精品解析：上海市金山区（五四制）2023-2024学年六年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中学情调研试卷（六年级数学学科） （考试时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列算式中，表示整除算式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，①1是最小的自然数；②1是最小的整数；③1是最小的素数；④1是所有正整数的因数．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 4. 分数介于哪两个正整数之间（ ） A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8 5. 一个电子钟，每到整点响一次铃，每走分钟亮一次灯，中午时整，它既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是（ ） A B. C. D. 6. 七巧板是我们民间流传广泛的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中①号部分的面积是正方形面积的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 在45，18，60，15四个数中，能被5整除的偶数是______． 8. 分解素因数：_____． 9. ，如果和的最大公因数是，那么______． 10. 用最简分数表示：40分钟____小时． 11. 如果，那么a=________． 12. 倒数为________． 13. 已知是假分数，是真分数，写出一个符合条件的的值：______． 14. 数轴上点所表示的数是_______． 15. 循环小数用简便方法写作________． 16. 一个长方形的长是米，面积是平方米，它的宽是______米． 17. 根据流程图计算：如果输入，那么输出是_______． 18. 我们将大于而小于的最简分数称为“可爱分数”，例如：，所以是分母为的“可爱分数”，是分母为的“可爱分数”，那么分母为的“可爱分数”是________． 三、简答题（共58分） 19. 用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数. 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 一个数的是，求这个数． 23. 有两根铁丝，一根长18米，一根长24米．现在要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？ 24. 六年级四个班的人数如图所示． （1）六（3）班女生占全体女生人数的几分之几？ （2）六（1）班学生人数占全年级人数的几分之几？ 25. 小明看一本页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，求： （1）小明两天共看了全书的几分之几？ （2）小明还剩多少页没有看？ 26. 连分数是一个数学式，其特征就是“在一个分数里面包含另一个分数”．如果一个连分数形如：，其中是正整数，那么就称它为简单连分数，通常我们把上面的形式写成较为紧缩的形式：，或记作 探究1：将分数化为简单连分数 例题：如何将化简单连分数？ 解： 所以 所以 尝试：请模仿上述解题过程将下列分数化为简单连分数．（写出必要的过程） （1）； （2）． 探究2：将简单连分数化为分数 例题：先将连分数化为分数． 解： 尝试：先将连分数化为分数．（直接写答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期中学情调研试卷（六年级数学学科） （考试时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列算式中，表示整除的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题考查有理数的除法，数的整除，熟练掌握整除的意义是解题的关键． 根据有理数的除法法则以及数的整除知识点进行解题即可． 【详解】解：A、0.8与0.4都不是整数，不符合数的整除定义，故此选项不符合题意； B、2与1都是整数，且都是整数，故此选项符合题意； C、16与3都整数，但3不能被16整除，故此选项不符合题意； D、21与5都是整数，但5不能被21整除，故此选项不符合题意； 故选：B． 2. 下列说法中，①1是最小的自然数；②1是最小的整数；③1是最小的素数；④1是所有正整数的因数．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查自然数、整数、素数、因数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据自然数的定义、整数的定义、素数的定义、因数的定义逐个判断即可． 【详解】解：①0是最小的自然数，故①错误； ②1是最小的正整数，故②错误； ③2是最小的素数，故③错误； ④1是所有正整数的因数，故④正确． 故选：A． 3. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数化小数，熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键．用分子除以分母，分别计算出答案，再进行判断即可． 【详解】解：A、，能化成有限小数，故该选项不符合题意； B、，能化成有限小数，故该选项不符合题意； C、，不能化成有限小数，故该选项符合题意； D、，能化成有限小数，故该选项不符合题意． 故选：C． 4. 分数介于哪两个正整数之间（ ） A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8 【答案】B 【解析】 【分析】把分数化为带分数即可求解． 【详解】 所以介于5和6两个正整数之间， 故选:B 【点睛】考查了有理数大小比较，关键是熟练掌握假分数和带分数的互化． 5. 一个电子钟，每到整点响一次铃，每走分钟亮一次灯，中午时整，它既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了最小公倍数，由小时分钟，求出和的最小公倍数是，再由即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：小时分钟，和的最小公倍数是， ∵， ∴下一次既响铃又亮灯是下午时整， 故选：． 6. 七巧板是我们民间流传广泛的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中①号部分的面积是正方形面积的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了七巧板问题，分数的定义，解答此题的关键是要明确七块板的图形的特征． 把整个图形的面积看作单位“1”，图中①号部分和②号部分的面积占整个图形面积的，图中①号部分和②号部分的面积相等，所以图中①号部分的面积是正方形面积的． 【详解】解：， 图中①号部分的面积是正方形面积的． 故选：C． 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 在45，18，60，15四个数中，能被5整除的偶数是______． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查了偶数的定义，数的整除，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先找出四个数中的偶数，再看是否能被5整除即可． 【详解】解：在45，18，60，15四个数中，偶数有18，60，能被5整除的偶数是60． 故答案为：60． 8. 分解素因数：_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据分解素因数的意义解答即可． 本题考查了分解素因数，熟练掌握分解方法是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 9. ，如果和的最大公因数是，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数的知识；解题的关键是熟练掌握最大公因数的性质，从而完成求解．因为最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，故和的最大公因数是，即可得出答案． 【详解】解：，和的最大公因数是， ， ， 故答案为：． 10. 用最简分数表示：40分钟____小时． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了最简分数，时间单位的换算，掌握以上知识点是解题的关键．根据1小时等于60分钟以及最简分数是分子、分母只有公因数1的分数解答即可． 【详解】解：40分钟小时 故答案为：． 11. 如果，那么a=________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据比例的内项积等于外项积，得到 ，即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 解得： ． 故答案为：8 【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的内项积等于外项积是解题的关键． 12. 的倒数为________． 【答案】 【解析】 【分析】先把带分数化为假分数，再利用代数定义求解即可． 【详解】解：∵ ∴的倒数为： 故答案为： 【点睛】本题考查带分数的倒数，先化带分数为假分数是解题关键． 13. 已知是假分数，是真分数，写出一个符合条件的的值：______． 【答案】（或或或） 【解析】 【分析】本题考查的是真分数及假分数的定义，根据真分数及假分数的定义直接判断符合条件的值即可． 【详解】解：是假分数，则x最小为6； 是真分数，则x最大为9； 则符合条件的的值为：（或或或）． 14. 数轴上点所表示的数是_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的数，掌握数轴上点的特点是解题关键．观察数轴即可得到答案． 【详解】解：观察数轴可知，1和2之间平均分成3份，那么每一份是，那么点表示的数是 故答案为：． 15. 循环小数用简便方法写作________． 【答案】 【解析】 【分析】根据循环小数的简便方法要求识记即可． 本题考查了循环小数的简便方法，熟练掌握方法是解题的关键． 【详解】解：记作． 故答案为：． 16. 一个长方形的长是米，面积是平方米，它的宽是______米． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查分数的除法，长方形的面积公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据长方形的面积公式即可得出答案． 【详解】解： （米） 故答案为：． 17. 根据流程图计算：如果输入，那么输出的是_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考程序流程图与有理数的计算，掌握分数的比较大小和分数的加减运算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴输出结果为， 故答案为：． 18. 我们将大于而小于的最简分数称为“可爱分数”，例如：，所以是分母为的“可爱分数”，是分母为的“可爱分数”，那么分母为的“可爱分数”是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的大小比较，先求得所有分母为的分数，然后再求得它们的最简分数即可． 【详解】解：∵，， ∴大于而小于的分数为：，，，， ∴分母为的“可爱分数”是， 故答案为：． 三、简答题（共58分） 19. 用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数. 【答案】最大公因数是12 最小公倍数是180. 【解析】 【详解】试题分析：用短除法即可求得36和60的最大公因数和最小公倍数. 试题解析：运用短除法， ∴ 36和60的最大公因数是=12， 36和60的最小公倍数是=180. 点睛：求两个或两个以上数的最大公因数或最小公倍数都可以用短除法去求解. 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．根据分数加减运算法则运算即可． 【详解】解： 21. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据分数的乘除运算法则计算即可． 【详解】解： 22. 一个数的是，求这个数． 【答案】这个数为． 【解析】 【分析】本题考查了分数除法．用分数除法来解答，求出结果即可． 【详解】解：． 答：这个数为． 23. 有两根铁丝，一根长18米，一根长24米．现在要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？ 【答案】每段最长可以有6米，一共可以截成7段． 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数的应用，熟练掌握最大公因数的求法是解题的关键．先求出18和24的最大公因数即为每段长，再计算每根的段数相加即可． 【详解】解： 所以18和24的最大公因数是 （段） （段） （段） 答：每段最长可以有6米，一共可以截成7段． 24. 六年级四个班的人数如图所示． （1）六（3）班女生占全体女生人数的几分之几？ （2）六（1）班学生人数占全年级人数的几分之几？ 【答案】（1）六（3）班女生占全体女生人数的； （2）六（1）班学生人数占全年级人数的 【解析】 小问1详解】 解：= ， 答：六（3）班女生占全体女生人数的； 小问2详解】 解：=， 答：六（1）班学生人数占全年级人数的． 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几、条形统计图，能从条形统计图中获取有效信息是解答的关键． 25. 小明看一本页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，求： （1）小明两天共看了全书的几分之几？ （2）小明还剩多少页没有看？ 【答案】（1）小明两天共看了全书的 （2）小明还剩32页没有看 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算的应用，能够读懂题意，列出式子是解题的关键． （1）根据题意进行列式计算即可； （2）根据（1）可得剩下未看所占的比，再根据题意进行列式即可． 【小问1详解】 解： ． 答：小明两天共看了． 小问2详解】 解： （页． 答：小明还剩32页没有看． 26. 连分数是一个数学式，其特征就是“在一个分数里面包含另一个分数”．如果一个连分数形如：，其中是正整数，那么就称它为简单连分数，通常我们把上面的形式写成较为紧缩的形式：，或记作 探究1：将分数化为简单连分数 例题：如何将化为简单连分数？ 解： 所以 所以 尝试：请模仿上述解题过程将下列分数化为简单连分数．（写出必要的过程） （1）； （2）． 探究2：将简单连分数化为分数 例题：先将连分数化分数． 解： 尝试：先将连分数化为分数．（直接写答案） 【答案】探究1：（1）；（2）；探究2：． 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，理解清楚所给的式子的形式是解题的关键． 探究：仿照所给的方法进行解答即可； 探究：根据例题的形式进行求解即可． 【详解】探究1： （1） （2） 探究2： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$