黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2021-2022学年八年级下学期月考数学(五四制)试题

哈47中学八年级下学期数学线上作业 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若的三边，，满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 菱形两条对角线、长分别是6和8，则菱形的面积为（ ） A. 48 B. 96 C. 24 D. 25 6. 如图，在中，于点E，于点F．若，且的周长为40，则的面积为（ ） A. 48 B. 36 C. 40 D. 24 7. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 9. 下列命题中，其逆命题不成立的是（ ） A. 三角形的三边a、b、c满足，则该三角形是直角三角形 B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C. 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 二、填空题（每题3分，共30分） 10. 方程化为一元二次方程的一般形式是______． 11. 关于x的方程是一元二次方程，则m＝___． 12. 在▱ABCD中，∠B＝100°，则∠D＝_______． 13. 关于的方程有一个根是，则的值是________． 14. ，，，，是的中点，则中线的长为________． 15. 若、、分别是三边中点，，，，则的周长为______． 16. 如图，矩形沿折叠，使顶点B和点D重合．若，则的长为______． 17. 如图，四边形ABCD为菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20， A坐标为（-2，0），则顶点C的坐标为________. 18. 已知平行四边形ABCD中，AB=10，BC边上的高为6，AC=3，则平行四边形ABCD的周长______． 19. 如图，在中，，点B为延长线上一点，且，连接，点F、E分别为、的中点，连接、，当，时，则的长度为______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 20. 解方程： （1） （2） 21. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以为一边的等腰直角，点E在小正方形的顶点上，且为直角； （2）在方格纸中画出以为腰的等腰，点F在小正方形的顶点上，且的面积为7.5； （3）连接，请直接写出线段的长． 22. 如图，已知射线表示一艘轮船东西方向的航行路线，在的北偏东方向上有一灯塔，灯塔到处的距离为100海里． （1）求灯塔到航线的距离； （2）在航线上有一点，且，若轮船的航速为50海里/时，求轮船从到处所用的时间为多少小时？（结果保留根号） 23. 在中，，垂足为点，点是边的中点，，交于点，，连接． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接、、，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度为的2倍的线段． 24. 一汽车销售商店经销A、B两种型号轿车，用400万元可购进A型轿车10辆和B型轿车20辆；用300万元可购进A型轿车9辆和B型轿车14辆． （1）求A型与B型轿车每辆的进价分别为名少万元？ （2）若该汽车销售商店购进A、B两种型号的轿车共60辆，且购车资金不超过700万元，求该汽车销售商店至少购进A型轿车几辆？ 25. 在四边形中，，点E在上，连接，与交于点F，，； （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，猜想和之间的数量关系，并证明； （3）如图3，在（2）的条件下，W为中点，K为中点，E为的中点，连接，，若，求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，，分别在，的正半轴上，四边形为正方形，点，第二、四象限的角平分线交射线于点； （1）求点坐标； （2）若动点从点出发沿射线方向以3个单位/秒的速度匀速运动，三角形的面积为（），点运动的时间为，求与的关系式（并直接写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点在第二象限且在直线上，连接交轴于，若，时，求的长． 哈47中学八年级下学期数学线上作业 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共30分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】100°##100度 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】8.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（6，4） 【18题答案】 【答案】42 【19题答案】 【答案】 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 【20题答案】 【答案】（1），； （2），． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所作； （2）如图所示，即为所作； （3） 【22题答案】 【答案】（1）50海里 （2）小时 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴ ∴是的中点， ∵点是边的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）图2中长度为的2倍的线段是、、． 【24题答案】 【答案】（1）每辆A型轿车10万元，每辆B型轿车15万元；（2）该汽车销售商店至少购进A型轿车40辆． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）； （3）． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $