精品解析：陕西省渭南市澄城县部分学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年（上）期中文化课质量检测评价 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡的指定答题区域内，超出答题区域答案无效． 3．答题前，请将姓名、考号（从左向右依次填写）、试卷类型按A涂写在答题卡上． 选择题（共24分） 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图中三角形的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 有下列说法，其中正确的有（ ） ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ） A. 23米 B. 8米 C. 10米 D. 18米 7. 如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 非选择题（共96分） 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 正多边形的一个内角是，这个正多边形是正______边形． 10. 杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ________． 11. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为_______． 12. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 13. 如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为________． 15. 如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求∠DAC的度数． 16. 已知点，，若点A在y轴上，点B在x轴上，求a、b的值． 17. 画出以为对称轴的轴对称图形．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，已知AC平分BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC 19. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下: 如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度. 20. 如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数． 21. 如图，△ABC与△DEF 关于直线l对称， （1）点A的对应点为_______，∠B的对应角为_______； （2）若AB=4，AC=5，求EF的取值范围． 22. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个任意角，在边OA，边OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是的平分线． （1）证明：OP平分； （2）在（1）的条件下，请你在射线OP上任取一点Q，作，试判断线段QC与线段QD的数量关系并证明． 23. 如图，在中，的垂直平分线交于点M，交于点D，的垂直平分线交于点N，交于点E，与相交于点O，的周长为10． （1）求的长； （2）试判断点O是否在边的垂直平分线上，并说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，已知点与点． （1）若点A与点B关于x轴对称，求的值； （2）若轴，且，求A点的坐标． 25. 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB=BC+AD，判断BE与AF的位置关系，并说明理由． 26. 情景观察 将长方形纸片沿对角线剪开，得到和，如图1所示，将的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与相等的线段是 ， ． 问题探究 如图3，中，于点G，以A为直角顶点，分别以为直角边，向外作等腰和等腰，过点E、F作射线的垂线，垂足分别为P、Q．试探究与之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年（上）期中文化课质量检测评价 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡的指定答题区域内，超出答题区域答案无效． 3．答题前，请将姓名、考号（从左向右依次填写）、试卷类型按A涂写在答题卡上． 选择题（共24分） 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意； B、 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意； C、能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意； D、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，熟知轴对称图形的定义是解题的关键． 2. 如图中三角形的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形来判断即可得到． 【详解】解：图中的三角形有，，，共有3个． 故选：C． 【点睛】本题考查三角形，解题的关键是理解三角形的概念：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形． 3. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了直角三角形的两锐角互余．根据直角三角形的两锐角互余，即可求解． 【详解】解：∵在一个直角三角形中，有一个锐角等于， ∴另一个锐角的度数是． 故选：C 4. 有下列说法，其中正确的有（ ） ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定，等边三角形，等腰三角形的性质判定即可． 【详解】解：①两个等边三角形不一定能完全重合， 故此选项不合题意； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同， 故此选项符合题意； ③两个等腰三角形不一定是全等图形， 故此选项不合题意； ④面积相等的两个图形不一定是全等图形， 故此选项不合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形可知两角及夹边分别相等即可判断． 【详解】解：小明画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，即． 6. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ） A. 23米 B. 8米 C. 10米 D. 18米 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系即可判断结果． 【详解】根据三角形三边关系得：， 即：， 故选：B． 【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟记基本性质并灵活判断是解题关键． 7. 