专项练习1 反比例函数2023-2024学年人教版数学九年级下册

专项练习1 反比例函数 (限时:30分钟满分:60分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.下列关系中，成反比例关系的是( ) A.矩形的周长一定，矩形的长与宽的关系 B.菱形的面积一定，菱形的两条对角线之间的关系 C.若xy=k,则y与x的关系 D.圆柱的体积一定，圆柱的高与底面半径之间的关系 2.下列函数中是反比例函数的是( ) D. y=2x+1 3.若y是x的反比例函数，且常数 的关系式是( ) 4.若关于x的函数 是反比例函数，则m的值为( ) A.-5 B. -6 C.5 D.6 5.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度 v(单位：千米/小时)的函数关系是( ) A. t=20v 6.已知 当x=1时, 当x=2时, 当x=3时, 的值为( ) A.3 B.12 C.16 D.21 二、填空题(每小题3分，共12分) 7.中学生要爱护自己的眼睛，控制上网时间.已知近视眼的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，若 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x 的函数表达式为 (不要求写自变量取值范围). 8.已知函数 是反比例函数，则m= . 9.已知y与x成反比例,当x=3时,y=-6,那么当y=3时,x= . 10.将 代入反比例函数 中，所得函数值记为y₁，又将. 代入原反比例函数中，所得函数值记为 y₂，再将 代入原反比例函数中，所得函数值记为 y₃；…，如此继续下去，则.= 三、解答题(每小题10分，共30分) 11.写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数. (1)苹果每千克x元，王阿姨花20元买了y千克苹果，变量y与x之间的关系； (2)某公园要修建一个面积为100m² 的三角形花园，三角形花园的底a(单位：m)与高h(单位：m)之间的关系. 12.已知函数 是反比例函数. (1)求k的取值范围； (2)若x=2时，y的值为6，求此函数的关系式. 13.水产公司有一种海产品共 2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8天试销，试销情况如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系. (1)写出这个反比例函数的表达式，并补全表格； (2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出? 14.画出函数 与函数y=6x的图象，并写出它们的交点坐标. 15.已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数 y=kx+b和反比例函数. 图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)求△AOB的面积; (3)观察图象，直接写出不等式kx+b- 的解集. 16.(10分)如图,直线. 与反比例函数 的图象相交于点 A、点B，与x轴交于点C，其中点 A 的坐标为 点 B 的横坐标为 (1)试确定反比例函数的关系式； (2)求 的面积. 专项练习1 反比例函数 1. B 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C 8.-1 9 .-6 11.解: 是反比例函数； 是反比例函数. 12.解:(1)由题意,得k-2≠0,即k≠2. (2)把x=2,y=6,代入得 解得 13.解:(1)函数表达式为 填表数据为:300;50. (2)2 104--(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克. 当x=150时,y=80. 因为1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出. 14.解：画图如下，它们的交点坐标为(1，6)，( 15.解:(1)把A(-4,2)代入 得m=2×(-4)=-8. 所以反比例函数的关系式为 把B(n,-4)代入 得-4n=-8,解得n=2. 把A(--4,2)和 B(2,- 4)代入 y= kx+b,得 解得 所以一次函数的关系式为y=-x-2. (2)在y=-x-2中,当y=0时,x=-2,即直线y=-x-2与x轴交于点C(-2,0),∴OC=2. (3)x<-4或0<x<2. 16.解:(1)∵点A(-2,4)在反比例函数图象上,∴k=-2×4=-8. ∴反比例函数解析式为 (2)∵B点的横坐标为-4,∴y=2,∴B(-4,2). ∵点A(-2,4)、点B(-4,2)在直线y=kx+b上, 解得 ∴直线AB为y=x+6. 与x轴的交点坐标C(- 学科网（北京）股份有限公司 $$