1.5有理数的减法（教学课件）数学北京版2024七年级上册

1.5有理数的减法 主讲： 京改版（2024）七年级数学上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 1. 经历探索有理数的减法法则，利用加法法则进行简单的有理数减法运算，理解有理数加法的意义。   2.经过探索培养学生类比、归纳能力体会分类讨论、数形结合的思想。 重点 2 1.理解有理数减法规定的合理性 2.根据有理数的减法法则进行有理数的减法运算 难点 3 1.分情况讨论有理数减法法则的思路的建立 新课导入 温差是最高温度减去最低温度。 ：温度为多少度 北京某天的温差为（-5℃~6℃），根据生活经验，你能说出这天的温差吗？如何计算？ 新课导入 ：温度为多少度 第一周 第二周 第三周 第四周 最高平均气温/℃ +6 0 +4 -2 最低平均气温/℃ +2 -5 -2 -5 周平均温度/℃ 表1-1 表1-1列出的是北京市连续四周的周最高和最低平均温度 思考：求每周的周平均温度时，可以运用哪一种运算？请列出算式，并写出计算结果 可以运用减法运算 新知探究 交流与思考 通过交流讨论对问题进行深入的探索： 根据上面的问题研究，是否可以将减法转换为加法运算？ 我们已经知道，减法是已知被减数和减数求差的运算，是加法的逆运算 新知探究 做减法运算（-2）-（-5）就是求一个数，使得它与-5的和是-2的数，也就是求等式 （-5）+( )=-2 的括号中应填写的数， 通过以前的学习，该数为+3 交流与思考 即 （-5）+（+3）=-2 也就是（-2）-（-5）=（-2）+(+5)=+3 （-2）-（-5）=+3 新知探究 思考：如果将-2换成0， +2 ，+5，用上面的方法考虑： 0-（-5）=+5 ；（+2）-（-5）= +7 ；（+5）-（-5）=+10 这些数减-5与它们加+5的结果相同吗？ 0+5=5 ；（+2）+5=+7 ； （+5）+5=10 这些数减去-5与加上+5的结果相同 新知探索 由此，可以发现，有理数减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则：减去一个数等于加这个数的相反数。 有理数减法法则也可以表示为 a-b=a+（-b） 显然，两个有理数相减，差是一个有理数 新知探索 证明 为什么a-b=a+(-b) 解：设a-b=c①,该题转化为证明 a+(-b)=c 根据减法是加法的逆运算，可以得到a=c+b 那么a+(-b)=c+b+(-b)=c 也就是a+(-b)=c ② 等量代换 由①② 得a-b=a+(-b) 减去一个数等于加上他的相反数 新知探索 减法运算转化成加法运算的要点：两变一不变 a-b=a+（-b） 不变 变成相反数 减号变加号 典例精讲 例1 计算: (1) (-5)-(+3 ); (2) 0-(-); （3）（+3.7）-（+6.5）； （4）（-）-（-） 解（1）原式=（-5）+（-3）=-8 (2) 原式=0+（+）= （3）原式=3.7-6.5=-2.8 （4）原式=（-）+（）=- 典例精讲 例2 计算: (1)(-34)-(+56 )-（-28） (2)（+25）-（-）-（+） 解：原式=（-34）-（+56）+（+28） =-90+（+28） =-62 解：原式=+25+（+）+（- ） =+25+(- ） = 课堂小结 有理数减法法则：减去一个数等于加这个数的相反数。 有理数减法法则也可以表示为 a-b=a+（-b） 1、计算 （1）（-5）-（-5） （2）（-5）-（+5） （3）（+5）-（-5） （4）（+5）-（+5） （5）（+7）-0 （6）0-（+7） （7）0-（-7） （8）（-7）-0 （9）（+17）-（-17） （10）（-17）-（+17） 解（1）原式=（-5）+（+5）=0 （2）原式=（-5）+（-5）=-10 （3）原式=（+5）+（+5）=10 （4）原式=（+5）+（-5）=0 （5）原式=7+0=7 （6）原式=-7+0=7 （7）原式=0+7=7 （8）原式=（-7）+0=-7 (9)原式=（+17）+（+17）=34 （10）原式=（-17）+（-17）=-34 课后作业 基础巩固题 2、计算 （1）（-6）+（+6）-（-7） （2）（+）-（-）-（+） （3）（-）-（+）-（-0.75） （1）原式=（-6）+（+6）+（+7）=（+7） （2）原式=（+）+（+）+（- ）= （3）原式=（- ）+（- ）+（+）= 课后作业 主讲： 京改版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$