小升初押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学西师大版

小升初重点中学分班考押题卷 2023-2024学年六年级下册数学西师大版 一、选择题 1．圆的半径由2cm增加到3cm，这个圆的面积增加了（    ）。 A．5π B．5 C．π D．1 2．两根等长的绳子，第一根用去，第二根用去米，两根绳子剩下的长度是（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．相等 D．上面三种情况都有可能 3．一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲、乙效率的最简比是（   ）． A．6：9 B．3：2 C．2：3 D．9：6 4．已知○+○+○=□，□+□+□=☆+☆．那么○：☆=（　　） A．9：2 B．2：9 C．1：3 D．2：3 5．a、b都是自然数，且a的等于b的75%，a（    ）b。 A．小于 B．等于 C．大于 6．6∶7的前项增加6,要使比值不变,比的后项应(  )． A．加上6 B．加上7 C．乘6 7．如果a、b互为倒数，那么×＝（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是31.4厘米，这个长方形的宽是　 　厘米，这个长方形的面积是　 　平方厘米． 9．“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。 10．＝C（A，B，C不为0），如果A一定，那么B和C成( )比例；如果B一定，那么A和C成( )比例；如果C一定，那么A和B成( )比例。 11．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆柱的高是12cm，圆锥的高是( )；一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是18.84cm2，圆柱的底面积是( )。 12．种了200棵树苗，死了10棵，这批树苗的成活率是( )%． 13．加工同样多的一批零件，第一车间要12天完成，第二车间要15天完成。第一车间和第二车间的时间比是( )。它们的工作效率比是( )。 14．80千米的60%是( )千米；9吨的70%是( )千克． 三、判断题 15．左图中阴影部分表示公顷。( ) 16．真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。( ) 17．圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形． ( ) 18．一个三角形中三个角的度数比是2:2:5，则这个三角形是等腰直角三角形．( ) 19．把8g盐放入200g水中，盐水的含盐率是4%。( )。 20．如果a：b＝7：2，那么a是b的。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 ÷＝   ×8＝   ÷14＝   ÷＝ ×＝   12÷＝   ×＝   1.5∶＝ 0.25××4＝   ×÷×＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 23．解方程。              24．列式计算。 25．计算下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 26．化简并求比值。           150kg∶0.25吨       时∶50分 五、作图题 27．根据小莉的描述，把她行走的路线图画完整。 六、解答题 28．五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有多少名学生的成绩相同？ 29．正方形ABCD的边长为1cm，4个弓形的面积之和是多少？ 30．某水果店购进一批水果，第一天卖掉吨，第二天卖掉了剩下的，还剩下2吨，这批水果一共多少吨？ 31．一个环形零件，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，这个零件的环形面的面积是多少平方厘米？ 32．食物中蛋白质含量表： 利用上表数据：求出300克玉米中和400克牛奶中各含有多少克蛋白质． 33．乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？ 34．阳光小学管弦乐社团有132人。美术社团的人数是管弦乐社团人数的，是机器人社团人数的，阳光小学机器人社团有多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】由题意可知，大圆的半径为3厘米，小圆的半径为2厘米，增加部分的面积为环形的面积，利用圆环的面积公式：，即可求得。 【详解】 ＝ ＝（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 2．D 【详解】试题分析：一个数乘上大于1的数，积大于这个数；一个数乘上1，积等于这个数；一个数乘上小于1的数，积小于这个数，据此解答． 解：（1）当绳子长度大于1米是，乘上绳子的长度大于米； （2）当绳子长度等于1米是，乘上绳子的长度等于米； （3）当绳子长度小于1米是，乘上绳子的长度小于米． 因两根等长的绳子，第一根用去，第二根用去米， 当情况（1）时剩下的绳子第一根短，第二根长； 当情况（2）时剩下的绳子一样长； 当情况（3）时剩下的绳子第一根长，第二根短． 点评：本题考查了学生对于一个数同另一个数相乘，积与这个数大小知识情况的掌握． 3．B 【分析】从公式“工作效率＝”可得，工作效率与工作时间成反比，先求出工作时间的比，就解决了。 【详解】工作时间的比是12：18＝2：3，由于工作效率与工作时间成反比，所以工作效率的比是3：2。 故答案为：B 4．B 【详解】试题分析：解：根据○+○+○=□，□+□+□=☆+☆．