1.4《大数的认识：大数的改写》（第四课时）（教学设计）-四年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.4《大数的认识：大数的改写》 教学设计 【学习目标】 1.使学生学会把大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，理解并掌握改写的方法，会把一些大数正确改写。 2.使学生经历探索改写的过程，感受知识间的联系；能说明“万”或“亿”作单位的数的小数部分各数位上数表示的实际大小，进一步发展数感。 3.使学生体会数的表示方法的多样性，体验数学表示的合理性和简洁性，产生对数学的积极情感，具有学习数学的主动性。 【教学重点】 感知用“四舍五入”法求近似数的道理，会用“四舍五入”法求近似数，写出它的近似值。 【教学难点】 感知用“四舍五入”法求近似数的道理。 【学情分析】 学生在低年级学习了整数的数位、中年级学习了把大数目改写成整万、整亿数和求整数近似数，五年级又学习了小数的意义、读写、数位表。从学生的作业和课堂表现来看，大部分学生通过最近今天的学习，能回忆起以前学习的知识，掌握情况比较好，但也有部分学生掌握不太好，容易出错。在此基础上来学习数的改写，大部分学生不存在问题，课堂上我们应该多关注那些潜能生。 【核心素养】 大数的改写是在学生已经掌握了把整万、整亿数改写成用万或亿作单位的数的基础上进行教学的，主要包括把非整万或非整亿的大数目改写成用万或亿作单位的小数。选取地球和月球之间、地球与太阳之间的平均距离作为学习情境，引导学生联系已有的知识和经验独立思考、积极探索改写的方法。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，从中感受不同的记数方法，体验数的改写的应用性，并初步感受数的改写的方法。】 一、谈话导入 1.大数改写。 （1）师：同学们，咱们聚焦大屏幕，你会读这些数吗？（PPT出示） 380000 70300000 75000000000 1400000000 （2）师：读之前要先对这些数分级。（显示） 第1个是三十八万，第2个是七千零三十万，第3个是七百五十亿，第4个十四亿。 （3）师：你会把下列各数改写成以“万”或“亿”作单位的数吗？ 第1个38万 第2个7030万 第3个750亿 最后一个是14亿 （4）你是怎样改写的？这样改写有什么用？ 说明：为了使数的读写方便、简单一些，可以把一些大数改写成“万”或“亿”为单位的数。 追问：那么把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要怎样？只要去掉万位或亿位右边各数位上的0，在数的后面添上“万”或“亿”字。 2．课件出示： 揭题：除了可以像这样把整万或整亿的数改写成“万”或“亿”为单位的数，还可以把一些大数改写成“万”或“亿”为单位的小数，这就是我们今天学习有关大数的改写。 学习任务一：自主探究，掌握大数的大小比较方法　　 【设计意图：通过小组合作、交流从而得出多种方法。通过改写成“万”作单位的数来自己探索改写成用“亿”单位的数，形成知识迁移。】 出示例1. （1）师：首先，先来看大屏幕，屏幕上出现两个大数，你能读一读吗？（显示分级） 第1个读作九百六十万，第2个读作十三亿。 （2）（出示9600000）这个数里有多少个万，各级上有多少？（有960个万） （3）如果把384400改写成用“万”作单位的数是多少呢？ ①这个数比38万多一些，用“万”作单位，整数部分是38. ②384400万级上是38，它比38万要多；在这个数的万位后面点小数点，添上“万”作单位。 （4）小结：看来改写后整数部分应该是38，把一个数改写用“万”作单位的数，只要在万位右面点上小数点，数的后面添上“万”字。当小数末尾有0时，根据小数性质，可以化简，所以384400=38.44万。 2．师：到底怎样把一个数改写成“万”作单位的数呢？ 其实归结起来就是四步：1、分 分级，2、点 在万位右边点上小数点，3、添 点好小数点，添上“万”字 4、化简 根据小数性质，能化简则化简，这就是俗称大数改写四步曲，你会了吗？ 3．改写成“亿”作单位的数。 师：老师想考考你，你能把这个数改写成用“亿”作单位的数吗？ （出示第（2）小题，出示149600000） 你是怎样改写的？ 1、分 分级 2、点 点小数点 3、添 添上“亿”字 4、化简 能化简则化简。 说明：看来一个数改写成用“亿”作单位的数，也只要用大数改写四步曲就可以了。 4．回顾比较。 引导：今天学习的大数目改写成用“万”或“亿”作单位的数，与我们之前学过的改写有什么联系和不同点？ 联系：把一个较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右边点小数点，数的后面添上“万”字或“亿”字，能化简则化简。 之前学过的数的改写，其实也可以看成先分级，点小数点，去掉小数部分的0，成为整万或整亿数。 学习任务二：交流信息，了解“近似数”　 【设计意图：引导学生从两个角度进行思考：一是由于这个数比1亿小，所以把它改写成用亿作单位的数时，它的整数部分应该是0；二是这个数的最高位是千万位，在亿位的右边点上小数点后，缺少整数部分，所以应该用0补足，从而使写出的小数完整。】 同学们，在这个单元我们认识了很多生活中的大数，看，这是明明在生活中找到的信息，大家读一读，看看你有什么发现？ 出示信息： （千瓦时就是我们通常所说的“度”） 预设： （1）我发现这些数大小不一样，26最小，847亿最大。而且它们的单位不一样，26的单位是一，121万的单位是万，393亿和847亿的单位都是亿。 （2）我发现有的数是准确数，有的不是。26是一个准确数，而393亿、847亿都不是准确数，因为这两个数后面的很多位数并没有呈现出来，而且蓄水量和发电量都是会随时变化的，还有121万也不是一个准确数。 总结：在实际生产和生活中，有时候不需要准确数或者不能得到准确数，就会使用近似数。在我们的生活中有很多近似数，大家找一找吧。 2.联系生活，体会近似数的含义，引出问题 同学们在生活中找到了一些近似数。我们读一读。 学生质疑：生活中有这么多近似数，它们是怎么得到的呢？ 学习任务三：借助数线，感知用“四舍五入”法取近似数的道理　 【设计意图：要引导学生把两次改写的结果进行比较，在比较中认识到：这些数改成用亿作单位的数之后，更便于表达和交流。让学生数形结合，直观感知“四舍五入”法求近似数的算理，知道近似数的书写格式，培养学生的推理能力。】 1.自主探索，初步感知道理 （1）出示问题 巨幅国画《江山如此多娇》画布实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，想一想，这里的“2万”是如何得到的？ （2）汇报交流 预设①：18000在1万和2万之间，因为18000中的8000接近1万，所以18000更接近2万。 预设②：在数线上看18000就是接近2万的。 小结：利用数线图让我们清楚地看出18000更接近2万。2万是18000的近似数，数的大小变了，所以我们要用约等号来连接。 预设③：我还看到数线上有13000，它离1万更近，所以13000就约等于1万。 （3）归纳总结 18000的近似数是2万，13000的近似数是1万。我们观察这两个数可以发现18000的千位上是8,8大于5，向万位进一，13000的千位上是3,3小于5，这里的3000就可以舍掉了。这样求近似数的方法就叫“四舍五入”法。 2.进一步理解用“四舍五入”法求近似数的道理 （1）在数线上标一标 数线上除了18000、13000，那这些小刻度还分别表示了哪些数呢？在数线上标一标。 （2）用“四舍五入”法把这些数精确到“万”位 （3）汇报交流 预设①：11000、12000、13000、14000千位上的数都是小于5的，按照“四舍五入”法都要舍去，所以它们都约等于1万。从数线上看，它们确实也更接近1万。 预设②：15000、16000、17000、18000、19000它们千位上的数都大于或等于5，按照“四舍五入”都应该入，所以它们的近似数都约等于2万。 （4）归纳总结 把这些数精确到“万”位就用“四舍五入”法，看万后面的下一位，千位就行了。 3.探索 精确到万位 这些近似数是怎么得到的呢？ Pic2例题 1）、1204800接近哪个整万的数呢？ 1204800 ≈120万 想一想、练一练 120 800≈120万，方块里可以填哪些数？ 0、1、2、3、4 小结：把一个数精确到万位，用四舍五入的方法，就是省略万后面的尾数 先分级，再看千位，若是0、1、2、3、4就把个级上的数全部去掉，换成“万” 2）、1208800接近哪个整万的数呢？ 1218800 ≈121万 想一想、练一练 120 800≈121万，方块里可以填哪些数？ 5、6、7、8、9 小结：把一个数精确到万位，用四舍五入的方法，就是省略万后面的尾数 先分级，再看千位，若是5、6、7、8、9就把个级上的数全部去掉，换成“万”，再在万位上加“1” 1）小结方法 四舍 五入 ≈120万 ≈121万 观察比较 （与原数相比） 小结：先分级，再看千位，若是5、6、7、8、9就把个级上的数全部去掉，换成“万”，再在万位上加“1”； 若是0、1、2、3、4就把个级上的数全部去掉，换成“万” 4、探索 精确到亿位 1、2010年全国第六次人口普查结果显示，我国总人口为1370536875人。 板书 13 7053 6875≈14亿 说方法：先分级，再看千万位，若是5、6、7、8、9就把万级和个级上的数全部去掉，换成“亿”，再在亿位上加“1”； 若是0、1、2、3、4就把万级和个级上的数全部去掉，换成“亿” 2、精确到亿位 太平洋的面积达179679000平方千米 179679000≈2亿平方千米 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.完成“试一试”。 （1）出示“试一试”的题目。 师：看来，大数改写四步曲很管用吗？那咱们来试一个。 水星距离最近，有1亿千米吗？那改写成“亿”作单位的数，整数部分应该是多少呢？你能试着写一写吗？写好了吗？ （2）说明：改写的方法和刚才一样，先分级，再在亿位右边上点小数点，后面添上“亿”字，化简。因为亿级上没有数，且不满1亿，整数部分要用0来表示，看来数位不够，我们可以用“0”来凑，所以57910000千米等于0.5791亿千米，这个数是不满1亿的你会。不满1万你会吗？ （3）出示：5700=（ ）万 师：万级上没有数，改写成“万”作单位的数，整数部分要用“0”来表示，数位不够，“0”来凑，就可以得到0.57万。 2.完成“练一练。” （1）师：我们再来练两个数。（出示164500=（ ）万）这个简单吧，把这个数要改写成用“万”作单位。第一步分级，第二步点小数点，第三步添上万字，第四步化简。最后164500等于16.45万。 （2）第2个数，（出示4300000=（ ）亿）这个有点难度了吧，要把这个数改写成用“亿”作单位，该如何改写呢？也用大数改写四步曲，发现什么问题吗？不仅亿级上没有数，连千万位上也没有，怎么办？我们还有一招，是什么？对了，数位不够，“0”来凑。所以4300000=0.043亿。 说明：所以在改写时我们要注意：前面数位不够，就要用“0”补足这个数位。 【拓展延伸】 【设计意图：经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，培养数感，同时拓展学生的视野。】 古时候，人们常用一些实物记数，如石子、结绳… 生：要数很多东西怎么办?这样记数太不方便了。 师：人们逐渐发明了一些记数的符号。 经过很多年，阿拉伯数字以其独特的优越性，逐渐被全世界普遍采用 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。 自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 【课堂总结】 提问：通过今天的学习，你有哪些收获？ 预设1：生活中有准确数，也有近似数。 预设2：会用“四舍五入”法，取近似值了。 预设3：要根据需要求一个数的近似数。 【作业设计】 1.把378000000改写成用“亿”作单位的数是( )。 2.40075690米=( )万米。 3.把3450200改写成用“亿”作单位的数是( )。 4.把3450200万改写成用“亿”作单位的数是( )。 5.将下面各数改写成用“一”作单位的数。 2.46万 13.579亿 6.将下列各数按从小到大的顺序排列。 5.02万，5020万，5.2万，53000 【板书设计】 大数改写有四步：1.分 分级 2.点 点小数点 3.添 添上“万”或“亿”字 4.化简 能化简则化简 还有最后一招，当发现数位不够时，怎么办，“0”来凑。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$