小升初押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学西师大版

小升初重点中学分班考押题卷 一、选择题 1．有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（　 ）本。 A．36 B．30 C．25 2．一个圆柱的高与底面直径相等，将圆柱的侧面沿高剪开，得到的长方形的长和宽的比是（    ）。 A．1∶1 B．π∶1 C．1∶π D．1∶2 3．要清楚地表示出鸡蛋里各种营养成分的占比情况，最好选用（       ）比较好． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 4．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（　　）只鸽子。 A．20 B．21 C．22 D．23 5．若一个圆的半径为R，那么半个圆的周长是（   ） A．2πR B．πR+2R C． D． 6．有20本故事书，故事书比连环画少，连环画有（    ）本。 A．30 B．6 C．25 D．36 7．一个圆的周长与正方形的周长相等，则圆的面积（    ）正方形面积。 A．大于 B．小于 C．等于 二、填空题 8．吨的是( )吨,( )的是 9．一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是20厘米，高是30厘米，这个油桶的容积是　 　升． 10．圆柱的侧面展开图是　 　，一个圆柱的底面直径是2厘米，高4厘米，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米． 11．一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )厘米。 12．一个圆柱的体积是260cm3，高是10cm，底面积是( )cm2。把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的( )，是圆锥体积的( )。 13．一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是 。 14．如图的长方形中，黑色部分与白色部分面积的比是　 　，白色部分面积占整个长方形面积的． 三、判断题 15．X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例．( ) 16．线段比例尺改写成数值比例尺是1∶100。( ) 17．因为和表示的意义不同，所以计算方法也不同。( ) 18．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 19．买铅笔的支数和总价成正比例，5支铅笔花了4元钱，那么买6支铅笔要花6元钱。( ) 20．直径1厘米的圆与边长1厘米的正方形相比，圆面积大。( ) 21．一个圆柱的底面直径是8cm，高是4cm，若沿着直径竖直切下去，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。( ) 22．一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来相等。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                          24．计算下面各题。                          ×25         ×        ×         25．解比例。           26．看图列式（或方程）计算。 27．计算下面图形中阴影部分的面积。 （1）         （2） 28．化成最简整数比。 128∶640           54∶2.7           4米∶60厘米            ∶ 五、作图题 29．动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置 六、解答题 30．某建筑工地因施工，需要把水泥、黄沙、石子按2∶3∶5拌制成混凝土。 ①现在需要10吨这种混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ ②建筑工地上堆有水泥、黄沙、石子各6吨，如果黄沙的用量正好，那么水泥多余多少吨？石子还差多少吨？ 31．新兴水泥厂计划四月份生产水泥2500吨，实际上，上半月完成了计划的62%，下半月完成的与上半月同样多，这一个月生产水泥比原计划多多少吨？ 32．两个大小相同的圆柱形量杯中，都盛有500毫升水，将高和底面积都相等的圆柱与圆锥零件分别浸放在水中，乙量杯水面刻度如图所示，圆锥零件体积是多少立方厘米？甲量杯水面刻度应是多少毫升？ 33．一块菜地的面积是96平方米，其中的种西红柿，剩下的按4∶5种黄瓜和茄子。种黄瓜的面积是多少平方米？ 34．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里装着水，现把一个底面直径为4厘米，高为15厘米的圆锥形铅锤放入水中（完全浸没且水未溢出）。水面会升高多少厘米？ 35．李叔叔在银行存款20000元，定期三年，年利率为3.85%，到期后李叔叔准备将钱全部取出捐给“希望工程”。到期后李叔叔可以捐给“希望工程”多少钱？ 36．阳光小学第三课堂开展远足活动，同学们25分钟走了1.5千米。照这样的速度，同学们一共走了150分钟，远足活动的总路程是多少千米？（用比例解） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】已知故事书比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的（1－），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1－），即可求出连环画的本数。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（本） 连环画有36本。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。 2．B 【分析】已知圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高； 根据比的意义写出长方形的长和宽的比，即圆柱的底面周长与高的比，已知圆柱的高与底面直径相等，据此化简比即可。 【详解】圆柱的高与底面直径相等，即h＝d。 长方形的长∶宽 ＝圆柱的底面周长∶高 ＝πd∶h ＝πd∶d ＝π∶1 得到的长方形的长和宽的比是π∶1。 故答案为：B 3．C 【详解】略 4．A 【分析】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 【详解】1000÷50＝20（只） 故答案为：A 5．B 6．C 【分析】把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝25（本） 则连环画有25本。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。 7．A 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2；正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长。可通过假设圆周长和正方形周长都为12.56米，运用公式得出答案。 【详解】假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米。 则正方形的边长a＝c÷4＝12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积S＝a2＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的半径r＝C÷2π＝12.56÷（2×3.14）＝2（厘米） 圆的面积 S＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米） 12.56＞9.8596 则圆的面积大于正方形的面积。 故选：A 【点睛】本题主要考查的是正方形、圆的周长、面积，解题的关键是熟练运用圆和正方形的周长、面积公式，进而得出答案。 8． 9．9.42 【详解】试题分析：已知圆柱形铁皮油桶的底面直径和高，根据圆柱的体积V=π（d÷2）2h，将数据代入公式列式解答即可． 解：3.14×（20÷2）2×30， =3.14×100×30， =314×30， =9420（立方厘米）， =9、42（升）； 答：这个油桶的容积是9.42升． 故答案为9.42． 点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其计算，注意单位的换算． 10．长方形，25.12 【详解】试题分析：（1）由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形； （2）圆柱的侧面积=底面周长×高；由此代入数据即可解答． 解：（1）圆柱的侧面展开图是长方形； （2）侧面积：3.14×2×4=25.12（平方厘米）； 答：它的侧面积是25.12平方厘米， 故答案为长方形，25.12． 点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用． 11．6 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度。 【详解】解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h， 则圆锥的体积为S×18＝6S（立方厘米）， 因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中水的高为：6S÷S＝6（厘米）， 水深为6厘米。 【点睛】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。 12． 26 2倍 【分析】 圆柱底面积＝体积÷高；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱形削成最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是3份，圆锥体积是1份，削去部分是（3－1）份，削去部分的对应份数÷圆柱份数＝削去部分的体积占圆柱体积的几分之几；削去部分的对应份数÷圆锥份数＝削去部分是圆锥的几倍或百分之几，据此分析。 【详解】260÷10＝26（cm2） （3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ （3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 一个圆柱的体积是260cm3，高是10cm，底面积是26cm2。把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的，是圆锥体积的2倍。 13．