精品解析：广西壮族自治区河池市南丹县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

南丹县2024年春季学期期末学情教情调研检测试卷 七年级 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．分别根据无理数、有理数的定义即可得出结果． 【详解】解：，，是有理数，是无理数， 故选：C． 2. 下列图案中，可以由下图的蜜蜂图案平移后得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案． 【详解】解：A、可以由旋转得到，故此选项不符合题意； B、可以由旋转得到，故此选项不符合题意； C、可以由旋转得到，故此选项不符合题意； D、可以由原图形通过平移得到，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据每个象限点的坐标特征，并根据P点的坐标判断出P点所在的象限，选出正确的答案即可． 【详解】解：∵， 则P点的横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴P点在第四象限， 故选：D． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中每个象限的点的坐标特征，能够熟练掌握每个象限点的坐标特征时解决本题的关键． 4. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短即可求解． 【详解】解：将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是垂线段最短． 故选：D． 【点睛】本题考查了垂线段最短，关键是熟悉垂线段最短的知识点． 5. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质．根据，可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 没有平方根 B. 4的平方根是2 C. D. 8的立方根是 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根的定义．根据算术平方根，平方根和立方根的定义即可进行解答． 【详解】解：A、没有平方根，故本选项符合题意； B、4的平方根是，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、8的立方根是2，故本选项不符合题意； 故选：A． 7. 未成年人骑电动车给交通安全带来隐患．为了解某初中学校1800名学生的家长对“初中学生骑电动车上学”的态度，该校《安全课》的“安全兴趣小组”的成员从中随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A. 调查方式是全面调查 B. 该校只有450名家长持反对态度 C. 该校约有的家长持反对态度 D. 样本是450名家长 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查用样本估计总体，总体、样本、样本容量，区分全面调查以及抽样调查等知识，明确题意是解题的关键．根据题意依次进行判断即可． 【详解】解：．调查方式是抽样调查，原说法错误，故该选项不符合题意； ．该校持反对态度的大约有名，原说法错误，故该选项不符合题意； ．该校约有的家长持反对态度，说法正确，故该选项符合题意； ．样本是500名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：C． 8. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变一一判断即可． 【详解】解：．∵，∴，不等式一定成立，故该选项不符合题意； ．当时，成立，当时，不成立，故该选项符合题意； ．∵，∴，不等式一定成立，故该选项不符合题意； ．∵，∴，等式一定成立，故该选项不符合题意； 故选：B． 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，根据加法法则计算即可． 【详解】解：A．与不是同类项，不能计算，故不正确； B．，故不正确； C．，正确； D．与不是同类项，不能计算，故不正确； 故选：C． 10. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两点之间直线最短 C. 对顶角相等 D. 内错角相等，两直线平行 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了真假命题的判定，平行线的判定以及性质，垂线段最短以及对顶角相等知识，根据平行线的判定以及性质，垂线段最短以及对顶角相等等知识一一判定即可． 【详解】解：．两直线平行，同位角相等，是真命题，故该选项不符合题意； ．两点之间线段最短，原命题为假命题，故该选项符合题意； ．对顶角相等，是真命题，故该选项不符合题意； ．内错角相等，两直线平行，是真命题，故该选项不符合题意； 故选：B． 11. 一套仪器有2个A部件和5个B部件构成，用钢材可做40个A部件或200个B部件．现要用钢材制作这种仪器，且使做出的A部件和B部件刚好配套．设分别用，钢材制作A部件和B部件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，设分别用，钢材制作A部件和B部件，根据题意列出二元一次方程组即可． 【详解】解：设分别用，钢材制作A部件和B部件， 根据题意有：， 故选：B． 12. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．首先确定不等式组的解集，先利用含的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于的不等式，从而求出的范围． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组有解， 不等式组的解集为：， 不等式组恰有个整数解， 整数解为，，， ， 解得：． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 2的算术平方根是_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的定义，正确理解算术平方根的定义是解题的关键．根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：2的算术平方根是． 故答案为：． 14. 如图，的内错角是__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了内错角的概念，记准在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．注意分清截线和被截线．根据内错角的概念，在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角． 【详解】解：由图知，和是直线和被所截形成的，在截线两侧，且在两被截线之间，所以的内错角是． 故答案为：． 15. 已知，a，b为相邻的整数，则的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查无理数的估算以及代数式求值， 根据无理数的估算方法可得出，，然后代入即可得出答案． 【详解】解：， 即， ∵a，b为相邻的整数， ∴，， ∴， 故答案为：． 16. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________． 【答案】900人 【解析】 【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解． 【详解】解：（人）． 故答案是：900人． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率． 17. 把一根长9米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管，为了不造成浪费，不同的截法共有__________种． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的应用．