1.4 有理数的加法 课件 2024--2025学年北京版七年级数学上册

1.4 有理数的加法 在小学，我们已经学习过加法.回想一下，我们学习了哪些数的加法？ 小学学过的加法是正数与正数，正数与0，0与0相加，引入负数后，加法有哪几种情况？ 思考： 新课引入 负数+负数，负数+正数，负数+0 探究新知 问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负，向右运动5m记作+5m,向左运动5m记作-5m. 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 7 8 -7 -8 +5 +3 +8 （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 7 8 -7 -8 -3 -5 -8 （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究 根据以上两个算式，你有什么发现吗？ 归纳 1 2 结论： 1.加数特征： 同 号 2.和的符号：取加数符号 和的结果：把绝对值相加 探索新知 从上面的两个式子中，你发现了什么？ 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值. 加数 和 加数 思考 第一个加数 正数 0 负数 第二个加数 正数 0 负数 正数+正数 正数+0 正数+负数 0+正数 0+0 0+负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 有理数的加法类型： 三种类型： (1) 同号两数相加； 正数+正数 负数+负数 (2) 异号两数相加； 正数+负数 负数+正数 (3) 一个数同相加； 正数+0 0+正数 0+0 0+负数 负数+0 小学学习过的： 正数+正数 正数+0 0+正数 0+0 没有学习的： 0+负数 负数+0 负数+负数 正数+负数 负数+正数 一个数同0相加 同号两数相加 异号两数相加 (-5) + (-9) = - 取与加数 相同符号 解： 例题解析 例1 计算： （-5）+（-9） 同号两数相加 把绝对值相加 ( -5 + -9 ) (－10.5)+(＋21.5) = 解： + =11 取绝对值 较大的符号 （-10.5）+（+21.5） 例题解析 异号两数相加 例2 计算： ( +21.5 - -10.5 ) 用较大的绝对值 减较小的绝对值 (-3.5) + 0 = 解: (2) (－7.5) + (＋7.5) = 解: (1) 0 -3.5 例题解析 例3 计算： （1）（-7.5）+（+7.5） （2）（-3.5）+0 互为相反数的 两个数相加得0 一个数同0相加 仍得这个数 有理数的加法法则 （异号两个数相加） （一个数与0相加） 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加. 一个数与0相加,仍得这个数. （同号两个数相加） 计算 (1) (-3)+(-9) (4) (-4.7)+3.9 (2) (-8)+0 (5) (3) 12+(-8) 解：原式= - (3+9) =-12 解：原式= -8 解：原式= + (12-8) =4 解：原式= - (4.7-3.9) =-0.8 解：原式= 0 小结： 有理数加法运算步骤： (1)审；(两个加数是否同号、异号，有无0.） (2)定符号，定绝对值； (3)算结果. 练一练： 1.口算： (1) (-4)+(-6); (2) 4+(-6); (3) (-4)+6; (4) (-4)+4; (5) (-4)+14; (6) (-14)+4; (7) 6+(-6); (8) 0+(-6). 练一练： 2.计算： (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.5 (4) 课堂小结 有理数的加法法则及运算步骤 1 1.一个数同0相加，仍得这个数. (+5)+(+3)=+8 (-5)+(-3)=-8 2.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 3.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为 相反数的两个数相加得0. (-5)+3=-2 +5+(-3)=+2 +5+(-5)=0 $$