第三单元 第3课时 探索活动：3的倍数的特征 （教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

小学数学·五年级（上）·BS 第3课时 探索活动：3的倍数的特征 理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。 通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过程。 让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。 3的倍数的特征的归纳、验证过程。 培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 看视频，想不想一起去寻找3的倍数的方法？ 知识链接 knowledge link 下面哪些数是3的倍数，说说你是用什么方法找到的？ 23 15 30 53 18 27 45 62 23÷3=7......2 15÷3=5 30÷3=10 53÷3=17......2 18÷3=6 27÷3=9 45÷3=15 62÷3=20......2 ？×3=23 5×3=15 10×3=30 ？×3=53 6×3=18 9×3=27 15×3=45 ？×3=62 知识链接 knowledge link 3的倍数的特征 学习任务一 我们研究了2，5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征呢？ 我猜个位上是3,6或9的数是3的倍数。 不一定，13就不是3的倍数。 探究新知 presentation 跟个位上的数字有关吗？ 通过计算找3的倍数，寻找特征。 1×3＝3 2×3＝6 3×3＝9 4×3＝12 … 个位上的数没什么规律啊…… 探究新知 presentation 在百数表中接着圈出3的倍数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？ 个位、十位上都没明显特征！ 我好像发现了，你看，这些数的各个数位上的数字加起来刚好是3的倍数，这算不算特征呢？ 探究新知 presentation 请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？ 我也发现了，你们看：12,1＋2=3,57,5＋7=12，再大点的数99,9＋9=18,真的是这样啊！ 如果一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 探究新知 presentation 任意举例进行验证。 65×3＝195 1＋9＋5＝15 114×3＝342 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3＋4＋2＝9 结论是否正确呢？举例进行验证。 探究新知 presentation 3的倍数的特征： 一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 想一想，3的倍数有什么特征？ 探究新知 presentation 判断一个数是不是3的倍数 学习任务二 根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。 根据3的倍数的特征判断。 5＋3＝8 8＋7＝15 3＋6＝9 6＋5＝11 6＋0＝6 1＋2＋8＝11 4＋5＋3＝12 探究新知 presentation 视频中的这个数字是不是3的倍数呢？ 4+8+7+2+9+3+7+4+8+7+2+7=68 68÷3=22......2 所以 这个数不是3的倍数。 太神奇啦。 探究新知 presentation 怎么快速判断一个较大的数是不是3的倍数呢？ http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com 如：563897639 5＋6＋3＋8＋9＋7＋6＋3＋9=56 56不是3的倍数，所以这个数不是3的倍数。 除了这种方法，其实还有更快的方法来判断较大的数是不是3的倍数。 如：563897639 5＋8＋7=20 所以不是3的倍数 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 1.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 达标练习 practice 2.分别在　 里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。 2　　　5　　　 3　　　　0　　　7 1 4 7 1 4 7 3 6 9 3 6 9 2 5 8 达标练习 practice 3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 （1）是3的倍数。 （2）同时是2和3的倍数。 30 45 54 30 54 （3）同时是3和5的倍数。 （4）同时是2，3和5的倍数。 30 45 30 达标练习 practice 4．（2023.陕西省榆林.单元检测）有114个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 【详解】因为114的末尾是4，所以114不是5的倍数，所以如果每5个装一袋不能正好装完；因为1＋1＋4＝6是3的倍数，所以114是3的倍数，所以每3个装一袋能正好装完。 【分析】能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；再根据能被3、5整除的数的特征进行判断能否正好装完。 达标练习 practice 5．（2023.广东深圳.期末）五位数2□35□，既是3的倍数，又是2倍数，同时又有因数5，在所有可能性中，最小的数是多少？最大的数是多少？ 【分析】2的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征：个位上的数是0，5；3的倍数的特征：所有数位上的数字之和是3的倍数；据此可知：同时是2，3，5的倍数的数的特征：个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】根据分析可得： 个位上的□里面的数字是“0”，千位上的数字是2或5或8； 22350＜25350＜28350 答：五位数2□35□，既是3的倍数，又是2倍数，同时又有因数5，在所有可能性中，最小的数是22350，最大的数是28350。 达标练习 practice 6．（2023.河北邯郸.期末）在1～300的所有自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数一共有多少个？ 在1～300的所有自然数中：5的倍数的有：300÷5=60（个 ）   3的倍数的有：300÷3=100（个） 同时是3和5的倍数有：300÷（3×5）=20（个） 既不是3的倍数又不是5的倍数有：300-60-100+20=160（个） 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 1 找3的倍数不能只看个位。 2 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 知识总结 summary 25 同学们再见THANKS FOR WATCHING Lavf57.62.100 $$