根据题意设截成2米的钢管x根，1米长的钢管截出y根，根据题意列出二元一次方程，求其整数解即可． 【详解】解：设截成2米的钢管x根，1米长的钢管截出y根， 根据题意得：， 解得：， ∵，y都为整数， ∴当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴为了不造成浪费，不同的截法共有4种， 故答案为：4． 18. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，需要求它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．有一种巧妙算法如下： ①由，，能确定是两位数； ②由的个位上的数是，能确定的个位上的数； ③如果划去后面的三位得到数，而，，能确定的十位上的数． 已知是整数的立方，按照上述方法，的立方根是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数的立方根，理解一个数的立方根的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解本题的关键．首先由，，确定是两位数，再由个位上的数是，确定个位上的数是，然后划去后面的三位得到，而，，由此确定十位上的数是，即可得出结果． 【详解】解：， ， 是两位数， 又只有个位上是7的数的立方的个位上的数是3， 的个位上的数是， 划去后面的三位得到，而，， 十位上的数是， 的值为， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算及解方程组： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解二元一次方程组，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）根据二次根式的混合运算法则计算即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：， 由得： ， ， ， ， 把代入②，得， 解得：， 方程组的解为． 20. 解不等式并在数轴上表示解集． 【答案】， 在数轴上表示如下： 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，最后在数轴上表示出来即可． 【详解】解： 解不等式①： ， ， ， ， ， 解不等式②： ， ， ， ， 不等式组的解集为． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上． （1）平移，使点C与坐标原点O重合，请画出平移后的，求出的面积； （2）写出依次沿两个坐标轴方向平移得到的过程； （3）内部一点，内部一点，且点是点P的对应点，请写出点的坐标． 【答案】（1） 画图如下，为所求的三角形． （2）先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到（或先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到）． （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了平移变换下的作图，以及平移方式和平移后的点的对应坐标，利用网格求三角形面积． （1）按照要求，作出平移后的图像即可，利用网格求出的面积即可． （2）由（1）的作图方式得出平移方式． （3）由（2）的平移方式得出平移后的点的坐标即可． 【小问1详解】 解：的面积． 【小问2详解】 先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到（或先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到）． 【小问3详解】 将， 由（2）的平移方式可得出． 22. 推理及探索． （1）补全下面的证明过程和理由： 如图1，，，求的度数． 解：， （____________________）． （已知）， （____________________）， （____________________）， ． 根据以上解答进行探索： （2）如图2，，与和有何数量有关系？请直接写出来． （3）若，你能探索出图3和图4中与，的数量关系吗？请直接写出． 【答案】（1）同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质和判定，正确作出辅助线是解题的关键．解答本题时，注意类比思想的运用． （1）根据平行线的性质和判定填空即可； （2）过点作，根据两直线平行，内错角相等证明即可； （3）与（2）的证明方法类似，可以求出与、的数量关系． 【详解】解：（1）， （同旁内角互补，两直线平行）， （已知）， （平行于同一直线的两条直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， ， 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补； （2）如图，过点作， ， ， ， ， ， 即； （3）如下图，过点作， 如图③，， ，即， ，， ， ， ， 如图④，， ， ，， ， ，即， ， 综上所述，． 23. 【阅读材料】我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或式子的大小，解决问题时一般要进行一定的转化，“求差法”就是常用的方法之一．所谓“求差法”，就是通过求差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较两个数a，b的大小，只要求出它们的差．若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 （1）已知，试比较，的大小； （2）若，，，求a的取值范围． 【答案】（1） （2）a为任意实数 【解析】 【分析】本题主要考查了利用不等式的性质比大小，以及解不等式．整式的混合运算. （1）根据题意用作差法得出，再结合，利用不等式的性质即可得出结论． （2）把式子代入，解一元一次不等式即可得出答案． 【小问1详解】 解：， ． 【小问2详解】 ， ， ， ， 解得． 所以a为任意实数． 24. 为保护未成年学生的身心健康，防止过度使用手机甚至沉迷手机，某校随机抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间（单位：小时）进行了调查．将收集的数据进行整理，并绘制成如下表格： 手机使用时间小时 频数 频率 根据表格中的信息，回答下列问题： （1）抽取的样本容量为__________，__________，__________； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校名学生中一周内使用时间达到小时及以上的人数； （4）请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 【答案】（1），， （2） 补全频数分布直方图如下： （3）人 （4） 根据表格中的数据可知，接近一半的学生一周“手机使用时间”达到小时及以上，给学校的建议是：近期组织一次家长会，就学生们的“手机使用时间”进行强调，要求家长监管好孩子们的手机使用时间，要少于小时．（答案不唯一）． 【解析】 【分析】本题考查统计图表，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出本次调查的人数． （1）根据统计表中的数据，可以计算出本次抽取的样本容量，然后即可计算出和的值； （2）根据（1）中求出的数据补全统计图即可； （3）用乘样本中一周“手机使用时间”达到小时及以上的人数所占比例即可； （4）根据表格中的数据，写出一条合理化建议即可，本题答案不唯一． 【小问1详解】 解：抽取的样本容量为：， ，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （人）， 该校名学生中一周内使用时间达到小时及以上的人数为人； 【小问4详解】 略 25. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满． （1）求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？ 