1.4有理数的加法（教学课件）数学北京版2024七年级上册

1.4有理数的加法 主讲： 京改版（2024）七年级数学上册 第一章 有理数 学习目标 目标 1 1. 经历探索有理数的加法法则，利用加法法则进行简单的有理数加法运算，理解有理数加法的意义。   2.经过探索培养学生类比、归纳能力体会分类讨论、数形结合的思想。 重点 2 1.理解有理数加法规定的合理性 2.根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算 难点 3 1.分情况讨论有理数加法法则的思路的建立 新课导入 在以前的学习中我们发现，求和直接相加，涉及到负数的相加还满足这样的规则吗？负数又是如何相加的呢？ ：温度为多少度 北京一周高温温度低温温度如图所示，请问高温温度低温温度总和是多少 新课导入 ：如何进行有理数的加法运算 根据生活实际，你觉得应当怎样做下列的加法运算？ 由此可归纳出有理数加法三种类型 （1）同号两个数相加 （2）异号两个数相加 （3）一个数与0相加 新知探究 例1.某公司在一天之内连续收入5万元和3万元的总和是多少？连续支出2万元和3万元的总和是多少？ 结合例子，进行思考 解：如果把收入金额记为正数，支出金额记为负数， 则收入总和为（+3）+（+5）=（+8） 支出总和为（-2）+（-3）=（-5） 符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值之和。 新知探究 例2.一个物体沿着电梯上行了3m，再向下行了2m，如果记上行为正，下行为负，则物体运动了多少米？ 结合例子，进行思考 解：物体向上行了3m为+3，向下行了2m为-2， 物体运动了（+3）+（-2）=（+1） 符号相反，绝对值不相等的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，且和等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 新知探究 例3、一个物体沿着电梯上行了3m，再向下行了3m，如果记上行为正，下行为负，物体运动了多少米？ 结合例子，进行思考 解：向上行了3m为+3，向下行了2m为-3，则物体运动了（+3）+（-3）=0 互为相反数的两个数相加，结果为0 典例精讲 例1 计算: (1)(+ 26)+(+67 ); (2)(-2.3)+(+7.8); (3)(-)+(-); (4)(+)+(-1.375); (5)(-0.673)+0; (6)0+(+) 解:(1)(+26)+(+67)=+(26+67)=+93; (2)(-23)+(+7.8)=+(7.8-2.3)=+5.5; (3)（）+（）=（+）= (4)（+）+(-1.375)=-(-)=- (5)(-0.673)+0=-0.673 (6)0+(+)=+ 思考：你认为,应先确定和的符号，还是先计算和的绝对值? 典例精讲 例2 计算: (1)(-12)+(-4.5)+(+10.7); (2)(-)+(+5)+(-). 解 =(-16.5)+(+10.7) =-5.8; =（+）+(-) =+ 解 思考交流 通过交流讨论对问题进行深入的探索： 1.你认为加法交换律和结合律在有理数的加法中依然成立吗？ 2.交换律和结合律在有理数加法运算中能起到什么作用？ 新知探究 小标题 小标题 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律和结合律在有理数加法运算中依然成立 1. 利用加法交换律和结合律做简便运算: （1）（-23）+（+39）+（-83）+（+11） （2）（-41）+（+33）+（+41）+（-33） （3）（+）+（+）+（-）+（-） 解（1）原式 =[（-23）+（-83）]+[(+39)+(+11)] =(-106)+(+50) =-56 (2）原式=[(-4)+(+4)]+[(+33)+(-33)] =0 （3）原式= [（+）+（-）]+[（+）+（-）] =(+1)+(- ) =- 典例精讲 2. 利用加法交换律和结合律做简便运算: 典例精讲 (1)(+13)+(-22)+(-18)+(+6) (2)(-0.125)+(-7.3)+(+)+(+2.3) (3)(-)+(-)+(+)+(+) 解：(1)原式=[(-22)+(-18)]+[（+13）+（+6）] =-21 (2)原式=[（-0.125）+（+）]+[(-7.3)+(+2.3)] =-5 (3)原式=[(-)+(+)]+[(-)+()] =- 课堂小结 1 同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加。 2 异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 3 互为相反数的两个数的和为0。 4 0 和任何一个有理数相加，仍得这个有理数。 综合例子，可知有理数加法法则如下: 学以致用 基础巩固题 （1）（+5）+（+8）-（+5） （2）（-2）+（-9）+（-1） （3）（+0.125）+（-7） +（- ） （4）0.25+（-1.5）+（-）+（+） （1）原式=[(+5)+(-5)]+(+8)=8 （2）原式=[(-9)+(-1)]+(-2)=-12 （3）原式=[(+0.125)+(-)]+(-7)=-7 （4）原式=[(+0.25)+(-)]+[(-1.5)+(+)]=-1 主讲： 京改版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$