河南省郑州市外国语中学2023～2024学年七年级上学期入学测试数学试题

❷⓿❷❹ 河南省郑州市外国语中学2023~2024学年7年级上学期入学测试数学试题 题号 — 二 三 总分 得分 一、填空题(每小题4分，共32分) 1.【3、5的倍数特征】用0~9这十个数字可以组成 个能被15 整除且无重复数字的三位数。 2.【分数的性质】有一个分数，它的分子加2，可以约简为 ；它 的分母减2，可以约简为 。这个分数约简后是 。 3.【百分数的应用】游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加了20%，小学生占学生总数的40%,小学生增加了 %。 4.【平均数】10位小学生的平均身高是1.5米，其中有一些低于1.5米的，他们平均身高是1.2米，另一些高于1.5米的平均身高是1.7米，那么最多有 位同学的身高恰好是1.5米。 5.【三价两率】一件衣服，第一天按 80%的利润率定价，无人来买；第二天打九折促销，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出。如果最后卖出的价格是进价的1.3倍，那么这件衣服的进价是 元。 6.【浓度问题】向1000克浓度为25%的糖水中加入糖，使糖水的浓度提高一倍之后，为了得到浓度为 30%的糖水，需加水 克。 7.【变效工程】一项工作由甲、乙两人合作，恰可在原计划时间内 完成。如果甲的效率提高 用原计划时间的 即可完成；如果乙的效率降低 就要推迟75分钟才能完成。原计划完成这项工作的时间是 小时。 8.【逻辑推理】把48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全部分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。第二组小朋友有 人。 二、计算与图形(9~10 题每题 5 分,11~12 题每题7分,共24分) 是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图②)拼成，那么长方形ABCD的面积是 平方厘米?(要求计算过程) 12.【长方体的表面积和体积】把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体。当A、B的表面积之比为3：5时，如果A长方体的体积为100，那么B长方体的体积为 。(要求计算过程) 三、综合应用(共44分) 13.【不定方程】小明的妈妈去市场买了若干袋果脯，有葡萄、雪梨、苹果和芒果4种，每种都至少买了1袋，共花了34元。已知葡萄、雪梨、苹果和芒果果脯每袋的单价分别是1.4元、2.2元、2.8元和4.2元，则小明的妈妈至少买了多少袋雪梨果脯?(8分) 14.【多次相遇】甲、乙两人骑车分别从相距150千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为50千米/时。两人出发后2小时相遇，然后继续前行，在他们相遇24分钟后，甲与骑车的丙迎面相遇，之后丙在C地追上乙。如果出发时甲的速度为20千米/时，乙比原速度快5千米/时，则甲、乙两人将会在C地相遇。丙的车速是多少千米/时?(8分) 15.【按比分配】制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三人，要求在相同的时间内完成，丙应该分配到多少个零件? (8分) 16.【三价两率】甲、乙两店以同一价格购进一种商品，乙店购进的件数比甲店少 而甲、乙两店分别按获利75%和80%的定价出售。两店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好可以再购进这种商品4件，那么甲原来购进这种商品多少件?(8分) 时，河道里的水不流动；当水库放水时，河道里的水匀速流动。在水库没有放水时，快艇M从A出发向B行驶了50分钟，经过了 河道长度。此时水库放水，快艇又行驶 河道长度，只用了20分钟。此时，驾驶员关闭快艇动力，任由快艇随河水漂流，又经过多少分钟快艇到达B?(12分) 学科网（北京）股份有限公司 $$