1∶3 【分析】一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米变成2厘米和3厘米，分别缩小到原来长度的，据此解答。 【详解】6÷2＝3 9÷3＝3 所以直角三角形的两条直角边的长度分别缩小到原来长度的，则缩小的比例是1∶3。 14．5：4；． 【详解】试题分析：由图可知：图形被平均分成了9份，其中5份全部涂成了阴影，4份是白色部分；由此就可以求出白色部分是长方形的几分之几． 解：据分析可知： 长方形被平均分成了9份，其中5份全部涂成了阴影，4份是白色部分， 则黑色部分与白色部分面积的比是5：4；白色部分面积占整个长方形面积的4÷9=； 答：黑色部分与白色部分面积的比是5：4；白色部分面积占整个长方形面积的． 点评：本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，就是几分之一，或几分之几． 15．× 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系． 【详解】因为5x﹣7y=0， 所以5x=7y，x：y=1.4（一定）， 可以看出，x和y是两种相关联的量，x随y的变化而变化， 1.4是一定的，也就是x与y相对应数的比值一定，符合正比例的意义． 所以x与y成正比例关系． 16．× 【分析】，图上1厘米表示实际100千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺即可。 【详解】1厘米∶100千米＝1厘米∶10000000厘米＝1∶10000000，所以原题说法错误 【点睛】本题考查了比例尺，原题中长度单位没有换算。 17．× 【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同的几分之几相加是多少；整数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。 【详解】表示求3个相加的和是多少，表示求3的是多少。和表示的意义不同，但是计算方法相同。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘整数的意义和整数乘分数的意义，明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。 18．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。 【详解】8m＝800cm 这幅图的比例尺是： 3.2∶800＝1∶250 故答案为：√ 【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。 19．× 【分析】花的钱数4÷买的只数5＝每支的钱数0.8，每支的钱数0.8×买的只数6＝需要的钱数4.8。 【详解】4÷5×6 ＝0.8×6 ＝4.8（元） 故答案为：× 【点睛】本题考查正比例的实际应用，熟练掌握正比例的意义是解题的关键。 20．× 【分析】根据圆的面积＝πr²，正方形面积＝边长×边长，分别求出面积，比较即可。 【详解】1÷2＝0.5（厘米） 3.14×0.5²＝0.785（平方厘米） 1×1＝1（平方厘米） 0.785＜1 圆的面积小，所以原题说法错误。 故答案为；× 【点睛】 本题考查了圆和正方形的面积，也可以想象或画出示意图，通过示意图可知，圆的面积小。 21．√ 【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来圆柱的表面积只是增加了两个长为8cm，宽为4cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个切开面的面积，再乘2即可解答。 【详解】8×4×2＝64（cm2） 所以，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。 22．× 【分析】把这堆石子的总质量看作单位“1”，先用去总质量的，用总质量乘，即可求出用去的质量；但这堆石子的总质量不确定，无法得出石子用去的质量，所以无法判断现在的质量和原来是否相等；可以举例说明。 【详解】①设原来这堆石子有1吨； 用去了：1×＝（吨） 用去的质量＝又运来的质量，所以现在的质量和原来相等。 ②设原来这堆石子有10吨； 用去了：10×＝6（吨） 6吨≠吨 用去的质量≠又运来的质量，所以现在的质量和原来不相等。 综上所述，一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】找出单位“1”，区分“”和“吨”的不同；明确单位“1”的量不同，用去的的量就不相同。 23．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 24．；1； ；；22 ；1； 【分析】×5＋×5，按照运算顺序，进行计算； ×＋，按照运算顺序，先计算乘法，再计算加法； 1－×，先计算乘法，再计算减法； ×4－×4，按照运算顺序，先计算乘法，再计算减法； （＋）×25，先计算括号里的加法，再计算乘法； ×9×8，按照运算顺序，进行计算； －×，先计算乘法，再计算减法； ××，根据乘法结合律，原式化为：×（×），再进行计算； ×199，原式化为：×（198＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×198＋×1，再进行计算。 【详解】×5＋×5 ＝＋4 ＝ ×＋ ＝＋ ＝1 1－× ＝1－ ＝ ×4－×4 ＝－ ＝－ ＝ （＋）×25 ＝（＋）×25 ＝×25 ＝ ×9×8 ＝×8 ＝22 －× ＝－ ＝ ＝ ×× ＝×（×） ＝× ＝1 ×199 ＝×（198＋1） ＝×198＋×1 ＝197＋ ＝ 25．