如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中线的定义得到，则可对选项进行判断；根据三角形高的定义和等角的余角相等可对选项进行判断；根据角平分线的定义可对选项进行判断；根据三角形的面积公式可对选项进行判断． 【详解】解：为斜边的中线， ，所以选项不符合题意； 为斜边上的高， ， ，， ，所以选项不符合题意； 是角平分线， ，所以选项不符合题意； ， ，所以选项符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了角平分线、中线和高线的定义及三角形的面积，熟练掌握知识点是解题的关键． 8. 如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算，得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵M、N分别在、的中垂线上， ∴， ∴，， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 非选择题（共96分） 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 正多边形的一个内角是，这个正多边形是正______边形． 【答案】六 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的内角和外角，先根据内角度数求出外角度数，再用外角和除以这个度数即可求解，掌握正多边形的内角和外角的关系是解题的关键． 【详解】解：∵正多边形的一个内角是， ∴正多边形的一个外角是， ∴这个正多边形的边数为， 即正多边形是正六边形， 故答案为：六． 10. 杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ________． 【答案】三角形具有稳定性 【解析】 【分析】杜师傅这样做是为了构成三角形，根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性来解决问题． 本题主要考查了“三角形具有稳定性”，能够利用这一知识来解释一些生活现象是解题的关键． 【详解】解：杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做就构成了三角形，利用的数学原理是三角形的稳定性． 故答案为：三角形具有稳定性． 11. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为_______． 【答案】(﹣3，8)． 【解析】 【分析】直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案． 【详解】∵点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′， ∴A′（3，8）， ∵作点A′关于y轴的对称点，得到点A″， ∴A″的坐标为：（﹣3，8）． 故答案为（﹣3，8）． 【点睛】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键． 12. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 【答案】40 cm 【解析】 【分析】根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答． 【详解】解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠DAC＝90°， ∴∠BCE＝∠DAC， 在△ADC和△CEB中， ， ∴△ADC≌△CEB（AAS）； 由题意得：AD＝EC＝12cm，DC＝BE＝28cm， ∴DE＝DC＋CE＝40（cm）， 答：两堵木墙之间的距离为40cm， 故答案为：40 cm． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，涉及到垂直的定义、直角三角形的性质和两个三角形全等的判定与性质等知识点，解题的关键是正确找出证明三角形全等的条件． 13. 如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为________． 【答案】6 【解析】 【分析】作P点关于射线OA的对称点C点，作P点关于射线OB的对称点D点，连接CD，CD与射线OA、OB的交点即为M点、N点，连接PM、PN，此时△PMN的周长最小． 【详解】解：作P点关于射线OA的对称点C点，作P点关于射线OB的对称点D点，连接CD，CD与射线OA、OB的交点即为M点、N点，连接PM、PN，此时△PMN的周长最小， ∵C点、P点关于射线OA对称， ∴射线OA垂直平分PC， ∴CO=OP=6，CM=PM， ∴∠COA=∠AOP， 同理可证：∠POB=∠DOB，PN=ND，PO=OD=6， ∴CO=OD， ∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=30°， ∴∠COD=2∠AOP+2∠BOP=2（∠AOP+∠BOP）=60°， ∴△COD是等边三角形， ∴CD=6， ∴C△PMN=PM+PN+MN=MC+ND+MN=CD=6． 故答案为：6． 【点睛】本题首先根据△PMN周长最小确定M点、N点的位置，再根据轴对称的性质、等边三角形的判定及性质将△PMN的周长转化为线段的长度． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为________． 【答案】7##七 【解析】 【分析】根据题意设多边形边数为，结合多边形内角和定理与多边形外角和定理，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为， 根据题意列方程得： ， 解得：， 即这个多边形的边数为7． 15. 如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求∠DAC的度数． 【答案】36° 【解析】 【分析】根据三角形外角性质，即可得到∠3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠DAC的度数． 【详解】解：∵∠1=∠2=36°， ∴∠3=∠4=∠1+∠2=72°， 在△ACD中，∠DAC=180°（∠3+∠4）=180°2×72°=36°． ∴∠DAC=36°． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 16. 已知点，，若点A在y轴上，点B在x轴上，求a、b的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标轴上的点的坐标的特征．根据“x轴上的点的纵坐标为0， y轴上的点的横坐标为0”，即可求解． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， ∴， ∵点在x轴上， ∴， ∴． 17. 画出以为对称轴的轴对称图形．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了作轴对称图形，尺规作图．根据作一条线段等于已知线段，得到点C，D，E关于的对称点L，M，N，再顺次连接，即可． 【详解】解：如图，即为所求； 18. 如图，已知AC平分BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC 【答案】 证明：∵AC平分BAD， ∴BAC=DAC， 在△ABC和△ADC中， , ∴△ABC≌△ADC（SAS）. 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC，再利用SAS定理便可证明其全等． 【详解】略 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找准能使三角形全等的条件． 19. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下: 如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度. 【答案】20米. 【解析】 【详解】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，再由垂直的定义可得∠CDO=90°，可得OB⊥AB，根据相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，即可根据ASA定理判定△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质即可得CD=AB=20m． 试题解析：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO， ∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°， ∴∠ABO=90°，即OB⊥AB， ∵相邻两平行线间的距离相等， ∴OD=OB， 在△ABO与△CDO中， ， ∴△ABO≌△CDO（ASA）， ∴CD=AB=20（m） 考点：全等三角形的判定及性质. 20. 如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数． 【答案】10° 【解析】 【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE的度数即可得到答案． 【详解】解：∵∠B=30°，∠C=50°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°， ∵AD是∠BAC的角平分线， ∴， ∵AE是BC边上的高， ∴∠AEB=90°， ∴∠BAE=90°-∠B=60°， ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余，熟知相关知识是解题的关键． 21. 如图，△ABC与△DEF 关于直线l对称， （1）点A的对应点为_______，∠B的对应角为_______； （2）若AB=4，AC=5，求EF的取值范围． 【答案】（1）点D，∠E （2） 【解析】 【分析】（1）根据对应点、对应角对应相等即可得到结论； （2）根据轴对称的性质，对应边相等，三角形的三边关系解答． 【小问1详解】 解：点A的对应点为点D，∠B的对应角为∠E， 故答案为：点D，∠E； 【小问2详解】 ∵AB=4，AC=5， ∴1＜BC＜9， 由已知可得：EF=BC， ∴1＜EF＜9 【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的三边关系，掌握轴对称的性质以及三角形的三边关系是解题的关键． 22. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个任意角，在边OA，边OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是的平分线． （1）证明：OP平分； （2）在（1）的条件下，请你在射线OP上任取一点Q，作，试判断线段QC与线段QD的数量关系并证明． 【答案】（1）见解析 （2），证明见解析 【解析】 【分析】（1）由SSS可得△OPM≌△OPN，再根据全等三角形的性质证得OP平分∠AOB； （2）先证，再证，从而证得，最后可得结果． 【小问1详解】 证明：在和中 ， ， 即OP平分． 【小问2详解】 证明：， ， 由（1）知OP平分， ， 和内角和都是 ， 由， 得， ． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 23. 如图，在中，的垂直平分线交于点M，交于点D，的垂直平分线交于点N，交于点E，与相交于点O，的周长为10． （1）求的长； （2）试判断点O是否在边的垂直平分线上，并说明理由． 【答案】（1） （2） 点在边的垂直平分线上， 理由：连接，，， 与是，的垂直平分线， ，， ， 点在边的垂直平分线上． 【解析】 【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． （1）根据线段垂直平分线的性质得到，同理，于是得到结论； （2）连接，，，根据线段垂直平分线的性质与判定即可得到结论． 【小问1详解】 垂直平分， ， 同理， ； 【小问2详解】 略 24. 在平面直角坐标系中，已知点与点． （1）若点A与点B关于x轴对称，求的值； （2）若轴，且，求A点的坐标． 【答案】（1）8 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了平面内点的坐标特点，两点关于轴对称的特征，解题的关键是熟练掌握平行于x轴的特点，纵坐标相等，并注意分类讨论求出A点的横坐标． （1）根据若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，分别求出x、y的值即可； （2）根据平行线于x轴的直线特点，分别求出x、y的值即可． 【小问1详解】 解：∵点与点关于x轴对称， ∴，， 解得：， ∴； 【小问2详解】 解：∵点与点，轴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴或6．， ∴A点的坐标为或． 25. 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB=BC+AD，判断BE与AF的位置关系，并说明理由． 【答案】（1） 结论：CF=AD． 理由：∵ADBC， ∴∠ADC=∠ECF， ∵E是CD的中点， ∴DE=EC， ∵在△ADE与△FCE中， ， ∴△ADE≌△FCE(ASA)， ∴FC=AD； （2） 结论：BE⊥AF． 理由：由（1）知△ADE≌△FCE， ∴AE=EF，AD=CF， ∵AB=BC+AD， ∴AB=BC+CF， 即AB=BF， ∵△ADE≌△FCE， ∴AE=EF， ∴BE⊥AE； 【解析】 【分析】（1）结论：CF=AD．只要证明△ADE≌△FCE(ASA)即可； （2）想办法证明BA=BF，利用等腰三角形的性质即可解决问题； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 26. 情景观察 将长方形纸片沿对角线剪开，得到和，如图1所示，将的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与相等的线段是 ， ． 问题探究 如图3，中，于点G，以A为直角顶点，分别以为直角边，向外作等腰和等腰，过点E、F作射线的垂线，垂足分别为P、Q．试探究与之间的数量关系，并证明你的结论． 【答案】情景观察或；；问题探究 ，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的性质与判定： （1）根据题意可直接进行解答； （2）证明，可得，同理，可得，即可． 【详解】解：情景观察 ∵将长方形纸片沿对角线剪开，得到和， ∴与相等的线段是或， ∵， ∴， ∴； 故答案为：或；； 问题探究 ，理由如下： ∵是等腰三角形， ∴，， ∴， ∵，，即， ∴， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， 同理， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $