黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2021-2022学年下学期八年级4月线上学习阶段性检测数学(五四制)试卷

风华中学2021−2022年下学期八年级 4月线上学习阶段性检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，，3 B. 6，12，13 C. 6，8，10 D. 2，3，4 3. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A. 6，2，9 B. 2，，9 C. 2，， D. 2，6，9 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 平行四边形的对角线相等 B. 平行四边形的对角互补 C. 有一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 平行四边形的对边平行且相等 5. 已知在中，，，，那么的长为（　　） A. 2 B. C. 1 D. 6. 如图，在平行四边形中，平分且交于点，，则的大小是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 且 8. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 如图，在平行四边形中，相交于点，下列结论：①，②，③，④，⑤，正确结论的个数是（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10. 如图，点在的边BC上，点是的中点，连接、，若，，，，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是___________ 12. 如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则线段的长等于 ___________． 13. 已知关于的方程的一个根是1，则实数等于________． 14. 如图，在平行四边形中，，，那么___________． 15. 如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆总长为24米，则旗杆顶部落在离旗杆底部 _____米处． 16. 如图，已知平行四边形的对角线，交于点，且，，，则的周长为___________． 17. 如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的周长为_____． 18. 已知是一元二次方程的两根，则=_____． 19. 平行四边形中，，，交直线于，若平行四边形的面积为，则的长为___________． 20. 如图，在中，，，，点是边上的一动点，过点作，，垂足分别为E、F，当最短时，则四边形的面积为___________． 三、解答题（每题10分，共60分） 21. 解下列方程： （1）； （2）． （3）； 22. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B在格点上，请按要求画图，使图形各顶点在方格的顶点上． （1）在图中画出一个以为腰的等腰直角三角形，且； （2）在图中画出一个面积为8的平行四边形，连接，请直接写出的长为___________． 23. 如图，中，，D是边上的一点，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求的面积． 24. 已知∶如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF． (1)如图1，求证∶四边形ADCF是平行四边形； (2)如图2．连接CE，在不添加任何助线的情况下，请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形． 25. “户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩． （1）求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率； （2）某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克．已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．若使销售“户太八号”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？ 26. 已知，平行四边形中，在边上，连接，． （1）如图1，求证：． （2）如图2，过作于，交于，求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，若为中点，，平行四边形面积为36，求长． 风华中学2021−2022年下学期八年级 4月线上学习阶段性检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##26度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】2或4##4或2 【20题答案】 【答案】##0.32 三、解答题（每题10分，共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）， （3）， 【22题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【23题答案】 【答案】（1） ∵，，， ∴， ， ∴， ∴是直角三角形，， ∴， ∴是直角三角形； （2） 【24题答案】 【答案】(1)见解析(2) △CFE、 △ABD、 △ACD 、△ACF、 △ABF 【25题答案】 【答案】（1） （2）6元 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图1中， ∵四边形是平行四边形， ，，， ， ， ， ， ； （2） 证明：如图2中，过点C作于点H，交于点O． ，， ， ， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $