六 团体操表演——因数与倍数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学青岛版

六 团体操表演——因数与倍数 一 、单选题（本大题共10小题，共20分） 1.以内只有和其本身两个不同因数的数共有个. A. B. C. D. 2.下列分解质因数正确的是 A. B. C. 3.把一些巧克力每块装一盒，正好装完，这些巧克力可能有块。 A. B. C. 4.下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下面数中，因数个数最多的是 A. B. C. D. 6.关于…，下列说法正确的是、均为非自然数 A. 是偶数 B. 一定是奇数 C. 是的因数 7.最小的质数和最小的合数都是 A. 奇数 B. 偶数 C. 因数 D. 倍数 8.自然数除外按因数的个数分，可以分为 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和 9.算式“奇数偶数奇数奇数”的结果是 A. 偶数 B. 奇数 C. 无法确定 10.两个质数的积是，它们的差是 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共13分） 1.（3分）整数中，是的倍数的数叫做______，不是的倍数的数叫______是______. 2.（2分）两个质数的和是，积是，这两个数是______和______. 3.（3分）有一个两位数，如果它是的倍数，里可以填 __________ 。如果它是的倍数，里可以填 __________ ，如果它同时是、的倍数，里可以填 __________ 。 4.（3分）的因数有 ______ ，其中 ______ 是质数；以内的倍数从小到大分别是 ______ . 5.（2分）是一个非零自然数，它的最大因数是 ______ ，最小因数是 ______ . 三 、操作题（共4分）观察左图，认真想想，连连右图．  四 、应用题（本大题共5小题，共31分） 1.（6分）五年级名同学参加啦啦操排练，要求排成方阵，且每行人数相同不允许一人一行，或一人一列，有哪几种排法？ 2..（5分）小明和他的名同学参加了学校的微型马拉松大赛，他们的参赛号码是个连续的偶数和是，他们的参赛号码各是多少？ 3..（6分）四年级同学植树的棵数是三年级的几倍？  4..（8分）把下面的数按要求归类。  、、、、、、、、、、、  5..（6分）读一读，填一填。 “哥德巴赫猜想”是数学中一个著名的难题。中国从世纪三十年代开始就着手这项研究工作。新中国成立后，更是取得了一定的成果。年，我国数学家陈景润发表了一篇题为“大偶数表示为一个质数及一个不超过两个质数的乘积之和”的文章，简称为，把“哥德巴赫猜想”的论证大大向前推进了一步，陈景润的发现也被誉为“陈景润定理”。 上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：或者，且答案不唯一。  按照上面的解释，写出关于的两组不同的等式。  ______ ______ ______ ______ ______ 答案和解析 一 、单选题（本大题共10小题，共20分） 1.【答案】B; 【解析】解：以内的自然数，只有和它本身两个因数的自然数有：、、、，共个；  故选：  只有和它本身两个因数的自然数，这样的数是质数，以内的质数是、、、，据此解答即可．  此题主要考查质数的定义，只含和它本身两个因数，而且是以内． 2.【答案】B; 【解析】解：，原题分解错误；  B.，原题分解正确；  C.，原题分解错误。  故选：。  分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。  熟练掌握分解质因数的方法是解答该题的关键。 3.【答案】B; 【解析】解：巧克力每块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是的倍数，这些巧克力可能有块。  故选：。  巧克力每块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是的倍数，的倍数的特征是这个数个位上的数是，。  此题主要考查了的倍数的特征。 4.【答案】D; 【解析】解：，，，是质数，不符合题意。  B.，，，是质数，不符合题意。  C.，，，是质数，不符合题意；  D.，，，都是合数，符合题意。  所以三个连续自然数都是合数的是，，。  故选：。  质数是指除了和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。  根据合数的意义：一个数，除了和它本身两个因数，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此逐项分析，进行解答。  此题主要考查的是质数和合数的知识，能够正确地区分出来。 5.【答案】D; 【解析】解：由分析可知，、、、这几个数，因数个数最多的是。  故选：。  的因数有：、、、、，共个因数；  的全部因数有 、、、，共个因数；  的因数有：、、、、、、、、共个因数；  的因数有、、、、、、、、、、、，共个因数；  由此可得出因数个数最多的是；由此解答即可。  根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论。 6.【答案】B; 【解析】解：根据分析知：和都是整数，且…，即，无论是奇数还是偶数，一定是奇数．  故选：  主要根据奇数与偶数的性质判定即可．奇数偶数偶数，奇数奇数奇数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，奇数奇数偶数．  再根据有余数的除法，被除数商除数余数．和都是整数，且…，即，无论是奇数还是偶数，一定是奇数．  此题主要根据奇数与偶数的性质和有余数的除法中各部分之间的关系解决问题． 7.【答案】B; 【解析】解：因为最小的质数是，最小的合数是，它们都是偶数．  故选：  最小的质数是，最小的合数是据此可找出正确答案．  此题主要考查质数与合数，解题关键的关键是：知道最小的质数是，最小的合数是 8.【答案】C; 【解析】解：由分析知：自然数除外按它的因数的个数可以分为：、质数和合数；  故选：  一个自然数除外，只有个因数的数是，除了和它本身以外不含其它因数的数是质数；除了和它本身外还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．  解答该题的关键：结合题意，并根据质数和合数的含义进行分析、解答． 9.【答案】A; 【解析】解：根据偶数与奇数的性质，奇数偶数奇数，奇数奇数奇数，奇数奇数偶数，  算式“奇数偶数奇数奇数”的结果是偶数．  故选：  根据偶数与奇数的性质，奇数偶数奇数，奇数奇数奇数，奇数奇数偶数，据此解答．  此题主要考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质． 10.【答案】A; 【解析】解：，  所以它们的差是  故选：  把分解质因数，可确定这两个质数是多少，再求它们的差即可．  本题的关键是将分解质因数，求出这两个数是多少，再进行解答． 二 、填空题（本大题共5小题，共13分） 1.【答案】偶数;奇数;偶数; 【解析】解：整数中，是的倍数的数叫做 偶数，不是的倍数的数叫 奇数．是 偶数．  故答案为：偶数，奇数，  在自然数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数．据此解答．  此题主要考查的目的是理解掌握偶数与奇数的意义． 2.【答案】;; 【解析】解：，又，  所以这两个数是，  故答案为：，  在自然数中，除了和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此意义根据题目中的条件确定即可．  明确质数的意义是完成本题的关键． 3.【答案】;;; 【解析】解；有一个两位数，如果它是的倍数，里可以填：或  如果它是的倍数，里可以填：或或  如果它同时是、的倍数，里可以填：。  故答案为：或；或或；。  能被整除的数的特征：个位上是或；能被整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被整除；能被、整除的数的特征：个位上是；根据特征填空即可。  此题主要考查能被、、整除的数的特征。 4.【答案】、、、、、;、;、、; 【解析】解：因为，  所以的因数有：、、、、、，其中、是质数；  以内的倍数从小到大分别是：、、；  故答案为：、、、、、，、；、、  找一个数的因数，可以一对一对的找，把写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是的因数；然后根据除了和它本身没有别的因数的数是质数，据此判断的因数中哪些是质数即可；  根据找一个数的倍数的方法，可得以内的倍数：、、，据此解答即可．  此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握． 5.【答案】;; 【解析】解：是一个非零自然数，它的最大因数是，最小因数是  故答案为：、  根据因数的意义，可得一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是，据此解答即可．  此题主要考查了找一个数的因数的方法，解答该题的关键是要明确：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是 三 、操作题（共4分）观察左图，认真想想，连连右图．  四 、应用题（本大题共5小题，共31分） 1.【答案】; 【解析】  根据题意，总人数行数列数，将拆分成人因数相乘，列出所有可能即可。  此题主要考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用。 2..【答案】; 【解析】  根据偶数的意义：在自然数中，是的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差，若五个连续的偶数的和是，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，，所以这五个偶数是、、、、据此解答．  此题主要考查的目的是理解偶数的意义．解答该题的关键是理解偶数的意义，明确：相邻的偶数相差，先求出这个连续偶数的平均数中间的那个数，进而求出其它偶数． 3.【答案】; 【解析】  根据倍数关系，用除以即可．  求一个数是另一个数的几倍，用除法计算． 4..【答案】; 【解析】  自然数中，只有和它本身两个因数的数是质数，除了和它本身还有别的因数的数是合数，是的倍数的数是偶数，不是的倍数的数是奇数，由此即可得答案。  根据质数、合数、奇数、偶数的定义，解答此题即可。 5.【答案】; 【解析】解：    故答案为：，；，，。答案不唯一  根据质数的定义，除了和本身外，没有其它因数的数叫质数，据此找出中所有的质数，据此解答。  此题主要考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握，结合题意分析解答即可。 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $$