1.4有理数的加法暑假预习练 2025—2026学年北京版数学七年级上册

1.4有理数的加法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算：（　　） A．9 B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B．100 C． D． 3．下列变形中，运用运算律正确的是（    ） A． B． C． D． 4．甲地的平均海拔为，乙地的平均海拔比甲地高，乙地的平均海拔为（    ） A． B． C． D． 5．下列各数中，与的和为正数的是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．计算：的结果等于（    ） A．6 B．0 C． D． 7．计算时，运算律用得最合理的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．两个有理数相加和一定大于每个加数 B．两个非零有理数相加，和可能等于零 C．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D．两个负数相加，把绝对值相加 9．北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　） A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00 10．若两个数之和为正数，则这两个数（　　） A．都是正数 B．只有一个正数 C．至少有一个是正数 D．以上都不对 11．在进行两个异号有理数的加法运算时，用到下面的一些操作： ①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住； ②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果； ③用较大的绝对值减去较小的绝对值； ④求两个有理数的绝对值； ⑤比较两个绝对值的大小． 其中正确的操作顺序是（    ） A．⑤④①③② B．④⑤①③② C．①④⑤③② D．②④⑤①③ 12．某地区一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，且，则 ． 14．符号相同的几个数相加，取 的符号，并把它们的 相 ；符号不同两个数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值．互为相反数的和是 ． 15．（1）一个数与 相加，仍得这个数． （2）一个数与 相加得零． 16．，即 ； 17．请你设计一个实际背景来表示加法算式的实际意义 ． 三、解答题 18．火眼金睛（寻找错误并纠正） 计算：．    【陷阱】________． 19．计算： (1)； (2)； (3)． 20．台风“桑美”给我县的电力造成严重的影响，一突击队乘汽车抢修供电线路，南记为正，则北记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+8，﹣6，﹣2，+4，﹣5，+2 问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么位置？ ②若每千米耗油1.5升，则今天共耗油多少升？ 21．计算：． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．计算：． 24．计算： (1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3； (4)3.92+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)； (7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)． 《1.4有理数的加法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B D B D B C C 题号 11 12 答案 B C 1．D 【分析】本题考查有理数的加法，根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值解题． 【详解】解：， 故选：D． 2．A 【分析】根据有理数加法中的去括号法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：A． 【点睛】本题考查有理数的加法，解答的关键是熟知去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号；去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号． 3．D 【分析】利用有理数的运算律逐一判断即可． 【详解】解：A、，则A选项错误，故A选项不符合题意； B、，则B选项错误，故B选项不符合题意； C、，则C选项错误，故C选项不符合题意； D、，则D选项正确，故D选项符合题意， 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的运算律，熟练掌握其运算律是解题的关键． 4．B 【分析】本题考查了有理数的加法，理解题意，正确列出式子是解答本题的关键． 根据题意，甲地的平均海拔为，乙地平均海拔比甲地高，则乙地的平均海拔为，由此得到答案． 【详解】解：∵甲地的平均海拔为，乙地平均海拔比甲地高， ∴乙地的平均海拔为． 故选：B． 5．D 【分析】根据有理数的加法法则，逐一进行计算判断即可． 【详解】解：A选项：，和为负数，不符合题意； B选项：，和为负数，不符合题意； C选项：，和为0，不符合题意； D选项：，和为正数，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的加法．熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同零相加，仍得这个数。 6．B 【分析】本题考查有理数的加法运算，直接根据加法法则进行计算即可． 【详解】解：； 故选：B． 7．D 【分析】根据有理数的加法结合律可进行求解． 【详解】解：由题意得：； 故选D． 【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键． 8．B 【分析】根据有理数的加法法则进行逐一计算即可． 【详解】解：A.不能确定，例如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，故A错误； B.正确，互为相反数的两个数相加和为0，故B正确； C.不能确定，例如：（﹣8）+2＝﹣6，故C错误； D.错误，两个负数相加，取原来的符号并把绝对值相加，故D错误． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0．④一个数同0相加，仍得这个数． 9．C 【分析】根据两地之间的时间差进行求解即可； 【详解】解：由题意得，巴黎时间比北京时间早7小时， 当巴黎时间为13：00，则北京时间为20：00；当北京时间为22：00，则巴黎时间为15：00； ∴这个时间可以是北京时间的20：00到22：00之间， 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的应用，根据两地之间的时间差进行求解是解题的关键． 10．C 【分析】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数加法的计算是解题的关键．若两个数之和为正数，可以是两个正数相加，正数加负数或者正数加0，据此得出结论即可． 【详解】解：∵两个数之和为正数， ∴可以是两个正数相加，或正数加负数或者正数加零， 故选：C． 11．B 【分析】根据异号两数相加的有理数加法法则判定即可． 【详解】解：两个异号有理数的加法法则：结果取绝对值较大的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值， 因此第一步先求两个有理数的绝对值，第二步比较两个绝对值的大小，第三步将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号，第四步用较大的绝对值减去较小的绝对值，第五步将取的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果， 故选：B． 【点睛】本题考查绝对值不相等时的异号两数相加的有理数加法法则，熟记法则是关键． 12．C 【分析】本题考查了有理数加法的应用，根据题意列出算式，然后根据有理数加法法则计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 故选：． 13．或 【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确判断出m、n的对应情况是解题的关键．根据绝对值的性质和有理数的加法运算法则判断出m、n的对应情况，然后相加计算即可得解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵ ∴， ∴，时，， ，时，， 综上所述，的值是或． 故答案为：或． 14． 相同 绝对值 加 绝对值较大加数 减去 零 【分析】根据有理数加法的计算法则进行求解即可． 【详解】解：符号相同的几个数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；符号不同两个数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的和是零． 故答案为：相同，绝对值，加，绝对值较大加数，减去，零． 【点睛】本题主要考查了有理数加法的计算法则，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的加法计算法则． 15． 0 它的相反数 【解析】略 16． 【分析】根据加法的交换律进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了加法的交换律，解题的关键是熟练掌握加法的运算律． 17．见解析 【分析】根据题意，利用有理数的加法运算，写出一个实际问题即可． 【详解】解：依题意：今天的最高气温为℃，天气预报明天的气温将上升℃，那么明天的最高气温表示为，即℃（答案不唯一） 【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用，理解题意是解题的关键． 18．见解析 【分析】先将括号去掉，再根据有理数的加法进交换律和加法结合律进行计算即可． 【详解】解：陷阱：利用结合律时改变了某项的符号，导致出错． 纠正：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的解法运算律，解题的关键是掌握加法交换律和加法结合律在有理数范围依旧适用． 19．(1)0 (2) (3) 【分析】本题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则． （1）先算同分母分数，再相加即可求解； （2）先算同分母分数，再相加即可求解； （3）先算同分母分数，再相加即可求解． 【详解】（1） 解： ； （2） ； （3） ． 20．①最后他们没有回到出发点，在A地的正南方向，距A地1千米；②40.5 【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． （2）先算出总路程，再与每千米耗油1.5升相乘，即可作答． 【详解】解：①根据题意可得：南记为正，北记为负， 则距的距离为． 最后他们没有回到出发点，在地的正南方向，距地1千米． ②从地出发，汽车共走了； 故从地出发到收工时耗油量为（升． 21．1 【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果． 【详解】解： ． 22．(1)8 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加法运算．熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键． （1）去括号，然后进行减法运算即可； （2）去括号，然后进行加法运算即可； （3）先将带分数化成假分数，然后进行加法运算即可； （4）先将带分数化成假分数，然后进行加法运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 23． 【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用有理数的加法法则及加法的运算律进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 24．(1)-3.6 (2)-4.6 (3)2.5 (4)5.7 (5)3.96 (6)-3.21 (7)-3 (8)-2.54 【分析】根据有理数加法法则对题目中给出的小题一一进行计算． 【详解】（1）(-0.9)+(-2.7)＝-3.6； （2）3.8+(-8.4)＝-4.6； （3）(-0.5)+3＝2.5； （4）3.92+1.78＝5.7； （5）7+(-3.04)＝3.96； （6）(-2.9)+(-0.31)＝-3.21； （7）(-9.18)+6.18＝-3； （8）4.23+(-6.77)＝-2.54． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法法则：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得．（3）一个数同0相加，仍得这个数． 学科网（北京）股份有限公司 $$