广东省深圳实验学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021−2022深圳市实验中学七年级（下）期中试卷 一．选择题（共10小题） 1. 中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．经医学专家测定：新型冠状病毒的直径在0.000 000 08米~0.000000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C D. 3. 计算（4＋x）（x－4）的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 现要用三根木棒搭一个三角形，已知其中两根木棒的长分别是3cm和5cm，那么第三根的长可以是（ ） A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 6. 如图，若，，则直接判定的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列推理正确的是（　　） A. ∵∠1＝∠2，∴AC∥BD B. ∵AB//CD，∴∠B＝∠C C. ∵∠3＝∠B，∴AC∥BD D. ∵AB//CD，∴∠4＝∠5 8. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 9. 如图，在中，平分，交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 将一张矩形纸片按如图所示操作： （1）将沿向内折叠，使点A落在点处， （2）将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M． 若，则的大小是（ ） A. 135° B. 120° C. 112.5° D. 115° 二．填空题（共5小题） 11. 一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为_____． 12. 若二次三项式是一个完全平方式，则单项式M应是_____． 13. 如图，在中，，平分，若，，则________． 14. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF的度数是_____． 15. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 _____． 三．解答 16. 计算： （1）； （2）； （3）化简：； （4）计算：． 17. 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－． 18. 按要求完成下列证明： 已知：如图，在中，于点，是上一点，且． 求证：DEBC． 证明：（已知）． ____．（垂直的定义） _____． （已知）． _________）． DEBC（_____）． 19. 如图，，平分，若，求的度数． 20. 如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程与时间的关系，观察图象并回答下列问题： （1）乙出发时，乙与甲相距____千米； （2）走了一段路程后，乙自行车发生故障，停下来修车的时间为____小时； （3）乙从出发起，经过______小时与甲相遇； （4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？ （5）乙骑自行车出故障前速度与修车后的速度一样吗？为什么？ 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB． （1）求∠CAD的度数； （2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE． 22. 如图，已知中，，，点为中点． （1）如果点在边上以的速度由点向点运动，同时，点在边上由点向点运动． ①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，与全等？ （2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过__________________后，点与点第一次在的________边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程） 2021−2022深圳市实验中学七年级（下）期中试卷 一．选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】81 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】65° 【15题答案】 【答案】20 三．解答 【16题答案】 【答案】（1） （2）13 （3） （4） 【17题答案】 【答案】，－6 【18题答案】 【答案】；；，同角的余角相等；内错角相等，两直线平行． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）10 （2）1 （3）3 （4）甲行走的平均速度是千米/小时 （5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）30°；（2）证明见解析. 【22题答案】 【答案】（1）①全等，理由见解析；② （2）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$