【答案】（1）原计划租用种客车辆，这次研学去了人 （2）共有种租车方案，方案一：租用种客车辆，则租用种客车辆；方案二：租用种客车辆，则租用种客车辆；方案三：租用种客车辆，则租用种客车辆， （3）租用种客车辆，则租用种客车辆才最合算 【解析】 【分析】（1）设原计划租用种客车辆，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解； （2）设租用种客车辆，则租用种客车辆，根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组即可求解； （3）分别求得三种方案的费用，进而即可求解． 【小问1详解】 解：设原计划租用种客车辆，根据题意得， ， 解得： 所以（人） 答：原计划租用种客车辆，这次研学去了人； 【小问2详解】 解：设租用种客车辆，则租用种客车辆，根据题意，得 解得：， ∵为正整数，则， ∴共有种租车方案， 方案一：租用种客车辆，则租用种客车辆， 方案二：租用种客车辆，则租用种客车辆， 方案三：租用种客车辆，则租用种客车辆， 【小问3详解】 ∵种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元， ∴种客车越少，费用越低， 方案一：租用种客车辆，则租用种客车辆，费用为元， 方案二：租用种客车辆，则租用种客车辆，费用为元， 方案三：租用种客车辆，则租用种客车辆，费用为元， ∴租用种客车辆，则租用种客车辆才最合算． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，根据题意列出一元一次方程与不等式组是解题的关键． 26. 如图，在平面直角坐标系中，A，B是x轴上两点，，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B两点的对应点C，D，连接． （1）直接写出点C，D的坐标． （2）若平移后得到的四边形为平行四边形，求出四边形的面积． （3）在x轴上是否存在点F，使的面积是的面积的2倍？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）， （2） （3）存在，或 【解析】 【分析】本题考查了平移、坐标与图形的性质、点的坐标，解题的关键是熟练掌握平移的性质． （1）直接根据变化情况，写出两点坐标即可； （2）根据平行四边形的面积公式求解即可； （3）根据的面积是的面积的2倍求出的长，进而可求出点F的坐标． 【小问1详解】 ∵，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B两点的对应点C，D， ∴，； 故答案为：，； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 存在， ∵，， ∴， ∵的面积是的面积的2倍 ∴ ∴ ∴． ∵， ∴点F的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南丹县2024年春季学期期末学情教情调研检测试卷 七年级 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，可以由下图的蜜蜂图案平移后得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 没有平方根 B. 4的平方根是2 C. D. 8的立方根是 7. 未成年人骑电动车给交通安全带来隐患．为了解某初中学校1800名学生的家长对“初中学生骑电动车上学”的态度，该校《安全课》的“安全兴趣小组”的成员从中随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A. 调查方式是全面调查 B. 该校只有450名家长持反对态度 C. 该校约有的家长持反对态度 D. 样本是450名家长 8. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两点之间直线最短 C. 对顶角相等 D. 内错角相等，两直线平行 11. 一套仪器有2个A部件和5个B部件构成，用钢材可做40个A部件或200个B部件．现要用钢材制作这种仪器，且使做出的A部件和B部件刚好配套．设分别用，钢材制作A部件和B部件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 2的算术平方根是_______ 14. 如图，的内错角是__________． 15. 已知，a，b为相邻的整数，则的值是__________． 16. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________． 17. 把一根长9米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管，为了不造成浪费，不同的截法共有__________种． 18. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，需要求它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．有一种巧妙算法如下： ①由，，能确定是两位数； ②由的个位上的数是，能确定的个位上的数； ③如果划去后面的三位得到数，而，，能确定的十位上的数． 已知是整数的立方，按照上述方法，的立方根是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算及解方程组： （1）； （2） 20. 解不等式并在数轴上表示解集． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上． （1）平移，使点C与坐标原点O重合，请画出平移后的，求出的面积； （2）写出依次沿两个坐标轴方向平移得到的过程； （3）内部一点，内部一点，且点是点P的对应点，请写出点的坐标． 22. 推理及探索． （1）补全下面的证明过程和理由： 如图1，，，求的度数． 解：， （____________________）． （已知）， （____________________）， （____________________）， ． 根据以上解答进行探索： （2）如图2，，与和有何数量有关系？请直接写出来． （3）若，你能探索出图3和图4中与，的数量关系吗？请直接写出． 23. 【阅读材料】我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或式子的大小，解决问题时一般要进行一定的转化，“求差法”就是常用的方法之一．所谓“求差法”，就是通过求差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较两个数a，b的大小，只要求出它们的差．若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 （1）已知，试比较，的大小； （2）若，，，求a的取值范围． 24. 为保护未成年学生的身心健康，防止过度使用手机甚至沉迷手机，某校随机抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间（单位：小时）进行了调查．将收集的数据进行整理，并绘制成如下表格： 手机使用时间小时 频数 频率 根据表格中的信息，回答下列问题： （1）抽取的样本容量为__________，__________，__________； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校名学生中一周内使用时间达到小时及以上的人数； （4）请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 25. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满． （1）求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，A，B是x轴上两点，，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B两点的对应点C，D，连接． （1）直接写出点C，D的坐标． （2）若平移后得到的四边形为平行四边形，求出四边形的面积． （3）在x轴上是否存在点F，使的面积是的面积的2倍？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $