精品解析：陕西省渭南市华阴市城关初级中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年陕西省渭南市华阴市城关初级中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先去绝对值，然后根据倒数的定义即可求出结论． 【详解】解：∵= ∴的倒数是3 故选C． 【点睛】此题考查的是求绝对值和倒数，掌握绝对值的定义和倒数的定义是解题关键． 2. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行分析，能求出结果． 【详解】所给图形是直角梯形，绕直线l旋转一周，可以得到圆台， 故选：D． 【点睛】本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答． 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 的系数是﹣5 C. ﹣x2y是3次单项式 D. 2x2+3xy﹣1是四次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A. 1是单项式，原选项错误，不符合题意； B. 的系数是，原选项错误，不符合题意； C. ﹣x2y是3次单项式，正确，符合题意； D. 2x2+3xy﹣1是二次三项式，原选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题关键是熟练掌握定义，准确进行判断． 4. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点确定一条直线即可得． 【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线， 故选：A． 【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键． 5. 如果与是同类项，则的相反数为（　　） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项，相反数．根据同类项的定义可得，从而可得，然后根据相反数的意义即可解答． 【详解】解：与是同类项， ， ， ， 的相反数为， 故选：A． 6. 如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向角的意义，求出∠BAE，再根据角的和差关系进行计算即可． 【详解】由方向角的意义可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故选：B． 【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键． 7. 《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　） A. 7x+3＝8x+16 B. 7x﹣3＝8x﹣16 C. 7x+3＝8x﹣16 D. 7x﹣3＝8x+16 【答案】C 【解析】 【分析】设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）钱或（8x﹣16）钱，根据羊的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程． 【详解】解：设买羊的人数为x人， 根据题意，可列方程为7x+3＝8x﹣16， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，列出等量关系是解题的关键． 8. 如图，用小木棒分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根小木棒，如果搭这两个图案一共用了2022根小木棒，且搭成三角形的个数和正方形的个数相同，则搭成的三角形和正方形的个数均为（　　） A. 408 B. 406 C. 404 D. 402 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．观察图形的变化可知：搭建n个三角形需要根小木棒，n个正方形需要根小木棒，然后根据“搭建三角形和正方形一共用了2022根火柴，且三角形的个数与正方形的个数一样多”列方程求解即可． 【详解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2022根火柴，且三角形的个数与正方形的个数一样多， 观察图形的变化可知： 搭建n个三角形需要根小木棒， n个正方形需要根小木棒， 所以， 解得． 故选：C． 二、填空题（共5小题） 9. 稀土元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】绝对值大于1的正数可以科学记数法，a×10n，即可得出答案. 【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，所以此处n=9，a=1.05,所以答案填写 【点睛】本题考查了科学记数法的运用，熟悉掌握概念是解决本题的关键. 10. 已知是关于x的方程的解，则a的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了方程解的概念以及解一元一次方程，熟练掌握方程解的概念以及等式的性质是解题的关键．把代入，再解关于a的方程即可． 【详解】解∶∵是关于x的方程的解， ∴， ∴， 故答案为∶． 11. 已知，，则_______（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了度分秒的换算，首先根据把化成，再比较和的大小即可． 【详解】解：， ． 故答案为： ． 12. 当时，多项式的值等于11，那么当时，多项式的值为______． 【答案】2 【解析】 【分析】把代入多项式得关于的一元一次方程，先求出，再把代入多项式求值． 【详解】解：当时，多项式的值等于11， ． ． 当，时， ． 故答案为：2 【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解决本题的关键． 13. 某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是________元． 【答案】 【解析】 【分析】设这种商品的原定价是元，则进价分别可表示为元，元，从而可得 再解方程可得答案． 【详解】解：设这种商品的原定价是元， 则 所以这种商品的原定价是元． 故答案为： 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的打折销售问题，掌握“利润等于售价减去成本”是解题的关键． 三、解答题（解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算．先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【详解】解： ． 15. 已知，与互为余角，求的补角的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了与余角、补角有关的计算，互余的两个角和为，互补的两个角和为，据此即可求解． 【详解】解∶∵与互为余角， ∴， ∵， ∴， ∴的补角的度数为． 16. 已知多项式是一个四次三项式，n是最高次项的系数，求的值． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数和系数，掌握多项式中，次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键．根据多项式的次数和系数的定义求出m，n的值，代入代数式计算即可． 【详解】解∶ ∵多项式是一个四次三项式，n是最高次项的系数， ∴，， ∴， ∴． 17. 如图，已知线段，，画一条线段，使． 【答案】 如图，为所作． 【解析】 【分析】本题主要考查线段和差的计算，掌握线段的表示及和差的计算方法是解题的关键． 先在射线上依次截取，再在上截取，则线段满足条件． 【详解】略 18. 如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后相对两个面上的数字之和相等，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得，，解方程求出x与y的值，进而求解即可． 【详解】解∶根据题意，得，， ∴，， ∴， 故答案为：． 19. 已知方程是关于x的一元一次方程，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义、代数式求值、有理数的乘方，根据一元一次方程的定义可得，即，再代入求值即可． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， ∴， 把代入得，． 20. 先化简，后求值：﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣]+1，其中x＝﹣1，y＝2. 【答案】5+2xy﹣3；3 【解析】 【分析】先去括号，再合并 同类项，即可化简，然后把x、y值代入许即可． 【详解】解：4﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣]+1 ＝﹣6xy+2（4xy﹣2）++ 1 ＝4﹣6xy+8xy﹣4++ 1 ＝+2xy﹣3， 当x＝﹣1，y＝2时， 原式＝5××2+2×(﹣1）×2﹣3 ＝10﹣4﹣3 ＝3. 【点睛】本题考查整化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则、去括号法则是解题的关键． 21. 如图是由7个相同的小正方体搭成的立体图形，请你画出分别从正面、左面和上面观察这个立体图形所能得到的平面图形（即画出它的主视图、左视图和俯视图）． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．观察图形可知，从正面看到的是3列：左3、中2、右1个正方形；从左面看到的图形是2列，是左3、右1个正方形；从上面看到的图形是2层：上层3个，下层的左边1个，据此解答即可． 【详解】解∶如图所示∶ 22. 如图，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的有关计算，几何图形中角度计算问题等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 先根据角平分线的意义分别得出，，从而可得，再利用角的和得出，从而可利用，求得，再根据角平分线的意义求得． 【详解】解：∵是的角平分线， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴． 23. 某地连续五天每天最高气温与最低气温记录如下表所示： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 最高气温（） 5 6 8 11 最低气温（） 2 （1）第几天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？第几天的温差最小？ （2）这五天的最低气温平均是多少摄氏度？ 【答案】（1）第四天，第一天 （2）摄氏度 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，解答本题的关键是熟练掌握温差=最高气温-最低气温，同时熟记有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． （1）先根据温差的定义，求出每一天的温差，即可判断； （2）计算这五天最低气温的平均数即可． 【小问1详解】 解：五天的温差分别为，，，，， 故第四天温差最大，第一天温差最小； 【小问2详解】 解：， 故这五天的最低气温平均是摄氏度． 24. 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点． （1）点E是线段AD的中点吗？说明理由； （2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度． 【答案】（1）点E是线段AD的中点，理由： ∵AC=BD， ∴AB+BC＝BC+CD， ∴AB＝CD， ∵E是线段BC的中点， ∴BE＝EC， ∴AB+BE＝CD+EC，即AE＝ED， ∴点E是线段AD的中点； （2）线段BE的长度为2． 【解析】 【分析】（1）由于AC=BD，两线段同时减去BC得：AB=CD，而点E是BC中点，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是线段AD的中点． （2）点E是线段AD的中点，AD已知，所以可以求出AE的长度，而AB的长度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的长度． 【详解】（1）略 （2）∵AD=10，AB=3， ∴BC＝AD-2AB＝10-2×3=4， ∴BE＝BC＝×4＝2， 即线段BE的长度为2． 【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点等知识，解题的关键是根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系． 25. 已知数轴上两点、对应的数分别为和4，点为数轴上一动点，若规定：点到点的距离是点到点的距离的3倍时，我们就称点是关于的“好点”． （1）若点P在A、B之间，且点P是关于的“好点”，求点P表示的数； （2）若点P以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，当点P是关于的“好点”时，求点P运动的时间． 【答案】（1） （2）点运动的时间为1秒或10秒． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，好点的定义，解题的关键是掌握数轴上两点的距离公式：若点表示，点表示时，． （1）根据好点的定义即可求解； （2）根据题意可得，，再根据好点的定义即可求解． 【小问1详解】 解：点在、之间，且点是关于的“好点”， 点表示的数是； 【小问2详解】 解：设点运动的时间为秒， 根据题意可知：，， ， 解得或． 故点运动的时间为1秒或10秒． 26. 甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天． 甲 乙 修建速度（米/天） 90 80 每天所需工程费（元） 1200 1000 （1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？ （2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折．完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？ 【答案】（1）甲队工作了40天，乙队工作了30天，完成该项工程甲队所需工程费为48000元，乙队所需工程费为30000元；（2）乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的8.5折． 【解析】 【分析】（1）设乙工程队工作了天，则甲工程队工作了天，根据甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米，列方程求解； （2）设乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的折，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：（1）设乙工程队工作了天，则甲工程队工作了天， 根据题意得：， 解得：， ， 甲队所需工程费为：（元， 乙队所需工程费为：（元， 答：甲队工作了40天，乙队工作了30天，完成该项工程甲队所需工程费为48000元，乙队所需工程费为30000元； （2）设乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的折， 根据题意得：， 解得：， 答：乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的8.5折． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是阅读题目信息建立等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年陕西省渭南市华阴市城关初级中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 的系数是﹣5 C. ﹣x2y是3次单项式 D. 2x2+3xy﹣1是四次三项式 4. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 5. 如果与是同类项，则的相反数为（　　） A. B. C. 0 D. 1 6. 如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 ( ) A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　） A. 7x+3＝8x+16 B. 7x﹣3＝8x﹣16 C. 7x+3＝8x﹣16 D. 7x﹣3＝8x+16 8. 如图，用小木棒分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根小木棒，如果搭这两个图案一共用了2022根小木棒，且搭成三角形的个数和正方形的个数相同，则搭成的三角形和正方形的个数均为（　　） A. 408 B. 406 C. 404 D. 402 二、填空题（共5小题） 9. 稀土元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为_____． 10. 已知是关于x的方程的解，则a的值为_______． 11. 已知，，则_______（填“”，“”或“”）． 12. 当时，多项式的值等于11，那么当时，多项式的值为______． 13. 某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是________元． 三、解答题（解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知，与互为余角，求的补角的度数． 16. 已知多项式是一个四次三项式，n是最高次项的系数，求的值． 17. 如图，已知线段，，画一条线段，使． 18. 如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后相对两个面上的数字之和相等，求的值． 19. 已知方程是关于x的一元一次方程，求的值． 20. 先化简，后求值：﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣]+1，其中x＝﹣1，y＝2. 21. 如图是由7个相同的小正方体搭成的立体图形，请你画出分别从正面、左面和上面观察这个立体图形所能得到的平面图形（即画出它的主视图、左视图和俯视图）． 22. 如图，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，，求． 23. 某地连续五天每天最高气温与最低气温记录如下表所示： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 最高气温（） 5 6 8 11 最低气温（） 2 （1）第几天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？第几天的温差最小？ （2）这五天的最低气温平均是多少摄氏度？ 24. 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点． （1）点E是线段AD的中点吗？说明理由； （2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度． 25. 已知数轴上两点、对应的数分别为和4，点为数轴上一动点，若规定：点到点的距离是点到点的距离的3倍时，我们就称点是关于的“好点”． （1）若点P在A、B之间，且点P是关于的“好点”，求点P表示的数； （2）若点P以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，当点P是关于的“好点”时，求点P运动的时间． 26. 甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天． 甲 乙 修建速度（米/天） 90 80 每天所需工程费（元） 1200 1000 （1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？ （2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折．完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $