第四单元第3课时 探索活动：平行四边形的面积 （教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

小学数学·五年级（上）·BS 第3课时 探索活动：平行四边形的面积 会运用平行四边形的面积公式解决实际问题。 激发学生自主探索，亲自动手进行实验，以此探索并掌握平行四边形面积的计算方法。 培养学生积极参与、团结合作、主动探素的精神。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 平行四边形面积计算公式的推导。 探索两种不同图形之间的转换原理，从而推导出平行四边形面积的计算公式。 亲历平行四边形面积公式的推导过程，学会转换策略，深化学生对空间概念的理解。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 一边看视频，一边想一想，平行四边形究竟该怎样来算它的面积呢？ 知识链接 knowledge link 求下列图形的面积。 8cm 6cm 4cm 8×4=32cm 2 6×6=36cm 2 知识链接 knowledge link 平行四边形变成长方形 学习任务一 5m 6m 3m 如图，公园准备在一块平行四边形空地上铺上草坪。 如何求这块空地的面积？说说你的想法和理由。 探究新知 presentation 长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗？ 我们借助方格纸来看一看吧！ 探究新知 presentation 长方形的面积是5×6=30。 这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个…… 探究新知 presentation 能想办法把它转化成以前学过的一个图形吗？ 用分割法转化。 探究新知 presentation 底 高 底 高 我们是这样剪拼的。 探究新知 presentation 底 高 底 高 只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。 探究新知 presentation 长方形的面积=平行四边形的面积 拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ 探究新知 presentation 探究平行四边面积公式 学习任务二 怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。 1.拼成的长方形的长与宽与原来的平行四边形有什么关系？ 2.你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 探究新知 presentation 原平行四边形的底 原平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 高 底 × 探究新知 presentation 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成： 平行四边形的面积 = 高 底 × S = a × h S =ah S = a · h 探究新知 presentation 你能求出这块空地的面积吗？ 5m 6m 3m 6×3=18（m2） 答：这块空地的面积是18平方米。 探究新知 presentation 一个平行四边形广告牌的面积是12.8m3，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？ 根据平行四边形的面积公式。 平行四边形的面积=底×高 底=平行四边形的面积÷高 12.8÷0.8=16（米） 答：这条高对应的底边长是16米。 探究新知 presentation 一个平行四边形广告牌的面积是12.8m3，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？ 12.8÷0.8=16（米） 答：这条高对应的底边长是16米。 探究新知 presentation 分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么? S=ah=2×5=10(cm2) 等底（同底）等高的平行四边形的面积相等。 探究新知 presentation 平行四边形的面积＝底×高 字母公式：S=ah 平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量: S=ah、a=S÷h、h=S÷a。 同底等高的平行四边形的面积相等。 方法点拨 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。 ⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。 ⑵已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？ 4.8×2.5＝12（m2） 答：它的面积是12 平方米。 量出它的底和高，就可以计算它的面积。 达标练习 practice 2.量一量并计算下面平行四边形的面积。 2cm 1cm 2.8cm 0.7cm 2×1=2(cm2) 2.8×0.7=1.96(cm2) 达标练习 practice 3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？ 25÷10＝2.5（m） 答：长边对应的高是2.5米。 达标练习 practice 4．（2023.陕西宝鸡.期中）一块平行四边形麦田的底是66.5米，高是48.8米，要给这块麦田喷洒农药，每平方米要用1.5千克农药，至少需要准备多少千克农药？ 【分析】先求出麦田的面积。根据平行四边形麦田的底是66.5米，高是48.8米，代入公式“平行四边形面积＝底×高”，求出麦田面积，再乘每平方米要用的农药质量即可。 66.5×48.8×1.5 ＝3245.2×1.5 ＝4867.8（千克） 答：至少需要准备4867.8千克农药。 达标练习 practice 5．（2023.陕西汉中期末）有一块平行四边形的菜地，底150米，高80米，这块地一共收了92400千克白菜，平均每平方米收白菜多少吨？ 【分析】先根据平行四边形面积＝底×高，求出这块平行四边形菜地的面积；再用白菜的总质量除以面积数即可求出每平方米收白菜的质量。 150×80＝12000（平方米） 92400÷12000＝7.7（千克） 答：平均每平方米收白菜7.7千克。 达标练习 practice 6．（2023.四川成都.期末）李老师改造鸡舍时靠墙围了92米长的篱笆（如图），这个鸡舍的面积是多少？   【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去24即可得到平行四边形的两个底边长，再除以2得到平行四边形的底长，最后根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此进行计算即可。 （92－24）÷2 ＝68÷2 ＝34（米） 34×20＝680（平方米） 答：这个鸡舍的面积是680平方米。 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 1 沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。 2 平行四边形的面积=底×高。 3 同（等）底等高的平行四边形的面积相等。 知识总结 summary 31 同学们再见THANKS FOR WATCHING Lavf57.62.100 $$