7.2 定义与命题 课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

7.2 定义与命题 此时此刻,你有何感想? 不要再抢啦,每人发一个球! 新知导入 1.会用语言表达定义与命题的概念,知道命题的结构,会判断某些语句是不是命题. 2.能判断命题的真假,并能通过举反例判定一个命题是假命题. 3.通过从具体例子中提炼数学概念,体会数学与实际的联系,拓展视野,激发学习的兴趣. 学习目标 1.自主阅读课本165页定义的例子. 2.请你举出你所熟知的一些定义的实例. 自主学习、互助解惑 要求:微小组一对一互助,检查对方举的定义实例是否正确. 合作探究、交流活动(一) 1.完成课本165页议一议。 ⒉命题的定义? 3.你还能举出一些“命题”的语句吗? 4.你还能举出一些不是“命题”的语句吗? 要求:先独立完成,再小组交流,最后以小组为单位展示以上问题. 下面的语句中,那些语句对事情做了判断,哪些没有?与同伴进行交流. (1)任何一个三角形一定有一个角是直角; (2)对顶角相等; (3)无论n为怎样的自然数,式子n2-n+11的值都是质数; (4)如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (5)你喜欢数学吗? (6)做线段AB=CD. 合作探究、交流活动(一) 判断一件事情的句子,叫做命题. 注意: 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题. 合作探究、交流活动(一) 如:相等的角是对顶角. 如:作线段AB=CD. 观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?与同伴进行交流. (1)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等; (2)如果a=b,那么a2=b2; (3)如果两个三角形中有两边和一角分别相等,那么这两个三角形全等. 合作探究、交流活动(二) 1.命题是由条件和结论两部分组成. 条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ⒉.命题一般都写成“如果..,那么..”的形式. 如命题:熊猫没有翅膀。改写为: 如果这个动物是熊猫,那么它没有翅膀. 合作探究、交流活动(二) 1.完成课本166页做一做. ⒉命题的分类? 3.怎样判断一个命题是假命题?并举例说明. 合作探究、交流活动(三) 要求:先独立完成,再小组交流,最后以小组为单位展示以上问题. 学以致用,巩固新知 己知下列命题: ①相等的角是对顶角: ②互补的角就是平角: ③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角: ④平行于同一条直线的两直线平行: ⑤邻补角的平分线互相垂直.其中,正确命题的个数为( ) A.0 B.1个 c.2个 D.3个 学以致用,巩固新知 下列命题不正确的是( ) A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 C.等腰梯形同一底上的两个角相等 D.有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形 学以致用,巩固新知 判断下列句子哪些是命题? (1)不许说脏话 (2)你上课认真听讲了吗? (3)玫瑰花是动物 (4)美丽的天空 (5)作线段AB的中垂线 (6)如果a2>b2,那么a>b (7)对顶角相等 (8)等量代换 学以致用,巩固新知 1.下列描述不属于定义的是( ) A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 B.正三角形是特殊的等腰三角形 C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形 D.含有未知数的等式叫做方程 课堂检测,学习达标 2.下列语句不是命题的为( ) A.同角的余角相等 B.作直线AB的垂线 C.若a-c=b-c则a=b D.两条直线相交,只有一个交点 课堂检测,学习达标 3.下列命题是真命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2 ,那么a=b D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 课堂检测,学习达标 4.判断下列命题的真假,若是假命题,举出反例. (1)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等; (2)若a+b=0,则ab=0; (3)若ab=0,则a+b=0 课堂检测,学习达标 5.判断下列语句是不是命题,是命题的请指出命题的条件和结论. (1)画射线AC; (2)同位角相等吗? (3)任意两个直角都相等; (4)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点; (5)若|x|=|y|,则x=y. 解:(1)(2)不是命题. (3)是命题.条件是两个角是直角,结论是这两个角相等. (4)是命题.条件是两条直线相交,结论是它们只有一个交点. (5)是命题.条件是|x|=|y|,结论是x=y. 6.判断下列命题的真假,若是假命题,请举出一个反例: (1)若|a|=|b|,则a=b; (2)两个锐角之和一定是钝角; (3)实数与数轴上的点一一对应. 解:(1)假命题.反例:如|2|=|-2|,但2≠-2. (2)假命题.反例:如两个锐角分别为20 ,30 ,但它们的和为50 ,是锐角. (3)真命题. 这节课我学到了… 体会到了… 还有哪些疑问? 颗粒归仓,畅谈收获 1.习题7.2知识技能1、2题(必做题) 2.习题7.2数学理解3题(A层同学做) 3.小组收集八年级上册数学课本中的新学的部分定义、命题、真命题、假命题等,看谁找得多. 分层作业,学有所得 $$