得出9○=2☆，改写成比例是○：☆=2：9，据此选择． 解：因为○+○+○=□， □+□+□=☆+☆． 所以9○=2☆， 所以○：☆=2：9． 点评：解决此题的关键是利用比例的性质把9○=2☆，改写成比例是○：☆=2：9． 5．C 【分析】找到a和b的比，再判断大小即可。 【详解】 所以a＞b。 故答案为：C。 【点睛】本题考查百分数、分数、比的互化，解答本题的关键是掌握百分数、分数、比的互化的方法。 6．B 7．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 如果a、b互为倒数，则ab＝1；然后根据分数乘分数的计算法则进行×的计算，并把ab＝1代入式子中计算出结果即可。 【详解】因为a、b互为倒数，则ab＝1； ×＝＝＝ 故答案为：A 【点睛】本题考查倒数的意义以及分数乘法的计算法则的应用。 8．10；314 【详解】试题分析：长方形的长乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式可以得出半径，即得出这个长方形的宽；再根据长方形的面积公式求出即可． 解：长方形的宽是：31.4×2÷3.14÷2=10（厘米）， 则长方形的面积是：31.4×10=314（平方厘米）， 答：这个长方形的宽是10厘米，面积是314平方厘米． 故答案为10；314． 点评：由题意明确：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径是解题的关键． 9． 15 9 【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。 【详解】一昼夜是24时 5＋3＝8（份） 白昼：24÷8×5 ＝3×5 ＝15（时） 黑夜：24－15＝9（时） “夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。 10． 反 正 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为＝C（A，B，C不为0），BC＝A（一定），乘积一定，所以B和C成反比例； 因为＝C（A，B，C不为0），＝B（一定），比值一定，所以A和C成正比例； 因为＝C（一定），比值一定，所以A和B成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 11． 36cm 6.28cm2 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。当圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥的高的；当圆柱和圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥的底面积的。 【详解】当圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥的高的：12÷＝36cm； 当圆柱和圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥的底面积的：18.84×＝6.28cm2。 故答案为：36cm；6.28cm2。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积关系，要灵活运用体积公式，根据体积相等，得出高和底面积的关系。 12．95 【分析】成活率=，据此计算即可。 【详解】这批树苗的成活率=×100%=95%。 【点睛】成活率，合格率，出勤率都是生活中常用到的百分数的运算。 13． 4∶5 5∶4 【分析】用第一车间需要的时间比第二车间需要的时间，再化简，即可得第一车间和第二车间的时间比；把这批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出第一车间的工作效率和第二车间的工作效率，再求比即可。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ 12∶15 ＝（12÷3）∶（15÷3） ＝4∶5 ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝5∶4 第一车间和第二车间的时间比是4∶5。它们的工作效率比是5∶4。 【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，熟记工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系是解题的关键。 14． 48 6300 【解析】略 15．√ 【分析】将3公顷看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，每份是，也就是3÷7＝公顷，那么3份就是公顷，所以画出其中的三份即可。 【详解】3÷7＝（公顷） 3×＝（公顷） 图中阴影部分表示公顷，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，掌握如何求一个整体的几分之几是多少。 16．√ 【分析】根据倒数的概念，求一个分数的倒数只要把分数的分子和分母颠倒位置。根据真分数和假分数的概念：真分数的分子小于分母，分子和分母颠倒位置后就成了分子大于分母，因而真分数的倒数大于1；因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母颠倒位置后，则成了分子小于或等于分母，因而假分数的倒数小于或等于1。 【详解】根据分析得，真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了真分数和假分数的概念以及学生对倒数的认识，关键是学生要理解概念以及求一个数的倒数的方法。 17．× 【详解】圆锥的侧面展开是扇形． 18．× 【详解】略 19．× 【分析】已知盐的质量为8g、水的质量为200g，则要求其含盐率可套用公式：盐÷（盐＋水）×100%来计算。 【详解】8÷（200＋8）×100% ＝8÷208×100% ≈0.038×100% ＝3.8% 故答案为：×。 【点睛】求盐水的含盐率要严格按照相关公式来计算，且一定要明确水的质量不等同于盐水的质量。 20．× 【详解】因为a：b＝7：2， 所以7b＝2a， a＝b所以a是b的。 所以如果a：b＝7：2，那么a是b的说法错误。 故答案为：× 21．2；；；； ；16；5；2.5； ； 【解析】略 22．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 23．； 【分析】根据比例的基本性质，将比例式转化为一般方程，再根据等式的基本性质1和2解方程。 【详解】 解：3x＝7×9 3x÷3＝63÷3 x＝21 4∶9＝x∶3.6 解：9x＝4×3.6 9x÷9＝14.4÷9 x＝1.6 24．3600只 【分析】把公鸡的只数看作单位“1”，母鸡的只数比公鸡多，母鸡的只数占公鸡只数的（1＋），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出公鸡的只数，据此解答。 【详解】4500÷（1＋） ＝4500÷ ＝4500× ＝3600（只） 所以，公鸡有3600只。 25．37.68平方厘米 【详解】略 26．3∶2，；7∶6，； 3∶5，；4∶5， 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比，单位不同的注意先将单位统一；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】（1）0.75∶ ＝（0.75×4）∶（×4） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ （2） ＝（×21）∶（×21） ＝7∶6 7∶6 ＝7÷6 ＝ （3）150kg∶0.25吨 ＝150 kg∶0.25×1000 kg ＝150 kg∶250 kg ＝（150÷50）∶（250÷50） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝ （4）时∶50分 ＝×60分∶50分 ＝40分∶50分 ＝（40÷10）∶（50÷10） ＝4∶5 4∶5 ＝4÷5 ＝ 27．见详解 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1cm表示实际100m，分别求出400m、200m和300m的图上距离，据此进行作图。 【详解】400÷100＝4（cm） 200÷100＝2（cm） 300÷100＝3（cm） 如图： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 28．3名 【详解】75～95分的有：49﹣3＝46（个） 46÷21＝2（人）……4（人） 2＋1＝3（人） 答：至少有3名学生的成绩相同。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构造合适的抽屉。 29．8.55cm2 【详解】1＋1＝2(cm) 2＋1＝3(cm) 3＋1＝4(cm) (3.14×42÷4－4×4÷2)＋(3.14×32÷4－3×3÷2)＋(3.14×22÷4－2×2÷2)＋(3.14×12÷4－1×1÷2)＝8.55(cm2) 30．6吨 【分析】方法1：把这批水果的总吨数设为未知数，等量关系式：这批水果的总吨数－第一天卖出的吨数－第二天卖出的吨数＝剩下的水果吨数； 方法2：把第一天卖完之后剩下的水果吨数看作单位“1”，第二天卖掉第一天剩下的，那么第二天卖完之后剩下的吨数占第一天剩下的（1－），第二天卖完之后剩下2吨，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出第一天卖完之后剩下的水果吨数，最后加上第一天卖出的水果吨数求出这批水果的总吨数，据此解答。 【详解】方法1：解：设这批水果一共x吨。 x－－（x－）×＝2 x－－x＋×＝2 x－x－＋×＝2 x－＋＝2 x－（－）＝2 x－＝2 x＝2＋ x＝ x＝÷ x＝× x＝6 答：这批水果一共6吨。 方法2：2÷（1－）＋ ＝2÷＋ ＝2×＋ ＝＋ ＝6（吨） 答：这批水果一共6吨。 【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系或者确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。 31．15.7平方厘米 【分析】，据此解答。 【详解】 ＝ ＝15.7（平方厘米） 答：这个零件的环形面的面积是15.7平方厘米。 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 32．300×8.6%=25.8（克） 答：300克玉米中含有25.8克蛋白质． 400×2.5%=10（克）     答：400克牛奶中含有10克蛋白质． 【详解】此题可根据求一个数的百分之几是多少，用乘法来解答． 33．甲数是，乙数是 【详解】试题分析：根据“甲乙两个数的平均数是25，”可以求出甲乙两数的和，再根据“甲数与乙数的比是3：4，”即可求出一份是多少，甲、乙两数也就求出． 解：25×2÷（3+4）×3 =×3 =； 25×2﹣ =50﹣ =； 答：甲数是，乙数是． 点评：解答此题的关键是，弄清题意，找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可． 34．121人 【分析】先将管弦乐社团的132人看作单位“1”，用132乘，求出美术社团的人数；再将机器人社团的人数看作单位“1”，用美术社团的人数除以，即可求出阳光小学机器人社团有多少人。 【详解】132×÷ ＝99÷ ＝99× ＝121（人） 答：阳光小学机器人社团有121人。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$