4.3 整式 课时巩固 课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 4.3 整式 第4章 代数式 知识梳理 教材的地位 和作用 　本节内容既是由数到式的抽象与升华,又是以后学习同类项,整式加、减、乘、除等知识的基础.另外,通过对本节内容的学习,可以培养学生的符号意识和有条理地思考及语言表达的能力 重点 　单项式、多项式的概念,准确识别单项式的系数、次数,多项式的项、次数 难点 　确定单项式的系数、次数,多项式的次数 易错点 　确定多项式的项时要连同它的符号,单项式的次数与数字的次数无关 知识梳理 知识点一　单项式的相关概念 由　数与字母或字母与字母相乘　组成的代数式叫做单项式.  单独一个数或一个字母也叫单项式. 单项式中的　数字因数　叫做这个单项式的系数.一个单项式中,所有　字母的指数的和　叫做这个单项式的次数.  知识梳理 知识点二　多项式的相关概念 由几个单项式　相加　组成的代数式叫做多项式.  多项式是几个单项式的和式(即含加减运算).在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,它的项包括符号,不含字母的项叫做常数项,　次数最高的项的次数　就是这个多项式的次数. 知识梳理 B 知识梳理 【例2】填表: 多项式 项数 次数 最高次项 系数 常数项 x+1         -y2+2y                 2 1 1 1 2 2 -1 0 4 4 5 知识梳理 ①⑤⑦⑧　 ③⑥　 ①③⑤⑥⑦⑧ 知识梳理 【例4】已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k. (1)若此整式是单项式,则k的值为　　　　;  (2)若此整式是二次多项式,则k的值为　　　　;  (3)若此整式是二项式,则k的值为　　　　.  3　 -3　 -3或0 知识梳理 【例5】如图是一个长为a，宽为b 的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且在长方形对边上的平行四边形． (1)用含字母a，b 的代数式表示长方形中空白部分的面积S，并判断这个代数式是几次多项式． (2)当a＝4，b＝3时，求长方形中空白部分的面积S. 解：(1)S＝ab－a－b＋1，这个代数式是二次多项式． (2)当a＝4，b＝3时，S＝4×3－4－3＋1＝6，即长方形中空白部分的面积为6. 知识梳理 自主练习 1．单项式－5ab的系数是(　　) A．－5 B．5 C．2 D．1 2．下列多项式中，次数为4的是(　　) A．－x3＋x＋1 B．24－x＋x2 C．x3y＋xy2＋xy D．x2y2＋x3y2＋1 A C 自主练习 3．下列多项式中，是二次三项式的是(　　) A．－x2－y2 B．x3－y3 C．x2＋2xy＋y2 D．x＋y＋7 C 自主练习 4．如果单项式3anb2c是五次单项式，那么n＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 A 自主练习 5．下列说法中错误的是(　　) A．2x2－3xy－1是二次三项式 B．－x＋1不是单项式 C．－2xy2是二次单项式 D．－x2y2的系数是－1 6．(1)单项式－2xy3的次数为____． (2)多项式a2－2a＋1的一次项是 _______． C 4 －2a 自主练习 7．请写出一个含有字母a，b，c，次数为5且系数为负数的单项式：_____________________． 8．填表． －ab2c2(答案不唯一) 自主练习 自主练习 9．把下列各式填入相应的大括号里： 0，－2b 5－x2，m－1 自主练习 10．若P和Q都是关于x的五次多项式，则P＋Q是(　　) A．关于x的五次多项式 B．关于x的十次多项式 C．关于x的四次多项式 D．关于x的不超过五次的多项式或单项式 D 自主练习 11．填表． 自主练习 自主练习 12．已知多项式－3x2ym-1＋x3y－3x4－1与单项式2x4y的次数相同． (1)求m的值． (2)把这个多项式按x的降幂排列． 解：(1)∵多项式－3x2ym-1＋x3y－3x4－1与单项式2x4y的次数相同， ∴2＋m－1＝5， ∴m＝4. (2)按x的降幂排列为－3x4＋x3y－3x2y3－1. 自主练习 13．已知关于x的整式(|k|－3)x3＋(k－3)x2－k. (1)若是二次式，求k2＋2k＋1的值． (2)若是二项式，求k的值． 解：(1)∵关于x的整式是二次式， ∴|k|－3＝0且k－3≠0， 解得k＝－3， ∴k2＋2k＋1＝9－6＋1＝4. 自主练习 (2)∵关于x的整式是二项式， ∴①|k|－3＝0且k－3≠0， 解得k＝－3； ②k＝0. 故k的值是－3或0. 自主练习 解： (1)由题意，得|m|＝4且－(m－4)≠0，∴m＝±4且m≠4，∴m＝－4. (2)∵多项式－5x3－(m－1)x2＋(4＋n)x－1不含二次项和一次项， ∴－(m－1)＝0，4＋n＝0， 解得m＝1，n＝－4. 3m－2n＝3×1－2×(－4)＝11.   【例1】下列代数式中,是单项式的是 (　　) A. B.a C.a2+3b3 D. 2a2b - a2b2 + ab + 5 - 【例3】有下列代数式: ①ab;② ;③;④;⑤-;⑥b2 -2b+1;⑦-pq2;⑧. 其中单项式是　　　 　; 多项式是　　　　; 整式是　　　　 　　　.(填序号)  30a －x3 y ab2c3 － πr2 系数 次数 30a －x3 y ab2c3 － πr2 系数 30 －1 1 1 － π 次数 1 3 1 6 4 2 5－x2，0，，－2b，m－1. 单项式：{____________}． 多项式：{_________________}． 多项式 3a－1 －x＋5x2＋7 项 次数 最高次项 几次几 项式 多项式 3a－1 －x＋5x2＋7 项 3a，－1 －x，5x2，7 ，， 次数 1 2 3 最高次项 3a 5x2 几次几 项式 一次二 项式 二次三项式 三次三项式 14．(1)已知多项式x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，求m的值. (2)若关于x的多项式－5x3－(m－1)x2＋(4＋n)x－1不含二次项和一次项，求3m－2n的值． $$