； 【详解】 解： 解： 26．96×（1＋）＝120（万元） 【分析】从图中可知，六月份的产值比五月份增加，把五月份的产值看作单位“1”，则六月份的产值是五月份的（1＋），根据分数乘法的意义，用五月份的产值乘（1＋），求出六月份的产值。 【详解】96×（1＋） ＝96× ＝120（万元） 27．（1）2206.5平方米       （2）9.42平方厘米 【详解】略 28．1∶5；20∶1；20∶3；13∶10 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比。注意先统一单位。 【详解】128∶640 ＝（128÷128）∶（640÷128） ＝1∶5 54∶2.7 ＝（54×10）∶（2.7×10） ＝540∶27 ＝（540÷27）∶（27÷27） ＝20∶1 4米∶60厘米 ＝400厘米∶60厘米 ＝400∶60 ＝（400÷20）∶（60÷20） ＝20∶3 ∶ ＝（×65）∶（×65） ＝39∶30 ＝（39÷3）∶（30÷3） ＝13∶10 29． 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出它们的图上距离，进而再据方向关系，即可在图上分别标出动物园及医院的位置． 【详解】因为500米=50000厘米，800米=80000厘米， 则50000×=2.5（厘米）， 80000×=4（厘米）， 又因动物园位于市中心东偏北25°， 医院位于市中心南偏东60°， 所以动物园和医院的位置如下图所示： 30．①水泥2吨；黄沙3吨；石子5吨； ②2吨；4吨 【分析】①由题意可知，水泥的质量占混凝土总质量的，黄沙的质量占混凝土总质量的，石子的质量占混凝土总质量的，最后用分数乘法求出水泥、黄沙、石子的质量各是多少吨； ②先根据黄沙的质量求出比中每份的量，再乘水泥和石子对应的份数求出水泥和石子的质量，最后求出水泥多余的质量和石子少的质量，据此解答。 【详解】①水泥：10× ＝10× ＝2（吨） 黄沙：10× ＝10× ＝3（吨） 石子：10× ＝10× ＝5（吨） 答：需要水泥2吨，黄沙3吨，石子5吨。 ②水泥：6÷3×2 ＝2×2 ＝4（吨） 石子：6÷3×5 ＝2×5 ＝10（吨） 6－4＝2（吨） 10－6＝4（吨） 答：水泥多余2吨，石子还差4吨。 【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 31．600吨 【详解】2500×（62%×2－1） ＝2500×24% ＝600（吨） 答：这一个月生产水泥比原计划多600吨。 32．立方厘米；毫升 【分析】根据题意可知，圆柱形量杯中，都盛有500毫升的水，加入圆锥形零件后，乙量杯水的容积是600毫升水，把容积换成体积；用加入圆锥形零件后水的体积减去加入圆锥形零件前水的体积，即可求出圆锥形零件的体积；再根据等底等高的圆锥体体积是圆柱体积的，求出圆柱形零件的体积，再加上原来甲量杯中水的体积，就是加入圆柱形零件后水与圆柱形零件的体积，再化成容积，即可求出量杯中水面的刻度。 【详解】500毫升＝500立方厘米 600毫升＝600立方厘米 圆锥的体积：600－500＝100（立方厘米） 圆柱的体积：100×3＝300（立方厘米） 300＋500＝800（立方厘米） 800立方厘米＝800毫升 答：圆锥零件的体积是100立方厘米，甲量杯水面刻度是800毫升。 【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱的；以及单位名数的互换。 33．32平方米 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，那么黄瓜和茄子占总面积的（1－），已知总面积是96平方米，根据分数乘法的意义，用乘法求出黄瓜和茄子的总面积，再根据黄瓜和茄子的比，按比例分配即可求出种黄瓜的面积。 【详解】96×（1－）× ＝96× × ＝32（平方米） 答：种黄瓜的面积是32平方米。 【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，先求出黄瓜和茄子的总面积是解题关键。 34．0.2厘米 【分析】升高部分水的体积=圆锥形铅锤的体积。 【详解】3.14××15×÷（3.14×） =62.8÷314 =0.2（厘米） 答：水面会升高0.2厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式，较为综合，要综合运用所学知识。 35．22310元 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出利息，再加上本金，就是到期后李叔叔可以捐给“希望工程”的钱数。 【详解】20000×3.85%×3 ＝20000×0.0385×3 ＝770×3 ＝2310（元） 20000＋2310＝22310（元） 答：到期后李叔叔可以捐给“希望工程”22310元。 【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。 36．9千米 【分析】由题意可知，同学们行走的速度不变，那么行走的路程和行走的时间成正比例关系，总路程∶总时间＝已经走的路程∶已经走的时间，据此解答。 【详解】解：设远足活动的总路程是x千米。 x∶150＝1.5∶25 25x＝150×1.5 25x＝225 x＝225÷25 x＝9 答：远足活动的总路程是9千米。 【点睛】本题主要考查正比例关系的应用，理解题中相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$