湖南省益阳市大通湖区北洲子镇中学等校2021-2022学年九年级上学期期末联考数学试题

九年级数学（问卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有1个选项符合题意．请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置） 1. 下列关系式中， 是 的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当 时， 3. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图． 根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（　　） A. 李飞或刘亮 B. 李飞 C. 刘亮 D. 无法确定 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图， 与是位似图形， 是位似中心，位似比为，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系 中，有三点，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用长为的栅栏围成一个面积为的矩形花圃 ，为方便进出，在边 上留有一个宽的小门 ，设 的长为，根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且，，反比例函数的图象经过点E，若，，则 值是（ 　 ） A. B. 15 C. D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 函数中自变量 的取值范围是______． 12. 已知关于 的方程的一个根是，则_______． 13. 如图，已知，若，．则 的长为___________． 14. 根据《山西省教育厅关于组织参加第五届中华经典诵写讲大赛的通知》，某校组织了“笔墨中国”的汉字书写征文大赛，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两副不完整的统计图．若该校共征集到400份作品，请估计等级为 的作品约有______份． 15. 如图，在楼顶点 处观察旗杆测得旗杆顶部 的仰角为30°，旗杆底部 的俯角为45°.已知楼高m，则旗杆的高度为___．（结果保留根号） 16. 如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝6，BC＝8，则EF的长为__________________． 三、解答题（本大题共6小题，共56分。） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加5件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？ 19. 为落实“双减”政策．优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组．“”，B组．“”，C组．“”，D组．“”，E组“”，将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的总人数是_______人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是________度； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 20. 新元学校科技社团赵翔同学借助无人机，测量坡角为的滑行跑道斜坡部分 的长度．如图所示，水平飞行的无人机在点处测得跑道斜坡的顶端 处的俯角，底端点B处的俯角，点C，B，F在同一条水平直线上，米．（所有计算结果精确到1米．参考数据：，，..，，，） （1）求无人机的飞行高度 ． （2）求滑行跑道 的长度． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点，一次函数图象分别与x轴，y轴交于E，D两点．过A作轴，垂足为C，连接． （1）求一次函数解析式和反比例函数解析式； （2）点P为反比例函数图象上一点，若，求点P的坐标； （3）直接写出不等式的解集． 22. 【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB． 【尝试应用】 （2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长． 【拓展提高】 （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长． 九年级数学（问卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有1个选项符合题意．请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】120 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共56分。） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）元 （2）每件商品应降价4元或16元 【19题答案】 【答案】（1）100， 补全的条形统计图如下图所示： （2）72 （3）1710人 【20题答案】 【答案】（1）米 （2）30米 【21题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 或 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A， ∴△ADC∽△ACB， ∴， ∴AC2＝AD•AB； （2）AD＝； （3）5﹣2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $