方厘米,周长是8十4厘米。 二.选择题(共5小题,满分10分,每小题2分) 1. 六(3)班4名男同学的身高(单位:cn)分别是:小涛161;小冬148;小烨156;小辉163。 以他们平均身高的厘米数为标准,记作0cm,高于此标准的部分为正,低于此标准的部分为负,则 )cn。 B.-2 C. A.-1 D. 2 2. 8. 甲杯糖水共100g,糖有20g:乙杯糖水共150g,糖有35g,这两杯水比较()。 A. 甲杯糖水甜一些 B. 乙杯糖水甜一些 C. 一样甜 )的位置。 3.的位置用数对(1,2)表示,那么数对(4,3)表示是( ~_。 12345 A.△ B. D. 4.a是不为零的自然数,a与一的关系一定是(D) B.a<1C.a-D.a=! 5. 如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完美数”.例如: 6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数,6=1+2+3,恰好是所有因数之 和,所以6就是“完美数”.下面的数中是“完美数”的是( ) B.12 C.15 A.9 D.28 三.计算题(满分16分,每小题4分) 计算,能简便的要简便。 2022x2023-1 (2) ##7 2022+2021x2023 ##(+68777# 202+l)×2x22-1 ##>+2021×2023 7-10 21×20+(202-/) 二 =11 ##22+202×2x03 ) △.1_.. (4) 1x3 3x5 5×7 97x99 ### 四.图形题(满分4分,每小题4分) 求下图阴影部分的面积。(单位:厘米,n取3.14) ##×#-#-#++#6#分 #28、#6-(8#12# ##2、6(c})# 五.解决问题(满分36分,每小题6分) 1. 图书馆新购进了840本新书,其中的-借给了四年级,剩下的书按5:4借给五、六年级,六年 ####1-##6##)# 级借到了多少本新书? 2. 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓 度是多少? ##5。×+%0004) ##~。)#(#26# _ 程由甲单独做需15天,如果由乙单独做,需多少天? ####)# #7##×#### ####1##)# ##### 4. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是750毫升,现 在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的 行进 高度为5厘米(见右图),问:瓶内现有饮料多少毫升? 货车超过中 点54千米,已知客车比货车每小时多行15千米,甲乙两地间的路程是多少千米? ##+×#二1年) #4、1-#2#) 6、小丽的爸爸开车带一家回上海,如图表示汽车行驶的路程和耗油量的关系。 (1)根据图像判断,这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例。当汽车行驶20千米时,耗油 量是 2八、升:当耗油量达到6升时,汽车行驶千米。 (2)离目的地还有300千米时,汽车油箱里还剩30升汽油。这些油够这辆汽车开到目的地吗? △耗油量/升 ###)分0×v## (() 9.6 二22x2。 ### ##<3# 0 20 40 60 80 路程/千米 ##:#这些#个#多汽车开到#的地。# ,过4