黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2021-2022学年八年级下学期月考数学(五四制)试题

哈47中学八年级下学期数学线上作业 2022.4.20 数学试卷 出题教师：李健宇 审题教师：景咏军 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．5，12，13 C．3，4，6 D．4，6，7 2．下列方程为一元二次方程的是（ ） A．； B．； C．； D．. 3．如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．若的三边，满足，则是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 5．菱形两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积为（ ） A．48 B．96 C．24 D．25 6．如图，在中，于点，于点，若，，且的周长为40，则的面积为（ ） A．24 B．36 C．40 D．48 7．如图，在四边形中，分别是各边的中点，则四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．如图，在正方形中，，点分别在边上，，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ） A．1 B． C． D．2 9．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 10．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ）. A．三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形； B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形； C．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 二、填空题（每题3分，共30分） 11．方程化为一元二次方程的一般形式是____________. 12．关于的方程是一元二次方程，则____________. 13．在中，，则______度. 14．关于的方程有一个根是1，则的值是______. 15．，，，，是的中点，则中线的长为________. 16．若分别是三边中点，，，，则的周长为______ 17．如图，矩形沿折叠，使顶点和点重合.若，，则的长为____ 18．如图，四边形为菱形，顶点在轴上，，点在第一象限，且菱形的面积为20，坐标为，则顶点的坐标为________. 19．已知中，，边上的高为6，，则的周长________. 20．如图，在中，，点为延长线上一点，且，连接，点分别为的中点，连接、，当，时，则的长度为______. 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．解方程（本题7分） （1） （2） 22．（本题7分） 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点均在小正方形的顶点上. （1）在方格纸中画出以为一边的等腰直角，点在小正方形的顶点上，且为直角； （2）在方格纸中画出以为腰的等腰，点在小正方形的顶点上，且的面积为10； （3）连接，请直接写出线段的长. 23．（本题8分） 如图，已知射线表示一艘轮船东西方向的航行路线，在的北偏东方向上有一灯塔，灯塔到处的距离为100海里. （1）求灯塔到航线的距离； （2）在航线上有一点，且，若轮船的航速为50海里/时，求轮船从到处所用的时间为多少小时？（结果保留根号） 24．（本题8分） 在中，，垂足为点，点是边的中点，，交于点，，连接. （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度为的2倍的线段. 25．（本题10分） 某汽车销售商店经销两种型号轿车，用400万元可购进型轿车10辆和型轿车20辆，用300万元可购进型轿车9辆和型轿车14辆. （1）型与型轿车每辆的进价分别是多少万元？ （2）若该汽车销售商店购进两种型号的轿车共60辆，且购车资金不超过700万元，该汽车销售商店至少购进型轿车几辆？ 26．（本题10分） 在四边形中，，点在上，连接，，，与交于点，，； （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，猜想和之间的数量关系，并证明； （3）如图3，在（2）的条件下，为中点，为中点，为的中点，连接，，若，求的长. 27．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系中， ，分别在，的正半轴上，四边形为正方形，点，第二、四象限的角平分线交射线于点； （1）求点坐标； （2）若动点从点出发沿射线方向以3个单位/秒的速度匀速运动，三角形的面积为，点运动的时间为，求与的关系式（并直接写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点在第二象限且在直线上，连接交轴于，若，时，求的长. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$